N-преобразование - N-transform

В математике Естественное преобразование является интегральное преобразование аналогично преобразованию Лапласа и преобразованию Сумуду, введенному Зафаром Хаятом Ханом^[1] в 2008 г. Оно сходится как к преобразованию Лапласа, так и к преобразованию Сумуду, просто меняя переменные. Учитывая сходимость преобразований Лапласа и Сумуду, N-преобразование наследует все прикладные аспекты обоих преобразований. Совсем недавно Ф. Б. М. Бельгасем^[2] переименовал его в естественное преобразование и предложил детальную теорию и приложения.^[3][4]

Формальное определение

Естественное преобразование функция ж(т), определенный для всех действительных чисел т ≥ 0, - функция р(ты, s), определяется:

${\displaystyle R(u,s)={\mathcal {N}}\{f(t)\}=\int _{0}^{\infty }f(ut)e^{-st}\,dt.\qquad (1)}$

Хан^[1] показал, что указанный интеграл сходится к Преобразование Лапласа когда ты = 1, и в Сумуду преобразование за s = 1.

Смотрите также

• Список преобразований

Рекомендации

1. Хан, З.Х., Хан, В.А., "Свойства N-преобразования и приложения" Журнал технических наук НИТУ 1 (2008), 127–133.
2. Белгасем, Ф. Б. М., Силамбарасан, Р. Теория естественной трансформации. Математика в журнале Engg Sci and Aerospace (MESA). Vol. 3. № 1. С. 99–124. 2012 г.
3. Белгасем, Ф. Б. М. и Р. Силамбарасан. «Успехи в естественном преобразовании». Материалы конференции AIP. Vol. 1493.2012.
4. Silambarasan, R., and F. B.M. Belgacem. «Приложения естественного преобразования к уравнениям Максвелла». 12–16.