Уравнение Моно - Monod equation

В Уравнение Моно это математическая модель для роста микроорганизмов. Он назван в честь Жак Моно (1910 - 1976, французский биохимик, Нобелевская премия по физиологии и медицине в 1965 г.), который предложил использовать уравнение этой формы для связи скорости роста микробов в водной среде с концентрацией ограничивающего питательного вещества.^[1][2][3] Уравнение Моно имеет тот же вид, что и Уравнение Михаэлиса – Ментен, но отличается тем, что эмпирический а последнее основано на теоретических соображениях.

Уравнение Моно обычно используется в инженерия окружающей среды. Например, он используется в модель активного ила за очистка сточных вод.

Уравнение

Скорость роста μ рассматриваемого микроорганизма в зависимости от предельной концентрации субстрата [S].

Эмпирическое уравнение Моно:^[4]

${\displaystyle \mu =\mu _{\max }{[S] \over K_{s}+[S]}}$

куда:

• μ скорость роста рассматриваемого микроорганизма
• μ_{Максимум} максимальная скорость роста этого микроорганизма
• [S] - концентрация ограничение субстрат S для роста
• K_s - «постоянная половинной скорости» - значение [S] когда μ/μ_{Максимум} = 0.5

μ_{Максимум} и K_s - эмпирические (экспериментальные) коэффициенты к уравнению Моно. Они будут различаться для разных видов микроорганизмов, а также будут зависеть от условий окружающей среды. например, от температуры, от pH раствора и от состава питательной среды.^[5]

Примечания к применению

Скорость использования субстрата связана с удельной скоростью роста следующим образом:^[6]

р_вс = −мкХ/Y

куда:

• Икс - общая биомасса (поскольку удельная скорость роста, μ нормализовано к общей биомассе)
• Y коэффициент доходности

р_вс отрицательно по соглашению.

В некоторых приложениях несколько терминов вида [S] / (K_s + [S]) умножаются вместе, если более одного питательного вещества или фактора роста могут быть ограничивающими (например, органическая материя и кислород оба необходимы для гетеротрофный бактерии). Когда коэффициент выхода, представляющий собой отношение массы микроорганизмов к массе используемого субстрата, становится очень большим, это означает, что существует дефицит субстрата, доступного для использования.

Графическое определение констант

Как и в случае с Уравнение Михаэлиса – Ментен графические методы могут использоваться для подбора коэффициентов уравнения Моно:^[4]

• Диаграмма Иди – Хофсти
• Заговор Ханеса – Вульфа
• Заговор Лайнуивера – Берка

Смотрите также

• Модель активного ила (использует уравнение Моно для моделирования роста бактерий и использования субстрата)
• Бактериальный рост
• Уравнение Хилла (биохимия)
• Вклад Хилла в уравнение Ленгмюра
• Модель адсорбции Ленгмюра (уравнение с той же математической формой)
• Кинетика Михаэлиса – Ментен (уравнение с той же математической формой)
• Функция Гомперца
• Виктор Генри, который первым написал общую форму уравнения в 1901 г.
• Функция фон Берталанфи

Рекомендации

1. Моно, Жак (1949). «Рост бактериальных культур». Ежегодный обзор микробиологии. 3: 371–394. Дои:10.1146 / annurev.mi.03.100149.002103.
2. Моно, Дж. (1942). Recherches sur la croissance des culture bactériennes. Пэрис: Германн.
3. Дочайн, Д. (1986). Оперативная оценка параметров, оценка адаптивного состояния и адаптивный контроль процессов ферментации. Тезис. Лувен-ла-Нев, Бельгия: Католический университет Лувена.
4. «ESM 219: Лекция 5: Рост и кинетика» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 29 декабря 2009 г.
5. Грэм, Уокер М. (2000). Физиология дрожжей и биотехнология. Джон Вили и сыновья. С. 59–60. ISBN  978-0-471-96446-9.
6. Меткалф, Эдди (2003). Очистка сточных вод: очистка и повторное использование (4-е изд.). Нью-Йорк: Макгроу – Хилл. ISBN  0-07-041878-0.