Группа Митчеллс - Mitchells group

В математике Группа Митчелла это комплексная группа отражений в 6 комплексных измерениях порядка 108 × 9 !, введенных Митчелл  (1914 ). Имеет структуру 6.ПСУ.4(F3) .2. Как комплексная группа отражений она имеет 126 отражений порядка 2, а ее кольцо инвариантов представляет собой полиномиальная алгебра с генераторы степеней 6, 12, 18, 24, 30, 42. Кокстер дает ему символ группы [1 2 3]3 и Диаграмма Кокстера-Дынкина CDel node.pngCDel 3split1.pngCDel branch.pngCDel 3ab.pngCDel nodes.pngCDel 3a.pngCDel nodea.png.[1]

Группа Митчелла - это индекс 2 подгруппа из группа автоморфизмов из Решетка Кокстера – Тодда.

Рекомендации

  1. ^ Coxeter, Конечные группы, порожденные унитарными отражениями, 1966, 4. Графическое обозначение, Таблица n-мерных групп, порожденных n унитарными отражениями. стр. 422–423
  • Conway, J. H .; Слоан, Н. Дж. А. (1983), "Решетка Кокстера – Тодда, группа Митчелла и связанные с ними упаковки сфер", Математические труды Кембриджского философского общества, 93 (3): 421–440, Дои:10.1017 / S0305004100060746, МИСТЕР  0698347
  • Митчелл, Ховард Х. (1914), "Определение всех примитивных групп коллинеации более чем в четырех переменных, содержащих гомологии", Американский журнал математики, 36 (1): 1–12, Дои:10.2307/2370513, JSTOR  2370513