Минималистическая грамматика - Minimalist grammar

Минималистские грамматики являются классом формальные грамматики которые стремятся обеспечить более строгую, обычно теоретико-доказательную, формализацию Хомского Минималистическая программа чем обычно предлагается в основной минималистской литературе. Существует множество конкретных формализаций, большинство из которых разработаны Эдвард Стейблер, Ален Леконт, Кристиан Реторе или их комбинации.

Расширения Леконта и Реторе исчисления Ламбека

Леконт и Реторе (2001) ^[1] ввести формализм, модифицирующий это ядро ​​исчисления Ламбека, чтобы можно было описывать процессы, подобные движению, без использования комбинаторики Комбинаторно-категориальная грамматика. Формализм представлен в терминах теории доказательств. Немного отличаясь обозначениями от Lecomte и Retoré (2001), мы можем определить минималистскую грамматику как набор из трех элементов. ${\displaystyle G=(C,F,L)}$, куда ${\displaystyle C}$ представляет собой набор «категориальных» функций, ${\displaystyle F}$ представляет собой набор «функциональных» функций (которые бывают двух видов: «слабые», обозначаемые просто ${\displaystyle f}$, и "сильный", обозначенный ${\displaystyle f*}$), и ${\displaystyle L}$ набор лексических атомов, обозначаемых парами ${\displaystyle w:t}$, куда ${\displaystyle w}$ является фонологическим / орфографическим содержанием, и ${\displaystyle t}$ - это синтаксический тип, рекурсивно определяемый следующим образом:

все функции в ${\displaystyle C}$ и ${\displaystyle F}$ являются (атомарными) типами, и

если ${\displaystyle X}$ и ${\displaystyle Y}$ типы, так же ${\displaystyle X/Y}$, ${\displaystyle X\backslash Y}$, и ${\displaystyle X\circ Y}$.

Теперь мы можем определить 6 правил вывода:

${\displaystyle \vdash w:X}$, для всех ${\displaystyle w:X\in L}$

${\displaystyle w:X\vdash w:X}$, для всех ${\displaystyle w:X\notin L}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X/Y\qquad \Gamma '\vdash b:Y}{\Gamma ;\Gamma '\vdash ab:X}}[/E]}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma '\vdash b:Y\qquad \Gamma \vdash a:X\backslash Y}{\Gamma ';\Gamma \vdash ba:X}}[\backslash E]}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma ;\Gamma '\vdash \alpha }{\Gamma ,\Gamma '\vdash \alpha }}entropy}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y\qquad \Delta ,b:X,c:Y,\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=a,c:=a]:Z}}[\circ E]}$

Первое правило просто позволяет использовать лексические элементы без дополнительных предположений. Второе правило - всего лишь средство введения допущений в вывод. Третье и четвертое правила просто выполняют проверку характеристик направленности, комбинируя предположения, необходимые для построения объединяемых частей. Правило энтропии, по-видимому, позволяет разбивать упорядоченные секвенции на неупорядоченные секвенции. И, наконец, последнее правило реализует «движение» посредством исключения допущений.

Последнее правило можно интерпретировать по-разному, чтобы полностью имитировать движение нормального типа, найденное в Минималистской программе. По мнению Лекомта и Реторе (2001), если один из типов продукта является сильным функциональным признаком, то фонологическое / орфографическое содержимое, связанное с этим типом справа, заменяется содержимым а, а другой заменяется пустой строкой; тогда как если ни один из них не является сильным, тогда фонологическое / орфографическое содержание заменяется характеристикой категории, а пустая строка заменяется слабой функциональной характеристикой. То есть мы можем перефразировать правило как два подправила следующим образом:

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y^{*}\qquad \Delta ,b:X,c:Y^{*},\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=\epsilon ,c:=a]:Z}}[\circ E_{strong}]}$ куда ${\displaystyle X\in C,Y^{*}\in F}$

${\displaystyle {\frac {\Gamma \vdash a:X\circ Y\qquad \Delta ,b:X,c:Y,\Delta '\vdash d:Z}{\Delta ,\Gamma ,\Delta '\vdash d[b:=a,c:=\epsilon ]:Z}}[\circ E_{weak}]}$ куда ${\displaystyle X\in C,Y\in F}$

Другой альтернативой было бы построение пар в / E и E шаги и используйте ${\displaystyle \circ E}$ правило как дано, заменяя фонологическое / орфографическое содержание а в наивысшую из позиций подстановки и пустую строку в остальных позициях. Это больше соответствовало бы минималистской программе, учитывая, что возможны множественные перемещения предмета, где «прописана» только самая высокая позиция.

Пример

В качестве простого примера этой системы мы можем показать, как сгенерировать предложение кого видел Джон со следующей игрушечной грамматикой:

Позволять ${\displaystyle G=(\{N,S\},\{W\},L)}$, куда L содержит следующие слова:

${\displaystyle {\text{John}}:N\ }$

${\displaystyle {\text{see}}:(S\backslash N)/N}$

${\displaystyle {\text{did}}:(S\backslash W)/S}$

${\displaystyle {\text{who}}:N\circ W}$

Доказательство приговора кого видел Джон следовательно является:

${\displaystyle {\dfrac {\vdash {\text{who}}:N\circ W\quad {\dfrac {{\text{x}}:W\vdash {\text{x}}:W\quad {\dfrac {\vdash {\text{did}}:(S\backslash W)/S\quad {\dfrac {\vdash {\text{John}}:N\quad {\dfrac {{\text{y}}:N\vdash {\text{y}}:N\quad \vdash {\text{see}}:(S\backslash N)/N}{{\text{y}}:N\vdash {\text{see y}}:S\backslash N}}[/E]}{{\text{y}}:N\vdash {\text{John see y}}:S}}[\backslash E]}{{\text{y}}:N\vdash {\text{did John see y}}:S\backslash W}}[/E]}{{\text{x}}:W,{\text{y}}:N\vdash {\text{x did John see y}}:S}}[\backslash E]}{\vdash {\text{who did John see}}:S}}[\circ E]}$

Рекомендации

1. Леконт, А., Реторе, К. (2001). «Расширение грамматик Ламбека: логическое объяснение минималистских грамматик». Proc. 39-я Ann. Заседание Ассоциации компьютерной лингвистики (PDF). С. 362–369.

дальнейшее чтение

• Harkema, H., 2001. «Характеристика минималистских языков», в: de Groote, P., Morrill, G., Retoré, C. (Eds.), Logical Aspect of Computational Linguistics (Lecture Notes in Artificial Intelligence, No. . 2099). Спрингер, Нью-Йорк, стр. 193–211, Дои:10.1007/3-540-48199-0_12
• Эдвард П. Стейблер (2010). «После правительства и связывающей теории». В Johan F.A.K. ван Бентем; Алиса тер Мёлен (ред.). Справочник по логике и языку (2-е изд.). Эльзевир. С. 395–414. ISBN  978-0-444-53727-0.