Средняя зависимость - Mean dependence

В теория вероятности, а случайная переменная Y как говорят означает независимый случайной величины Икс если и только если его условное среднее E (Y | Икс=Икс) равно его (безусловному) значить E (Y) для всех Икс такая, что вероятность того, что Икс = Икс не равно нулю. Y как говорят значит зависимый на Икс если E(Y | Икс=Икс) не постоянна для всех Икс для которого вероятность отлична от нуля.

Согласно с Кэмерон и Триведи (2009), п. 23) Ошибка harvtxt: цель отсутствует: CITEREFCameron_and_Thibitedi2009 (Помогите) и Вулдридж (2010), с. 54, 907), стохастическая независимость подразумевает среднюю независимость, но обратное неверно.

Более того, средняя независимость предполагает некоррелированность, в то время как обратное неверно.

Концепция средней независимости часто используется в эконометрика^{[нужна цитата ]} иметь золотую середину между сильным предположением о независимых случайных величинах (${\displaystyle X_{1}\perp X_{2}}$) и слабое предположение о некоррелированности случайных величин ${\displaystyle (\operatorname {Cov} (X_{1},X_{2})=0).}$

использованная литература

• Кэмерон, А. Колин; Триведи, Правин К. (2009). Микроэконометрика: методы и приложения (8-е изд.). Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN  9780521848053.
• Вулдридж, Джеффри М. (2010). Эконометрический анализ поперечных и панельных данных (2-е изд.). Лондон: MIT Press. ISBN  9780262232586.