Отслеживание точки максимальной мощности - Maximum power point tracking

Отслеживание точки максимальной мощности солнечной фотоэлектрической батареи

Отслеживание точки максимальной мощности (MPPT)^[1][2] или иногда просто отслеживание точки питания (PPT)^[3][4]) - метод, обычно используемый с ветряными турбинами фотоэлектрический (PV) солнечные системы для максимального извлечения энергии в любых условиях.

Хотя это в первую очередь относится к солнечной энергии, этот принцип в основном применяется к источникам с переменной мощностью: например, оптическая передача энергии и термофотовольтаика.

Солнечные фотоэлектрические системы существуют во многих различных конфигурациях в зависимости от их отношения к инверторным системам, внешним сетям, батареям или другим электрическим нагрузкам.^[5] Независимо от конечного назначения солнечной энергии, основная проблема, решаемая MPPT, заключается в том, что эффективность передачи энергии от солнечного элемента зависит от количества солнечного света, падающего на солнечные панели, температуры солнечной панели и электрических характеристик то нагрузка. По мере изменения этих условий изменяется характеристика нагрузки, обеспечивающая наибольшую эффективность передачи мощности. Эффективность системы оптимизируется, когда изменяется характеристика нагрузки, чтобы поддерживать передачу мощности с максимальной эффективностью. Эта характеристика нагрузки называется точка максимальной мощности (MPP). MPPT - это процесс поиска этой точки и сохранения в ней характеристики нагрузки. Электрические цепи могут быть спроектированы для подачи произвольной нагрузки на фотоэлектрические элементы и последующего преобразования напряжения, тока или частоты для соответствия другим устройствам или системам, а MPPT решает проблему выбора наилучшей нагрузки, которая будет представлена ​​на элементы, чтобы получить наиболее полезная мощность.

Солнечные батареи имеют сложную взаимосвязь между температурой и общим сопротивлением, что приводит к нелинейной выходной эффективности, которую можно проанализировать на основе I-V кривая.^[6][7] Целью системы MPPT является выборка выходного сигнала фотоэлементов и приложение соответствующего сопротивления (нагрузки) для получения максимальной мощности для любых данных условий окружающей среды.^[8] Устройства MPPT обычно интегрируются в преобразователь электроэнергии система, которая обеспечивает преобразование напряжения или тока, фильтрацию и регулирование для управления различными нагрузками, включая электрические сети, батареи или двигатели.

• Солнечные инверторы преобразуют мощность постоянного тока в мощность переменного тока и могут включать MPPT: такие инверторы отбирают выходную мощность (ВАХ) солнечных модулей и применяют соответствующее сопротивление (нагрузку) для получения максимальной мощности.
• Мощность на МПП (P_mpp) - произведение напряжения MPP (В_mpp) и ток MPP (I_mpp).

Фон

Основная статья: I-V кривая

I-V кривые фотоэлектрических солнечных элементов, где линия пересекает изгиб кривых, где расположена точка максимальной передачи мощности.

Фотоэлектрические элементы имеют сложную взаимосвязь между их операционной средой и максимальным мощность они могут производить. В коэффициент заполнения, сокращенно FF, является параметром, который характеризует нелинейное электрическое поведение солнечного элемента. Коэффициент заполнения определяется как отношение максимальной мощности солнечного элемента к произведению напряжения холостого хода V_ок и ток короткого замыкания I_sc. В табличных данных он часто используется для оценки максимальной мощности, которую может обеспечить ячейка при оптимальной нагрузке в данных условиях. P = FF * V_ок*Я_sc. Для большинства целей FF, V_ок, и я_sc Достаточно информации, чтобы дать полезную приближенную модель электрического поведения фотоэлектрического элемента в типичных условиях.

Для любого заданного набора рабочих условий ячейки имеют единственную рабочую точку, в которой значения Текущий (я) и Напряжение (V) ячейки приводят к максимальному мощность вывод.^[9] Эти значения соответствуют конкретной нагрузке. сопротивление, что равно V / I как указано Закон Ома. Мощность P определяется выражением P = V * I. Фотоэлектрический элемент на протяжении большей части своей полезной кривой действует как источник постоянного тока.^[10] Однако в области MPP фотоэлектрического элемента его кривая имеет примерно обратную экспоненциальную зависимость между током и напряжением. Исходя из базовой теории схем, мощность, передаваемая от устройства или к устройству, оптимизируется там, где производная (графически наклон) dI / dV кривой ВАХ равна и противоположна I / V отношение (где dP / dV=0).^[11] Это известно как точка максимальной мощности (MPP) и соответствует «изгибу» кривой.

Нагрузка с сопротивлением R = V / I равный обратной величине этого значения, потребляет максимальную мощность от устройства. Иногда это называют «характеристическим сопротивлением» клетки. Это динамическая величина, которая меняется в зависимости от уровня освещения, а также других факторов, таких как температура и возраст ячейки. Если сопротивление ниже или выше этого значения, потребляемая мощность будет меньше максимально доступной, и, таким образом, элемент не будет использоваться так эффективно, как мог бы. Трекеры максимальной мощности используют различные типы схем управления или логики для поиска этой точки и, таким образом, позволяют схеме преобразователя извлекать максимальная мощность доступно из ячейки.

кривая мощность-напряжение (P-V)

Если доступна полная кривая мощности-напряжения (P-V), то точку максимальной мощности можно получить с помощью метод деления пополам.

Выполнение

Когда нагрузка напрямую подключена к солнечной панели, рабочая точка панели редко будет иметь пиковую мощность. Импеданс, видимый панелью, определяет рабочую точку солнечной панели. Таким образом, изменяя импеданс, видимый панелью, рабочая точка может быть перемещена в сторону точки пиковой мощности. Поскольку панели представляют собой устройства постоянного тока, необходимо использовать преобразователи постоянного тока в постоянный для преобразования полного сопротивления одной цепи (источника) в другую цепь (нагрузку). Изменение продолжительности включения преобразователя постоянного тока в постоянный приводит к изменению импеданса, что видно на панели. При определенном импедансе (т.е. скважности) рабочая точка будет в точке передачи пиковой мощности. Кривая I-V панели может значительно изменяться в зависимости от атмосферных условий, таких как освещенность и температура. Следовательно, невозможно зафиксировать скважность при таких динамически изменяющихся условиях эксплуатации.

Реализации MPPT используют алгоритмы, которые часто измеряют напряжение и токи панели, а затем при необходимости регулируют коэффициент заполнения. Для реализации алгоритмов используются микроконтроллеры. Современные реализации часто используют большие компьютеры для аналитики и прогнозирования нагрузки.

Классификация

Контроллеры могут использовать несколько стратегий для оптимизации выходной мощности массива. Трекеры точки максимальной мощности могут реализовывать различные алгоритмы и переключаться между ними в зависимости от условий работы массива.^[12]

Возмущать и наблюдать

В этом методе контроллер регулирует напряжение на небольшую величину от массива и измеряет мощность; если мощность увеличивается, предпринимаются дальнейшие регулировки в этом направлении до тех пор, пока мощность не перестанет увеличиваться. Этот метод называется методом возмущения и наблюдения и является наиболее распространенным, хотя этот метод может приводить к колебаниям выходной мощности.^[13][14] Это упоминается как скалолазание метод, потому что он зависит от роста кривой мощности по отношению к напряжению ниже точки максимальной мощности и падения выше этой точки.^[15] Возмущать и наблюдать - это наиболее часто используемый метод MPPT из-за простоты его реализации.^[13] Метод «возмущать и наблюдать» может привести к высочайшей эффективности при условии, что будет принята правильная прогнозирующая и адаптивная стратегия восхождения на холм.^[16][17]

Добавочная проводимость

В методе инкрементной проводимости контроллер измеряет инкрементные изменения тока и напряжения фотоэлектрической матрицы, чтобы предсказать влияние изменения напряжения. Этот метод требует большего количества вычислений в контроллере, но может отслеживать изменяющиеся условия быстрее, чем метод возмущения и наблюдения (P&O). Как и алгоритм P&O, он может создавать колебания выходной мощности.^[18] Этот метод использует инкрементную проводимость (${\displaystyle dI/dV}$) фотоэлектрической матрицы для вычисления знака изменения мощности по отношению к напряжению (${\displaystyle dP/dV}$).^[19] Метод приращения проводимости вычисляет точку максимальной мощности путем сравнения приращения проводимости (${\displaystyle I_{\Delta }/V_{\Delta }}$) к проводимости массива (${\displaystyle I/V}$). Когда эти двое одинаковые (${\displaystyle I/V=I_{\Delta }/V_{\Delta }}$) выходное напряжение - это напряжение MPP. Контроллер поддерживает это напряжение до тех пор, пока облучение не изменится, и процесс не повторится.

Метод возрастающей проводимости основан на наблюдении, что в точке максимальной мощности${\displaystyle dP/dV=0}$, и это ${\displaystyle P=IV}$. Ток от массива можно выразить как функцию напряжения: ${\displaystyle P=I(V)V}$. Следовательно, ${\displaystyle dP/dV=VdI/dV+I(V)}$. Устанавливая это равным нулю, дает: ${\displaystyle dI/dV=-I(V)/V}$. Следовательно, точка максимальной мощности достигается, когда добавочная проводимость равна отрицательному значению мгновенной проводимости. Характеристика кривой мощности-напряжения также показывает, что: когда напряжение ниже точки максимальной мощности, ${\displaystyle dP/dV>0}$, так ${\displaystyle dI/dV>-I/V}$; когда напряжение выше точки максимальной мощности, ${\displaystyle dP/dV<0}$ или ${\displaystyle dI/dV<-I/V}$. Таким образом, трекер MPP может узнать, где он находится на кривой мощности-напряжения, вычислив соотношение изменения тока / напряжения и самого текущего напряжения.

Текущая развертка

В методе развертки тока используется форма волны развертки для тока массива PV, так что вольт-амперная характеристика массива PV получается и обновляется через фиксированные интервалы времени. Максимальное напряжение в точке мощности затем может быть вычислено по характеристической кривой с теми же интервалами.^[20][21]

Постоянное напряжение

Термин «постоянное напряжение» в отслеживании MPP используется разными авторами для описания различных методов: один, в котором выходное напряжение регулируется до постоянного значения при всех условиях, и другой, в котором выходное напряжение регулируется на основе постоянного отношения к измеренное напряжение холостого хода (${\displaystyle V_{OC}}$). Последний метод, напротив, упоминается некоторыми авторами как метод «открытого напряжения».^[22] Если выходное напряжение поддерживается постоянным, попытки отслеживать точку максимальной мощности не предпринимаются, поэтому в строгом смысле это не метод отслеживания точки максимальной мощности, хотя он имеет некоторые преимущества в случаях, когда отслеживание MPP имеет тенденцию к сбою, и поэтому он иногда используется как дополнение к методу MPPT. В методе MPPT «постоянного напряжения» (также известном как «метод открытого напряжения») мощность, подаваемая на нагрузку, на мгновение прерывается, и измеряется напряжение холостого хода при нулевом токе. Затем контроллер возобновляет работу с напряжением, контролируемым с фиксированным соотношением, например 0,76, от напряжения холостого хода. ${\displaystyle V_{OC}}$.^[23] Обычно это значение, которое было определено как точка максимальной мощности, эмпирически или на основе моделирования, для ожидаемых условий эксплуатации.^[24][19] Таким образом, рабочая точка фотоэлектрической матрицы поддерживается рядом с MPP за счет регулирования напряжения массива и согласования его с фиксированным опорным напряжением. ${\displaystyle V_{ref}=kV_{OC}}$. Значение ${\displaystyle V_{ref}}$ также может быть выбран для обеспечения оптимальной производительности относительно других факторов, а также MPP, но центральная идея в этом методе заключается в том, что ${\displaystyle V_{ref}}$ определяется как отношение к ${\displaystyle V_{OC}}$. Одно из внутренних приближений в методе отношения «постоянного напряжения» состоит в том, что отношение напряжения MPP к ${\displaystyle V_{OC}}$ лишь приблизительно постоянна, поэтому оставляет место для дальнейшей возможной оптимизации.

Температурный метод

Этот метод MPPT оценивает напряжение MPP (${\displaystyle V_{mpp}}$) путем измерения температуры солнечного модуля и сравнения ее с эталоном.^[25] Поскольку изменения уровней облучения оказывают незначительное влияние на максимальное напряжение точки питания, их влияниями можно пренебречь - предполагается, что напряжение изменяется линейно с изменениями температуры.

Этот алгоритм вычисляет следующее уравнение:

${\displaystyle V_{mpp}(T)=V_{mpp}(T_{ref})+u_{V_{mpp}}(T-T_{ref})}$

Где:

${\displaystyle V_{mpp}}$ - напряжение в точке максимальной мощности для данной температуры;

${\displaystyle T_{ref}}$ эталонная температура;

${\displaystyle T}$ - измеренная температура;

${\displaystyle u_{V_{mpp}}}$ - температурный коэффициент ${\displaystyle V_{mpp}}$ (доступно в техническая спецификация ).

Преимущества

• Простота: этот алгоритм решает одно линейное уравнение. Следовательно, он не потребляет много вычислительной мощности.
• Может быть реализован как по аналоговой, так и по цифровой схеме.
• Поскольку температура меняется со временем медленно, стационарные колебания и нестабильность отсутствуют.
• Бюджетный: датчики температуры обычно очень дешевы.
• Устойчив к шум.

Недостатки

• Ошибкой оценки нельзя пренебречь для низких уровней облучения (например, ниже 200 Вт / м²).

Сравнение методов

И возмущение, и наблюдение, и добавочная проводимость являются примерами методов «подъема на холм», которые могут найти локальный максимум кривой мощности для рабочего состояния фотоэлектрической батареи и, таким образом, обеспечить точку истинной максимальной мощности.^[6][15][24]

Метод возмущения и наблюдения требует колебательной выходной мощности около точки максимальной мощности даже при устойчивой освещенности.

Метод возрастающей проводимости имеет преимущество перед методом возмущения и наблюдения (P&O) в том, что он может определять точку максимальной мощности без колебаний вокруг этого значения.^[13] Он может выполнять отслеживание точки максимальной мощности в быстро меняющихся условиях облучения с более высокой точностью, чем метод возмущения и наблюдения.^[13] Однако метод возрастающей проводимости может вызывать колебания (непреднамеренно) и может работать нестабильно в быстро меняющихся атмосферных условиях. Частота дискретизации снижена из-за более высокой сложности алгоритма по сравнению с методом P&O.^[19]

В методе постоянного отношения напряжений (или «открытого напряжения») ток от фотоэлектрической матрицы должен быть на мгновение установлен на ноль для измерения напряжения холостого хода, а затем затем установлен на заранее определенный процент от измеренного напряжения, обычно около 76%.^[19] Энергия может быть потрачена впустую, пока ток установлен на ноль.^[19] Приближение 76% как ${\displaystyle V_{MPP}/V_{OC}}$ соотношение не обязательно является точным.^[19] Несмотря на простоту и низкую стоимость реализации, прерывания снижают эффективность массива и не гарантируют нахождение фактической точки максимальной мощности. Однако эффективность некоторых систем может превышать 95%.^[23]

Размещение MPPT

Традиционный солнечные инверторы выполнить MPPT для всего массива PV (ассоциация модулей) в целом. В таких системах один и тот же ток, продиктованный инвертором, протекает через все модули в цепочке (серии). Поскольку разные модули имеют разные кривые I-V и разные MPP (из-за производственных допусков, частичное затенение,^[26] и т. д.) эта архитектура означает, что некоторые модули будут работать ниже их MPP, что приведет к снижению эффективности.^[27]

Некоторые компании (см. оптимизатор мощности ) теперь размещают устройство отслеживания точки максимальной мощности в отдельные модули, что позволяет каждому работать с максимальной эффективностью, несмотря на неравномерное затемнение, загрязнение или электрическое несоответствие.

Данные предполагают, что наличие одного инвертора с одним MPPT для проекта, который имеет одинаковое количество модулей, ориентированных на восток и запад, не представляет недостатков по сравнению с наличием двух инверторов или одного инвертора с более чем одним MPPT.^[28]

Работа от батарей

Ночью не-сетка Фотоэлектрическая система может использовать батареи для питания нагрузок. Хотя напряжение полностью заряженной аккумуляторной батареи может быть близко к максимальному напряжению точки питания фотоэлектрической панели, это маловероятно на рассвете, когда аккумулятор частично разряжен. Зарядка может начинаться при напряжении значительно ниже максимального напряжения точки питания фотоэлектрической панели, и MPPT может устранить это несоответствие.

Когда батареи в автономной системе полностью заряжены и производство фотоэлектрических модулей превышает местные нагрузки, MPPT больше не может работать с панелью на максимальной точке мощности, поскольку избыточная мощность не имеет нагрузки для ее поглощения. Затем MPPT должен сместить рабочую точку фотоэлектрической панели от точки пиковой мощности до тех пор, пока производство точно не будет соответствовать спросу. (Альтернативный подход, обычно используемый в космических кораблях, заключается в отвлечении избыточной фотоэлектрической мощности на резистивную нагрузку, позволяя панели непрерывно работать на пиковом уровне мощности, чтобы максимально охладить панель.^[29])

В сети, подключенной к сети фотоэлектрический В системе вся энергия, подаваемая от солнечных модулей, будет отправляться в сеть. Следовательно, MPPT в фотоэлектрической системе, подключенной к сети, всегда будет пытаться использовать фотоэлектрические модули на максимальной мощности.

Рекомендации

1. Seyedmahmoudian, M .; Horan, B .; Вскоре Т. Кок; Rahmani, R .; Тхан Оо, А. Муанг; Мехилеф, С .; Стойчевский, А. (2016-10-01). «Современные методы MPPT на основе искусственного интеллекта для смягчения эффектов частичного затенения на фотоэлектрических системах - обзор». Обзоры возобновляемых и устойчивых источников энергии. 64: 435–455. Дои:10.1016 / j.rser.2016.06.053.
2. Сейедмахмудиан, Мехди; Хоран, Бен; Рахмани, Расул; Маунг Тан Оо, Аман; Стойчевский, Алекс (02.03.2016). «Эффективное отслеживание точки максимальной мощности фотоэлектрической системы с использованием новой техники». Энергии. 9 (3): 147. Дои:10.3390 / en9030147.
3. "Что такое отслеживание максимальной мощности (MPPT)".
4. Али, Али Наср Аллах; Saied, Mohamed H .; Мостафа, М. З .; Абдель-Монейм, Т. М. (2012). «Обзор максимальных методов PPT фотоэлектрических систем». Обзор методов максимальной PPT фотоэлектрических систем - IEEE Xplore. С. 1–17. Дои:10.1109 / EnergyTech.2012.6304652. ISBN  978-1-4673-1835-8. S2CID  10207856.
5. Seyedmahmoudian, M .; Rahmani, R .; Мехилеф, С .; Maung Than Oo, A .; Стойцевски, А .; Вскоре Тей Кок; Гхандхари, А.С. (01.07.2015). «Моделирование и аппаратная реализация нового метода отслеживания точки максимальной мощности для фотоэлектрической системы с частичным затемнением с использованием гибридного метода DEPSO». IEEE Transactions по устойчивой энергетике. 6 (3): 850–862. Bibcode:2015ITSE .... 6..850S. Дои:10.1109 / TSTE.2015.2413359. ISSN  1949-3029. S2CID  34245477.
6. Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мохамади, Араш; Кумары, Сварна (2014). «Сравнительное исследование процедуры и современного состояния традиционных методов отслеживания точки максимальной мощности для фотоэлектрических систем». Международный журнал компьютерной и электротехники. 6 (5): 402–414. Дои:10.17706 / ijcee.2014.v6.859.
7. Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мехилеф, Саад; Рахмани, Расул; Юсоф, Рубия; Ренани, Эхсан Таслими (4 января 2013 г.). «Аналитическое моделирование фотоэлектрических систем с частичным затемнением». Энергии. 6 (1): 128–144. Дои:10.3390 / en6010128.
8. Суравдханивар, Сонали; Диван, Ритеш (июль 2012 г.). «Изучение отслеживания точки максимальной мощности с использованием метода возмущения и наблюдения». Международный журнал перспективных исследований в области компьютерной инженерии и технологий. 1 (5): 106–110.
9. Сейедмахмудиан, Мохаммадмехди; Мехилеф, Саад; Рахмани, Расул; Юсоф, Рубия; Шоджаи Али Асгар (01.03.2014). «Отслеживание точки максимальной мощности частично затемненной фотоэлектрической батареи с использованием эволюционного алгоритма: метод оптимизации роя частиц». Журнал возобновляемой и устойчивой энергетики. 6 (2): 023102. Дои:10.1063/1.4868025. HDL:1959.3/440382. ISSN  1941-7012.
10. "GEOS24705 Solar Photovoltaics EJM, Чикагский университет, май 2011 г." (PDF).
11. Зе, Саймон М. (1981). Физика полупроводниковых приборов (2-е изд.). п.796.
12. Rahmani, R .; Seyedmahmoudian, M .; Mekhilef, S .; Юсоф, Р .; 2013. Внедрение контроллера слежения за точкой максимальной мощности с нечеткой логикой для фотоэлектрической системы. Американский журнал прикладных наук, 10: 209-218.
13. «Отслеживание максимальной мощности». zone.ni.com. zone.ni.com. Архивировано из оригинал на 2011-04-16. Получено 2011-06-18.
14. «Усовершенствованный алгоритм MPPT-управления фотоэлектрической системой» (PDF). solarbuildings.ca. Архивировано из оригинал (PDF) на 2013-12-19. Получено 2013-12-19.
15. Hohm, D. P .; Ропп, М. Э. (2003). «Сравнительное исследование алгоритмов отслеживания точек максимальной мощности». Прогресс в фотоэлектрической технике: исследования и приложения. 11: 47–62. Дои:10.1002 / пункт.459. S2CID  10668678.
16. «Улучшение характеристик метода слежения за точкой максимальной мощности и метода наблюдения». actapress.com. 2006-03-09. Получено 2011-06-18.
17. Zhang, Q .; Hu, C .; Chen, L .; Amirahmadi, A .; Куткут, Н .; Батарсех, И. (2014). «Метод MPPT с итерацией центральной точки с применением на частотно-модулированном LLC-микроинверторе». IEEE Transactions по силовой электронике. 29 (3): 1262–1274. Bibcode:2014ITPE ... 29.1262Z. Дои:10.1109 / тпел.2013.2262806. S2CID  29377646.
18. «Оценка методов отслеживания максимальной мощности на базе микроконтроллера с использованием платформы dSPACE» (PDF). itee.uq.edu.au. Архивировано из оригинал (PDF) на 2011-07-26. Получено 2011-06-18.
19. «Алгоритмы MPPT». powerelectronics.com. Апрель 2009 г.. Получено 2011-06-10.
20. Эсрам, Тришан; Чепмен, П. Л. (2007). «Сравнение методов отслеживания точки максимальной мощности фотоэлектрических решеток». IEEE Transactions по преобразованию энергии. 22 (2): 439–449. Bibcode:2007ITEnC..22..439E. Дои:10.1109 / TEC.2006.874230. S2CID  31354655.
21. Бодур, Мехмет; Эрмис, М. (1994). «Отслеживание точки максимальной мощности для фотоэлектрических солнечных панелей малой мощности». Труды 7-й Средиземноморской электротехнической конференции: 758–761. Дои:10.1109 / MELCON.1994.380992. ISBN  0-7803-1772-6. S2CID  60529406.
22. «Энергетическое сравнение методов MPPT для фотоэлектрических систем» (PDF). было. Получено 2011-06-18.
23. Ferdous, S.M .; Мохаммад, Махир Асиф; Насрулла, Фархан; Салеке, Ахмед Мортуза; Муталиб, А.З.М. Шахриар (2012). 2012 7-я Международная конференция по электротехнике и вычислительной технике. ieee.org. С. 908–911. Дои:10.1109 / ICECE.2012.6471698. ISBN  978-1-4673-1436-7. S2CID  992906.
24. «Оценка методов отслеживания максимальной мощности на базе микроконтроллера с использованием платформы dSPACE» (PDF). itee.uq.edu.au. Архивировано из оригинал (PDF) на 2011-07-26. Получено 2011-06-18.
25. «Подход MPPT, основанный на измерениях температуры, применяемых в фотоэлектрических системах - публикация конференции IEEE». Дои:10.1109 / ICSET.2010.5684440. S2CID  8653562.
26. Seyedmahmoudian, M .; Мехилеф, С .; Rahmani, R .; Юсоф, Р .; Ренани, Э. Аналитическое моделирование фотоэлектрических систем с частичным затемнением. Энергия 2013, 6, 128-144.
27. «Переверните свое мышление: выжимайте больше энергии из солнечных панелей». blogs.scientificamerican.com. Получено 2015-05-05.
28. "InterPV.net - журнал Global PhotoVoltaic Business Magazine". interpv.net.
29. «Почему желательно направить избыточную фотоэлектрическую мощность на резистивную нагрузку?».

дальнейшее чтение

• Бялашевич, J.T. (Июль 2008 г.). «Системы возобновляемой энергии с фотоэлектрическими генераторами: работа и моделирование». IEEE Transactions по промышленной электронике. 55 (7): 2752–2758. Дои:10.1109 / TIE.2008.920583. S2CID  20144161.
• Попони, Даниэле (апрель 2003 г.). «Анализ путей распространения фотоэлектрических технологий на основе кривых опыта». Солнечная энергия. 74 (4): 331–340. Bibcode:2003СоЭн ... 74..331П. Дои:10.1016 / S0038-092X (03) 00151-8.
• Маркварт, Томас, изд. (Июль 2000 г.). Солнечное электричество (2-е изд.). Вайли. стр.298. ISBN  978-0-471-98852-6.

внешняя ссылка

• Портал возобновляемой энергии
• Энергетический портал

СМИ, связанные с Трекер максимальной мощности в Wikimedia Commons

• Трекер MPPT от Дэниела Ф. Бутая (Микрочип PIC основан)