Математические методы классической механики - Mathematical Methods of Classical Mechanics

Математические методы классической механики классический учебник для выпускников выдающегося математика Владимир Иванович Арнольд. Первоначально он был написан на русском языке, но был переведен на английский язык А. Вайнштейн и К. Фогтманн.[1]

Математические методы классической механики
Математические методы классической механики.jpg
Первое английское издание
АвторВладимир Иванович Арнольд
Оригинальное названиеМатематические методы классической механики
СтранаРоссия
Языкрусский
ПредметыМатематическая физика
Классическая механика
ЖанрНехудожественная литература
Опубликовано1974
Опубликовано на английском языке
1978
ISBN0387968903

Содержание

  • Часть I: Ньютоновская механика
    • Глава 1: Экспериментальные факты
    • Глава 2: Исследование уравнений движения
  • Часть II: Лагранжева механика
  • Часть III: Гамильтонова механика
    • Глава 7: Дифференциальные формы
    • Глава 8: Симплектические многообразия
    • Глава 9: Канонический формализм
    • Глава 10: Введение в теорию возмущений
  • Приложения
    • Риманова кривизна
    • Геодезические левоинвариантные метрики на группах Ли и гидродинамика идеальных жидкостей
    • Симплектические структуры на алгебраических многообразиях
    • Контактные структуры
    • Динамические системы с симметриями
    • Нормальные формы квадратичных гамильтонианов
    • Нормальные формы гамильтоновых систем вблизи стационарных точек и замкнутых траекторий
    • Теория возмущений условно-периодического движения и теорема Колмогорова
    • Геометрическая теорема Пуанкаре, ее обобщения и приложения
    • Кратности характеристических частот и эллипсоидов в зависимости от параметров
    • Асимптотика коротких волн
    • Лагранжевы особенности
    • В Уравнение Кортвега-де Фриза
    • Пуассоновы структуры
    • Об эллиптических координатах
    • Особенности лучевых систем

Русский оригинал и переводы

  • Оригинальное русское первое издание Математические методы классической механики был опубликован в 1974 г. Наука, второй - в 1979 г., третий - в 1989 г.
  • Первый французский перевод, Les Mathématiques de la Mécanique Classique, был опубликован в 1976 году.
  • Первый болгарский перевод, Математически методи на класического механика, вышла в 1978 году. Второй перевод второго русского издания вышел в 1985 году.
  • Первый японский перевод, 古典 力学 の 数学 的 方法, была опубликована в 1980 году. Второй перевод был опубликован в 2003 году.
  • Первый румынский перевод, Metodele matematice ale mecanicii clasice, был опубликован в 1980 году.
  • Первый польский перевод "Metody matematyczne Mechaniki klasycznej" был опубликован в 1981 году.
  • Первый испанский перевод, Mecánica clásica. Métodos matemáticos, был опубликован в 1983 году.
  • Первый венгерский перевод, Механика математикаи модзерей, была опубликована в 1985 году. Второй перевод появился в 2013 году.
  • Первый португальский перевод, Métodos matemáticos da mecânica clássica, был опубликован в 1987 году.
  • Первый немецкий перевод, Mathematische Methoden der Klassischen Mechanik, был опубликован в 1988 году.
  • Первый итальянский перевод, Классические математические методы делла мекканика, был опубликован в 1992 году.
  • Первый китайский перевод, 经典 力学 的 数学 方法, был опубликован в 1992 году.

Отзывы

В Бюллетень Американского математического общества сказал: «Рецензируемая [книга], написанная выдающимся математиком [...], является одним из первых учебников, [который] успешно представляет студентам математики и физики [sic] классическую механику в современная обстановка ".[2]

Рецензия на книгу в журнале Небесная механика сказал: «Таким образом, автору удалось произвести математический синтез науки о динамике. Книга хорошо представлена ​​и красиво переведена. [...] Книга Арнольда - чистая поэзия; ее не просто читают, она ей нравится. . "[3]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Математические жизни: главные герои двадцатого века от Гильберта до Уайлса. Springer Science & Business Media. 2010. с. 211. ISBN  9783642136061.
  2. ^ Снеддон, Ян Н. (Март 1980 г.). «Книжное обозрение математических методов классической механики и Курса математической физики, т. 1: Классические динамические системы». Бюллетень Американского математического общества. 2 (2): 346–352. Дои:10.1090 / S0273-0979-1980-14755-2 - через Проект Евклид.
  3. ^ Бруке, Р. (1982). «Книжное обозрение - Математические методы классической механики». Небесная механика. 28: 345. Bibcode:1982CeMec..28..345A. Дои:10.1007 / bf01243742. S2CID  189830621 - через САО / НАСА ADS.

Библиография

внешняя ссылка