Уравнение марченко - Marchenko equation

В математическая физика, а точнее одномерный обратная задача рассеяния, то Уравнение марченко (или же Уравнение Гельфанда-Левитана-Марченко или же Уравнение GLM), названный в честь Израиль Гельфанд, Борис Левитан и Владимир Марченко, получается путем вычисления преобразование Фурье отношения рассеяния:

${displaystyle K(r,r^{prime })+g(r,r^{prime })+int _{r}^{infty }K(r,r^{prime prime })g(r^{prime prime },r^{prime })mathrm {d} r^{prime prime }=0}$

Где ${displaystyle g(r,r^{prime }),}$это симметричное ядро, так что ${displaystyle g(r,r^{prime })=g(r^{prime },r),,}$который вычисляется по данным рассеяния. Решая уравнение Марченко, получаем ядро ​​оператора преобразования ${displaystyle K(r,r^{prime })}$ откуда можно определить потенциал. Это уравнение выводится из Интегральное уравнение Гельфанда – Левитана., с использованием Представление Повзнера – Левитана.

Смотрите также

• Слабая пара

Рекомендации

• Марченко, В. А. (2011). Операторы Штурма – Лиувилля и приложения. (2-е изд.). Провиденс: Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-5316-0. МИСТЕР  2798059.