Закон Лоткаса - Lotkas law

О законе энергетики см. Принцип Лотки.

Закон Лотки,^[1] названный в честь Альфред Дж. Лотка, является одним из множества специальных приложений Закон Ципфа. Он описывает частоту публикаций авторов в той или иной области. В нем указано, что количество авторов, ${\displaystyle x}$ взносы за определенный период - это доля от числа, вносящего единичный взнос, согласно формуле ${\displaystyle 1/x^{a}}$ куда ${\displaystyle a}$ почти всегда равно двум, т.е. закон обратных квадратов, где количество авторов, публикующих определенное количество статей, представляет собой фиксированное отношение к количеству авторов, публикующих одну статью. По мере увеличения количества опубликованных статей количество авторов, выпускающих такое количество публикаций, сокращается. Авторов, публикующих две статьи в течение определенного периода времени, на 1/4 меньше, чем авторов, опубликовавших одну публикацию, на 1/9 меньше авторов, публикующих три статьи, на 1/16 меньше, чем у авторов, публикующих четыре статьи, и т. Д. дисциплин, фактические задействованные соотношения (как функция от «а») зависят от дисциплины.

Графический график функции Лотки, описанной в тексте, с C = 1, n = 2

Общая формула гласит:

${\displaystyle X^{n}Y=C}$

или же

${\displaystyle Y=C/X^{n},\,}$

куда Икс количество публикаций, Y относительная частота авторов с Икс публикации и п и ${\displaystyle C}$ - константы, зависящие от конкретного поля (${\displaystyle n\approx 2}$).

Пример

Скажем, 100 авторов напишут хотя бы по одной статье каждый за определенный период, мы предполагаем, что для этой таблицы C = 100 и n = 2. Затем количество авторов, написавших части любой конкретной статьи за этот период времени, описано в следующей таблице:

Часть написанных статей	Количество авторов, написавших такое количество статей
10	100/10^2 = 1
9	100/9^2 ≈ 1 (1.23)
8	100/8^2 ≈ 2 (1.56)
7	100/7^2 ≈ 2 (2.04)
6	100/6^2 ≈ 3 (2.77)
5	100/5^2 = 4
4	100/4^2 ≈ 6 (6.25)
3	100/3^2 ≈ 11 (11.111...)
2	100/2^2 = 25
1	100

Это будет в общей сложности 294 статьи с 155 авторами, в среднем по 1,9 статьи на каждого автора.

Это скорее эмпирическое наблюдение, чем необходимый результат. Эта форма закона изначально опубликована и иногда называется «дискретной степенной функцией Лотки».^[2]

Программного обеспечения

• Фридман А. 2015. «Сила закона Лотки глазами R», Румынский статистический обзор. Опубликовано Национальный институт статистики. ISSN  1018-046X
• Б. Руссо и Р. Руссо (2000). «LOTKA: Программа для подбора степенного закона распределения к наблюдаемым частотным данным». Киберметрия. 4. ISSN  1137-5019. - Программного обеспечения чтобы подогнать степенное распределение Лотки к наблюдаемым частотным данным.

Смотрите также

• Закон цены

Рекомендации

1. Лотка, Альфред Дж. (1926). «Частотное распределение научной продуктивности». Журнал Вашингтонской академии наук. 16 (12): 317–324.
2. Эгге, Лео (2005). «Соотношения между непрерывной и дискретной степенной функцией Лотки». Журнал Американского общества информационных наук и технологий. 56 (7): 664–668. Дои:10.1002 / asi.20157. HDL:1942/737.

дальнейшее чтение

• Ки Х. Чанг и Раймонд А. К. Кокс (март 1990 г.). "Модели производительности в финансовой литературе: исследование библиометрических распределений". Журнал финансов. 45 (1): 301–309. Дои:10.2307/2328824. JSTOR  2328824. - Чанг и Кокс анализируют библиометрическую закономерность в финансовой литературе, связывая закон Лотки с принципом, что "богатые становятся богаче, а бедные - беднее ", и приравнивая это к максиме, что" успех порождает успех ".

внешняя ссылка

• Журнал Вашингтонской академии наук, т. 16