Правило Литтлвуда - Littlewoods rule

Раннее Управление доходами модель известна как Правило Литтлвуда, разработанный Кеном Литтлвудом во время работы в Корпорация British Overseas Airways.

Модель двух классов

Литтлвуд предложил первую статическую модель RM на основе количества одного ресурса.^[1] Это был метод решения проблемы инвентаря мест для полета на одном участке с двумя классами тарифов. Эти два тарифных класса имеют стоимость проезда ${\displaystyle R_{1}}$ и ${\displaystyle R_{2}}$, Посредством чего ${\displaystyle R_{1}>R_{2}}$. Общая вместимость составляет ${\displaystyle C}$ и спрос на класс ${\displaystyle j}$ обозначен ${\displaystyle D_{j}}$. Спрос имеет распределение вероятностей чья кумулятивная функция распределения обозначается ${\displaystyle F_{j}}$. Спрос на класс 2 превышает спрос на класс 1. Теперь вопрос заключается в том, какой спрос на класс 2 следует принять, чтобы было достигнуто оптимальное сочетание пассажиров и был получен максимальный доход. Литтлвуд предлагает закрыть класс 2, когда определенный доход от продажи другого места с более низким тарифом превышает ожидаемый доход от продажи того же места по более высокому тарифу.^[2] В форме формулы это означает: принимать спрос на класс 2 до тех пор, пока:

${\displaystyle R_{2}\geq R_{1}\cdot \operatorname {Prob} (D_{1}>x)}$

куда

${\displaystyle R_{2}}$ это стоимость сегмента с наименьшей оценкой

${\displaystyle R_{1}}$ это стоимость сегмента с более высокой стоимостью

${\displaystyle D_{1}}$ спрос на сегмент с более высокой стоимостью и

${\displaystyle x}$ оставшаяся емкость

Это говорит о том, что существует оптимальный предел защиты. ${\displaystyle y_{1}^{\star }}$. Если оставшаяся мощность меньше этого предельного значения, требование для класса 2 отклоняется. Если непрерывное распространение ${\displaystyle F_{j}(x)}$ используется для моделирования спроса, тогда ${\displaystyle y_{1}^{\star }}$ можно рассчитать, используя то, что называется Правило Литтлвуда:

Правило Литтлвуда

${\displaystyle y_{1}^{\star }=F_{1}^{-1}\left(1-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)}$

Это дает оптимальный предел защиты с точки зрения разделения предельного дохода обоих классов.

В качестве альтернативы цены предложения можно рассчитать через

${\displaystyle \pi (x)=R_{1}\cdot \operatorname {Prob} (D_{1}>x)}$

Модель Литтлвуда ограничена двумя классами. П. Белобаба разработал модель, основанную на этом правиле, названную ожидаемый предельный доход от мест, сокращенно EMSR, что является ${\displaystyle n}$-классовая модель ^[3]

Рекомендации

1. Пак, К. и Н. Пирсма (2002). Управление доходами авиакомпаний: обзор операционных технологий 1982–2001 гг. Роттердам, университет Эразмус
2. Литтлвуд, К. (1972). «Прогнозирование и контроль бронирований пассажиров». Proc. 12-й симпозиум AGIFORS, перепечатанный в Journal of Revenue and Pricing Management, Vol. 4 (2005 г.), http://www.palgrave-journals.com/rpm/journal/v4/n2/pdf/5170134a.pdf
3. Белобаба П. П. (1987). Управление спросом на авиаперевозки и инвентаризацией мест в авиакомпаниях. Лётно-транспортная лаборатория. Кембридж, Массачусетский технологический институт. кандидат наук

Смотрите также

• Управление доходами
• Ожидаемый предельный доход от мест