Эффект Литтла-Паркса - Little–Parks effect

В Эффект Литтла-Паркса был обнаружен в 1962 году Уильямом А. Литтлом и Роландом Д. Паркс в экспериментах с пустыми и тонкостенными сверхпроводящий цилиндры подвергнутый параллельному магнитное поле.^[1] Это был один из первых экспериментов, показавших важность Купер-спаривание принцип в Теория BCS.^[2]

Суть эффекта Литтла – Паркса (LP) заключается в небольшом подавлении сверхпроводимость постоянным током.

Результаты схематично представлены на рис. 2, где мы видим периодические колебания критической температуры (Т_c), ниже которого объект становится сверхпроводящий, наложенный на параболический фон.

Объяснение

В электрическое сопротивление таких цилиндров показывает периодический колебание с магнитным потоком, пронизывающим цилиндр, период

час/2е ≈ 2.07×10⁻¹⁵ Tm²

куда час это Постоянная Планка и е это заряд электрона. Объяснение, данное Литтлом и Парксом, состоит в том, что колебание сопротивления отражает более фундаментальное явление, то есть периодические колебания сверхпроводящей Т_c.

Схематическое изображение эксперимента Литтл-Паркс

Эффект Литтла – Паркса заключается в периодическом изменении Т_c с магнитным потоком, который является произведением магнитного поля (коаксиального) на площадь поперечного сечения цилиндра. Т_c зависит от кинетической энергии сверхпроводящих электронов. Точнее, Т_c - такая температура, при которой равны свободные энергии нормальных и сверхпроводящих электронов для данного магнитного поля. Чтобы понять периодические колебания Т_c, который составляет эффект Литтла – Паркса, необходимо понимать периодическое изменение кинетической энергии. Кинетическая энергия колеблется, потому что приложенный магнитный поток увеличивает кинетическую энергию, в то время как сверхпроводящие вихри, периодически попадая в цилиндр, компенсируют эффект магнитного потока и уменьшают кинетическую энергию.^[1] Таким образом, периодические колебания кинетической энергии и связанные с ними периодические колебания критической температуры происходят вместе.

Эффект Литтла – Паркса является результатом коллективного квантового поведения сверхпроводящих электронов. Это отражает тот общий факт, что это флюксоид а не поток, квантованный в сверхпроводниках.^[3]

Эффект Литтла – Паркса можно рассматривать как результат требования, чтобы квантовая физика была инвариантной относительно выбор датчика для электромагнитный потенциал, из которых магнитный векторный потенциал А образует часть.

Электромагнитная теория предполагает, что частица с электрическим зарядом q путешествуя по некоторому пути п в районе с нулевым магнитное поле B, но ненулевой А (к ${\displaystyle \mathbf {B} =0=\nabla \times \mathbf {A} }$), приобретает фазовый сдвиг ${\displaystyle \varphi }$, приведены в SI единиц

${\displaystyle \varphi ={\frac {q}{\hbar }}\int _{P}\mathbf {A} \cdot d\mathbf {x} ,}$

В сверхпроводнике электроны образуют квантовый сверхпроводящий конденсат, называемый Конденсат Бардина – Купера – Шриффера (BCS). В конденсате БКШ все электроны ведут себя когерентно, т.е. как одна частица. Таким образом, фаза коллективной волновой функции БКШ ведет себя под действием векторного потенциала А так же, как фаза одиночного электрона. Следовательно, конденсат БКШ, обтекающий замкнутый путь в многосвязном сверхпроводящем образце, приобретает разность фаз Δφ определяется магнитный поток Φ_B через территорию, ограниченную тропой (через Теорема Стокса и ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {A} =\mathbf {B} }$), и определяется:

${\displaystyle \Delta \varphi ={\frac {q\Phi _{B}}{\hbar }}.}$

Этот фазовый эффект отвечает за квантованный поток требование и эффект Литтла – Паркса в сверхпроводящий петли и пустые цилиндры. Квантование происходит потому, что сверхпроводящая волновая функция должна быть однозначной в петле или пустом сверхпроводящем цилиндре: ее разность фаз Δφ вокруг замкнутого контура должно быть целым числом, кратным 2π, с зарядом q = 2е для БКС электронные сверхпроводящие пары.

Если период колебаний Литтла – Паркса равен 2π по отношению к сверхпроводящей фазовой переменной, из приведенной выше формулы следует, что период по отношению к магнитному потоку такой же, как и у квант магнитного потока, а именно

${\displaystyle \Delta \Phi _{B}=2\pi \hbar /2e=h/2e.}$

Приложения

Колебания Литтла – Паркса - широко используемый механизм доказательства Купер спаривание. Один из хороших примеров - изучение Переход сверхпроводящего изолятора.^[4][5][2]

Растровый электронный микроскоп изображение малого кольца (диаметр ~ 200 нм).

Типичные колебания Литтла – Паркса для разных температур

Задача здесь состоит в том, чтобы отделить колебания Литтла – Паркса от слабая (анти-) локализация (Альтшулер и другие. результаты, в которых авторы наблюдали Эффект Ааронова – Бома в грязных металлических пленках).

История

Фриц Лондон предсказал, что флюксоид квантуется в многосвязном сверхпроводнике. Экспериментально было показано,^[6] что захваченный магнитный поток существует только в дискретных квантовых единицах час/2е. Диверу и Фэрбанку удалось достичь точности 20–30% благодаря толщине стенок цилиндра.

Литтл и Паркс исследовали «тонкостенный» (материалы: сплавы Al, In, Pb, Sn и Sn – In) цилиндр (диаметром около 1 микрона) при Т очень близко к температуре перехода в приложенном магнитном поле в осевом направлении. Они нашли магнитосопротивление колебания с периодом, соответствующим час/2е.

Фактически они измерили бесконечно малые изменения сопротивления в зависимости от температуры для (разного) постоянного магнитного поля, как показано на рис.

Рекомендации

1. В. А. Литтл и Р. Д. Паркс, "Наблюдение квантовой периодичности в температуре перехода сверхпроводящего цилиндра", Письма с физическими проверками 9, 9 (1962), DOI:10.1103 / PhysRevLett.9.9
2. Гурович, Дорон; Тихонов, Константин; Махалу, Диана; Шахар, Дэн (20 ноября 2014 г.). "Колебания Литтл-Парка в одиночном кольце в окрестности перехода сверхпроводник-изолятор". Физический обзор B. 91 (17): 174505. arXiv:1411.5640. Bibcode:2015PhRvB..91q4505G. Дои:10.1103 / PhysRevB.91.174505.
3. Тинкхэм, М. (1996). Введение в сверхпроводимость, второе издание. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Макгроу-Хилл. ISBN  978-0486435039.
4. Копнов, Г .; Cohen, O .; Овадия, М .; Ли, К. Хонг; Wong, C.C .; Шахар, Д. (2012-10-17). "Колебания Литтл-Парка в изоляторе". Письма с физическими проверками. 109 (16): 167002. Bibcode:2012ПхРвЛ.109п7002К. Дои:10.1103 / PhysRevLett.109.167002. PMID  23215116.
5. Сочников, Илья; Шаулов, Авнер; Йешурун, Йосеф; Логвенов, Геннадий; Божович, Иван (13.06.2010). «Большие колебания магнитосопротивления в высокотемпературных сверхпроводящих пленках с наноразмерным рисунком». Природа Нанотехнологии. 5 (7): 516–9. Bibcode:2010НатНа ... 5..516С. Дои:10.1038 / nnano.2010.111. PMID  20543834.
6. Дивер, Bascom S .; Фэрбэнк, Уильям М. (1961-07-15). «Экспериментальные доказательства квантованного потока в сверхпроводящих цилиндрах». Письма с физическими проверками. 7 (2): 43–46. Bibcode:1961ПхРвЛ ... 7 ... 43Д. Дои:10.1103 / PhysRevLett.7.43.