Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению - Lift-to-drag ratio

В Братья Райт испытывали свои планеры в 1901 г. (слева) и 1902 г. (справа). Угол троса показывает резкое улучшение отношения подъемной силы к сопротивлению.

В аэродинамика, то подъемная сила и лобовое сопротивление (или же L / D соотношение) - количество поднимать созданный крыло или автомобиль, разделенный на аэродинамическое сопротивление он создает, перемещаясь по воздуху. Большее или более благоприятное отношение L / D обычно является одной из основных целей конструкции самолета; поскольку требуемая подъемная сила конкретного самолета определяется его весом, доставка этой подъемной силы с меньшим сопротивлением непосредственно приводит к лучшему экономия топлива в самолете, производительность набора высоты и качество скольжения.

Срок рассчитывается для любого конкретного скорость полета путем измерения создаваемой подъемной силы, а затем деления на сопротивление при этой скорости. Они меняются в зависимости от скорости, поэтому результаты обычно наносятся на двумерный график. Почти во всех случаях график имеет U-образную форму из-за двух основных компонентов сопротивления.

Отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению может быть определено путем летных испытаний путем расчет или путем тестирования в аэродинамической трубе.^{[нужна цитата ]}

Тащить

Лифт-индуцированное сопротивление является составной частью полное сопротивление это происходит всякий раз, когда крыло конечного размаха создает подъемную силу. На малых скоростях самолет должен создавать подъемную силу с большей угол атаки, что приводит к большему индуцированному сопротивлению. Этот член доминирует на низкоскоростной стороне графика зависимости подъемной силы от скорости.

Кривая сопротивления

Перетащите полярную для легких самолетов. Касательная дает максимум L / D точка.

Форма перетаскивания вызвано движением самолета по воздуху. Этот тип сопротивления, известный также как сопротивление воздуха или же перетаскивание профиля зависит от квадрата скорости (см. уравнение сопротивления ). По этой причине сопротивление профиля более выражено на больших скоростях, образуя правую часть U-образной формы графика подъемной силы / скорости. Сопротивление профиля снижается, прежде всего, за счет оптимизации и уменьшения поперечного сечения.

Подъемная сила, как и сопротивление, увеличивается, поскольку квадрат скорости и отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению часто строится через поднимать и коэффициенты лобового сопротивления C_L и C_D. Такие графы называются перетащить поляры. Скорость увеличивается слева направо. Отношение подъемной силы / сопротивления задается уклоном от начала координат до некоторой точки на этой кривой, поэтому максимальное отношение L / D не возникает в точке наименьшего сопротивления, крайней левой точке. Вместо этого это происходит с немного большей скоростью. Дизайнеры обычно выбирают такую ​​конструкцию крыла, которая дает пик L / D на выбранном уровне. крейсерская скорость для самолета с двигателем с неподвижным крылом, что обеспечивает максимальную экономию. Как и все в авиационная техника, отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению - не единственный фактор, который учитывается при разработке крыла. Производительность при большом угле атаки и плавном ларек также важны.

Коэффициент скольжения

Как самолет фюзеляж и поверхности управления также добавят лобовое сопротивление и, возможно, некоторую подъемную силу, справедливо рассмотреть L / D самолета в целом. Как оказалось, качество скольжения, который представляет собой отношение поступательного движения (без двигателя) самолета к его снижению (при полете с постоянной скоростью) численно равно L / D самолета. Это особенно интересно при проектировании и эксплуатации высокопроизводительных планеры, который может иметь коэффициент глиссады почти 60: 1 (60 единиц расстояния вперед для каждой единицы спуска) в лучших случаях, но 30: 1 считается хорошей характеристикой для общего использования в развлекательных целях. Достижение наилучшего L / D для планера на практике требует точного управления воздушной скоростью, а также плавной и сдержанной работы органов управления для уменьшения сопротивления отклоняющимся рулям. В условиях нулевого ветра L / D будет равняться пройденному расстоянию, разделенному на потерянную высоту. Достижение максимальной дистанции для потери высоты в условиях ветра требует дальнейшего изменения оптимальной воздушной скорости, равно как и чередование крейсерского полета и термического режима. Чтобы достичь высокой скорости по стране, пилоты-планеры, ожидающие сильных термиков, часто загружают свои планеры (планеры) водяной балласт: увеличенный нагрузка на крыло означает оптимальное качество планирования на большей скорости, но за счет более медленного набора высоты в термиках. Как указано ниже, максимальное L / D не зависит от веса или нагрузки на крыло, но с большей нагрузкой на крыло максимальное L / D происходит при более высокой скорости полета. Кроме того, более высокая скорость означает, что самолет будет летать с большей скоростью. Число Рейнольдса и это обычно приводит к снижению коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе.

Теория

Математически максимальное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению можно оценить как:

${\displaystyle (L/D)_{\max }={\frac {1}{2}}{\sqrt {\frac {\pi \varepsilon AR}{C_{D,0}}}},}$ ^[1]

куда AR это соотношение сторон, ${\displaystyle \varepsilon }$ в коэффициент полезного действия пролета, число меньше, но близко к единице для длинных крыльев с прямыми краями, и ${\displaystyle C_{D,0}}$ в коэффициент сопротивления при нулевой подъемной силе.

Что наиболее важно, максимальная подъемная сила не зависит от веса самолета, площади крыла или нагрузки на крыло.

Можно показать, что двумя основными факторами максимальной подъемной силы и аэродинамического сопротивления самолета с неподвижным крылом являются размах крыла и суммарное сопротивление. смоченная область. Одним из методов оценки коэффициента сопротивления самолета при нулевой подъемной силе является эквивалентный метод поверхностного трения. Для хорошо спроектированного самолета сопротивление при нулевой подъемной силе (или паразитное сопротивление) в основном складывается из сопротивления поверхностного трения плюс небольшой процент сопротивления давления, вызванного разделением потока. В методе используется уравнение:

${\displaystyle C_{D,0}=C_{\text{fe}}{\frac {S_{\text{wet}}}{S_{\text{ref}}}},}$ ^[2]

куда ${\displaystyle C_{\text{fe}}}$ - эквивалентный коэффициент поверхностного трения, ${\displaystyle S_{\text{wet}}}$ смоченная область и ${\displaystyle S_{\text{ref}}}$ - эталонная площадь крыла. Эквивалентный коэффициент поверхностного трения учитывает как сопротивление разделению, так и сопротивление поверхностного трения и является довольно постоянным значением для типов самолетов того же класса. Подставив это в уравнение максимальной подъемной силы к аэродинамическому сопротивлению вместе с уравнением для соотношения сторон (${\displaystyle b^{2}/S_{\text{ref}}}$), приводит к уравнению:

${\displaystyle (L/D)_{\max }={\frac {1}{2}}{\sqrt {{\frac {\pi \varepsilon }{C_{\text{fe}}}}{\frac {b^{2}}{S_{\text{wet}}}}}}}$

куда б размах крыльев. Период, термин ${\displaystyle b^{2}/S_{\text{wet}}}$ известен как соотношение сторон смоченного материала. Уравнение демонстрирует важность соотношения сторон увлажненного материала для достижения аэродинамически эффективной конструкции.

Сверхзвуковая / гиперзвуковая подъемная сила к коэффициенту лобового сопротивления

На очень высоких скоростях отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению обычно ниже. Конкорд имел отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению около 7 при скорости 2 Маха, в то время как 747-й - около 17 при примерно 0,85 Маха.

Дитрих Кюхеманн разработали эмпирическое соотношение для прогнозирования отношения L / D для высоких значений Маха:^[3]

${\displaystyle L/D_{\max }={\frac {4(M+3)}{M}}}$

куда M - число Маха. Испытания в аэродинамической трубе показали, что это примерно точно.

Примеры соотношений L / D

• Домовой воробей: 4:1
• Чайка сельдь 10:1
• Обыкновенная крачка 12:1
• Альбатрос 20:1
• Райт Флаер 8.3:1
• Боинг 747 в крейсерском режиме 17,7: 1.^[4]
• Крейсерская Airbus A380 20:1^[5]
• Конкорд при взлете и посадке 4: 1, увеличивается до 12: 1 при 0,95 Маха и 7,5: 1 при 2 Маха^[6]
• Вертолет на скорости 100 узлов (190 км / ч) 4,5: 1^[7]
• Cessna 172 скольжение 10,9: 1^[8]
• Крейсерская Локхид U-2 25.6:1^[9]
• Рутан Вояджер 27:1
• Virgin Atlantic GlobalFlyer 37:1^[10]

Расчетные аэродинамические характеристики^[11]

Авиалайнер	круиз L / D	Первый полет
L1011 -100	14.5	16 нояб.1970 г.
DC-10 -40	13.8	29 августа 1970 г.
A300 -600	15.2	28 октября 1972 г.
MD-11	16.1	10 янв.1990 г.
B767 -200ER	16.1	26 сентября 1981 г.
A310 -300	15.3	3 апреля 1982 г.
B747 -200	15.3	9 февраля 1969 г.
B747-400	15.5	29 апреля 1988 г.
B757 -200	15.0	19 февраля 1982 г.
A320 -200	16.3	22 февраля 1987 г.
A330 -300	18.1	2 нояб.1992 г.
A340 -200	19.2	1 апреля 1992 г.
A340 -300	19.1	25 октября 1991 г.
B777 -200	19.3	12 июня 1994 г.

Для планирующего полета отношение L / D равно качеству планирования (при полете с постоянной скоростью).

Статья о полете	Сценарий	L / D соотношение / качество скольжения
Эта (планер)	Скольжение	70[12]
Большой фрегат	Парящий над океаном	15-22 на типичных скоростях[13]
Дельтаплан	Скольжение	15
Рейс 143 авиакомпании Air Canada (Гимли Планер )	а Боинг 767-200 со всеми двигателями вышли из строя по причине истощение топлива	~12
British Airways, рейс 9	а Боинг 747-200Б со всеми двигателями вышли из строя по причине вулканический пепел	~15
Рейс 1549 US Airways	ан Airbus A320-214 со всеми двигателями вышли из строя по причине удар птицы	~17
Параплан	Модель с высокими характеристиками	11
Вертолет	Автоматический поворот	4
Парашют с приводом	Прямоугольный / эллиптический парашют	3.6/5.6
Космический шатл	Подход	4.5[14]
Вингсьют	Скольжение	3
Автомобиль с гиперзвуковыми технологиями 2	Оценка равновесного гиперзвукового планирования[15]	2.6
Северная летяга	Скольжение	1.98
Сахарный планер	Скольжение	1.82[16]
Космический шатл	Гиперзвуковой	1[14]
Аполлон СМ	Возвращение	0.368[17]

Смотрите также

• Сопротивление гравитации ракеты может иметь эффективное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению при сохранении высоты.
• Inductrack maglev
• Коэффициент подъема
• Дальность (воздухоплавание) Диапазон зависит от отношения подъемной силы / сопротивления.
• Удельный расход топлива тяги подъемная сила для сопротивления определяет необходимую тягу для поддержания высоты (с учетом веса самолета), а SFC позволяет рассчитать скорость сжигания топлива.
• Отношение тяги к массе

Рекомендации

^[8]

1. Лофтин, Л.К. мл. «Стремление к производительности: эволюция современных самолетов. NASA SP-468». Получено 2006-04-22.
2. Реймер, Дэниел (2012). Конструирование самолетов: концептуальный подход (5-е изд.). Нью-Йорк: AIAA.
3. Aerospaceweb.org Дизайн гиперзвукового транспортного средства
4. Антонио Филиппоне. «Коэффициент подъемной силы к лобовому сопротивлению». Дополнительные темы по аэродинамике. Архивировано из оригинал 28 марта 2008 г.
5. Cumpsty, Николас (2003). Реактивный двигатель. Издательство Кембриджского университета. п. 4.
6. Кристофер Орлебар (1997). История Конкорда. Osprey Publishing. п. 116. ISBN  9781855326675.^{[постоянная мертвая ссылка ]}
7. Лейшман, Дж. Гордон (24 апреля 2006 г.). Принципы аэродинамики вертолета. Издательство Кембриджского университета. п. 230. ISBN  0521858607. Максимальное отношение подъемной силы к лобовому сопротивлению всего вертолета составляет около 4,5.
8. Оценка производительности Cessna Skyhawk II http://temporal.com.au/c172.pdf
9. «Расшифровка стенограммы U2 Developments». Центральное Разведывательное Управление. 1960. Сложить резюме – стенограмма.
10. Дэвид Ноланд (февраль 2005 г.). "Окончательное соло". Популярная механика.
11. Родриго Мартинес-Валь; и другие. (Январь 2005 г.). «Историческая эволюция производительности и эффективности воздушного транспорта». 43-е заседание и выставка AIAA Aerospace Sciences. Дои:10.2514/6.2005-121.^{[постоянная мертвая ссылка ]}
12. Самолет Eta Графики летно-технических характеристик самолетов Eta - по состоянию на 11 апреля 2004 г.
13. Летно-технические характеристики самой крупной летучей птицы
14. Техническая конференция "Спейс шаттл" стр. 258
15. http://scienceandglobalsecurity.org/archive/2015/09/hypersonic_boost-glide_weapons.html
16. Джексон, Стивен М. (2000). «Угол скольжения у представителей рода Petaurus и обзор скольжения у млекопитающих». Обзор млекопитающих. 30 (1): 9–30. Дои:10.1046 / j.1365-2907.2000.00056.x. ISSN  1365-2907.
17. Хиллье, Эрнест Р., "Аэродинамика входа в условиях возвращения к Луне, полученная во время полета Аполлона 4 (AS-501)", NASA TN D-5399, (1969).

внешняя ссылка

• Калькулятор подъемной силы и лобового сопротивления