Расстояние Итакура – ​​Сайто - Itakura–Saito distance

В Расстояние Итакура – ​​Сайто (или же Расхождение Итакуры – Сайто) является мерой разницы между оригинальными спектр ${\displaystyle P(\omega )}$ и приближение ${\displaystyle {\hat {P}}(\omega )}$ этого спектра. Хотя это не показатель восприятия, он предназначен для отражения восприятия (дис)сходство. Это было предложено Фумитада Итакура и Сюдзо Сайто в 1960-х, когда они были с NTT.^[1]

Расстояние определяется как:^[2]

${\displaystyle D_{IS}(P(\omega ),{\hat {P}}(\omega ))={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\pi }^{\pi }\left[{\frac {P(\omega )}{{\hat {P}}(\omega )}}-\log {\frac {P(\omega )}{{\hat {P}}(\omega )}}-1\right]\,d\omega }$

Расстояние Итакура – ​​Сайто - это Расхождение Брегмана генерируется минус логарифмической функцией, но не является истинным метрика поскольку он не симметричен^[3] и он не выполняет неравенство треугольника.

В Неотрицательная матричная факторизация, расхождение Итакура-Сайто может использоваться как мера качества факторизации: это подразумевает значимую статистическую модель компонентов и может быть решена с помощью итерационный метод.^[4]

Расстояние Итакура-Сайто - это расхождение Брегмана, связанное с гамма-экспоненциальным семейством, где информационное расхождение одного распределения в семействе от другого элемента в семействе определяется расхождением Итакура-Сайто среднего значения первого распределения от среднего значение второго распределения.

Смотрите также

• Лог-спектральное расстояние

Рекомендации

1. Итакура Ф. и Сайто С. (1968). Анализ синтеза телефонии на основе метода максимального правдоподобия. В Proc. 6-й Международный конгресс по акустике (стр. C – 17 – C – 20). Лос-Аламитос, Калифорния: IEEE.
2. Алан Х. С. Чан; Сио-Ионг Ао (2008). Достижения в области промышленного проектирования и исследования операций. Springer. п. 51. ISBN  978-0-387-74903-7.
3. А. Банерджи; и другие. (2004). «Кластеризация с расхождениями Брегмана». В Майкле У. Берри; Умешвар Дайал; Чандрика Каматх; Дэвид Скилликорн (ред.). Материалы четвертой Международной конференции SIAM по интеллектуальному анализу данных. СИАМ. С. 234–245. ISBN  978-0-89871-568-2.
4. Седрик Февот; Нэнси Бертин; Жан-Луи Дюрье (2009). «Неотрицательная матричная факторизация с расхождением Итакура-Сайто: с приложением к музыкальному анализу». Нейронные вычисления. 21 (3): 793–830. Дои:10.1162 / neco.2008.04-08-771. PMID  18785855.