Кость Ишанго - Ishango bone

Кость Ишанго на выставке в Королевский бельгийский институт естественных наук[1]

В Кость Ишанго это костяной инструмент и возможный математический объект, датированный Верхний палеолит эпоха. Это темно-коричневый кусок кости, малоберцовая кость из бабуин,[2] острым кусочком кварц прикреплен к одному концу, возможно, для гравировки. Некоторые думают, что это подсчет, так как он имеет ряд того, что было интерпретировано как отметки вырезаны в трех столбцах по длине инструмента, хотя также предполагалось, что царапины могли быть созданы для лучшего захвата рукоятки или по какой-то другой нематематической причине.[3] Также утверждалось, что отметки на объекте не случайны и что это, вероятно, был своего рода счетный инструмент и использовался для выполнения простых математических процедур.[4][5]

Кость Ишанго была найдена в 1950 году бельгийцем. Жан де Хайнзлен де Бракур исследуя то, что тогда было Бельгийское Конго.[6] Он был обнаружен в районе г. Ишанго недалеко от Река Семлики.[7] Озеро Эдвард впадает в Семлики, которые являются частью истоков река Нил (сейчас на границе современных Уганда и D.R. Конго ). Кость была найдена среди останков небольшого сообщества, которое ловило рыбу и собирало в этом районе Африки. Поселение было похоронено в извержение вулкана.[8][9]

Первоначально считается, что артефакт возник между 9000 и 6500 годами до нашей эры.[10] Однако датировка места, где он был обнаружен, была пересмотрена, и теперь считается, что ему более 20 000 лет (между 18 000 и 20 000 до н.э.).[11][12]

Кость Ишанго находится в постоянной экспозиции в Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель, Бельгия.[1][13][14]

Математические интерпретации

Первый (иногда называемый "центральным") столбец (невидимый на картинке), снизу вверх
Второй (или «правый») столбец (на картинке слева), снизу вверх
Третий (или «левый») столбец (на картинке справа), снизу вверх

Офорты на кости в три столбца с отметками. асимметрично сгруппированы в наборы, что приводит к «различным соблазнительным гипотезам», например о том, что устройство указывает на понимание десятичных или простых чисел. Хотя эти предложения были подвергнуты сомнению, некоторые ученые считают вероятным, что этот инструмент использовался для простых математических процедур или для построения система счисления.[5]

Третий столбец интерпретирован как «таблица простых чисел»,[15] но это скорее совпадение.[5] Историк математики Питер С. Рудман утверждает, что простые числа, вероятно, не были поняты примерно до 500 г. до н. Э. И зависели от концепции деления, которую он датирует не ранее 10 000 г. до н. Э.[16]

Александр Маршак предположил, что кость Ишанго представляет собой шестимесячный лунный календарь.[11] Это привело Клавдия Заславская предположить, что создателем инструмента могла быть женщина, отслеживающая лунная фаза в отношении менструальный цикл.[17][18] Этому противодействует аргумент, что Маршак переоценивает данные и что доказательства не поддерживают лунные календари.[19]

В последнее время Владимир Плецер предположил, что кость Ишанго представляет собой счетный инструмент, использующий основание 12 и подосновы 3 и 4, и включающий простое умножение, несколько сравнимое с примитивной логарифмической линейкой ».[4]

Калеб Эверетт также заявил об объекте, что «количества, очевидные в группировке знаков, не случайны» и, вероятно, являются свидетельством доисторических цифр. Он предполагает, что первый столбец может отражать некую «схему удвоения» и что инструмент, возможно, использовался для подсчета и умножения, а также, возможно, в качестве «числовой справочной таблицы».[5]

Вторая кость

Во время более ранних раскопок на стоянке Ишанго в 1959 году была найдена еще одна кость. Он светлее и был поцарапан, истончен, отполирован и сломан с одного конца, обнаружив, что он полый. Артефакт, возможно, содержал кусок кварца, похожий на более известную кость, или это могла быть ручка инструмента. 14-сантиметровая длинная кость имеет 90 выемок на шести сторонах, которые классифицируются как «большие» и «второстепенные» в зависимости от их длины. Жан де Хайнзелин интерпретировал большие метки как единицы или кратные, а второстепенные - как дробные или вспомогательные. Он считал, что кость является «правилом обмена между основаниями 10 и 12».[20]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Вступление В архиве 2016-03-04 в Wayback Machine, Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель, Бельгия.
  2. ^ Очень краткая история чистой математики: кость Ишанго В архиве 2008-07-21 на Wayback Machine Университет Западной Австралии School of Mathematics - по состоянию на январь 2007 г.
  3. ^ Рудман, Питер Стром (2007). Как возникла математика: первые 50 000 лет. Книги Прометея. п.63. ISBN  978-1-59102-477-4.
  4. ^ а б Плецер Владимир (2012). «Указывает ли кость Ишанго на знание основы 12? Интерпретация доисторического открытия, первого математического инструмента человечества». arXiv:1204.1019 [math.HO ].
  5. ^ а б c d Эверетт, Калеб (2017). Числа и создание нас: счет и ход человеческих культур. Издательство Гарвардского университета. С. 35–36. ISBN  9780674504431.
  6. ^ де Хайнзелин, Жан: "Ишанго", Scientific American, 206: 6 (июнь 1962) 105--116.
  7. ^ «Озеро Эдвард». Королевский бельгийский институт естественных наук. Архивировано из оригинал 23 июня 2016 г.. Получено 12 октября 2014.
  8. ^ Уильямс, Скотт В .: "Математики африканской диаспоры "Математический факультет Государственный университет Нью-Йорка в Буффало.
  9. ^ Д. Хейлбрук, Кость, с которой началась космическая одиссея[мертвая ссылка ], The Математический интеллигент том 18 нет. 4
  10. ^ Гердес, Паулюс (1991): По истории математики в Африке к югу от Сахары; Африканский математический союз, Комиссия по истории математики в Африке.
  11. ^ а б Маршак, Александр (1991): Корни цивилизации, Колониальный холм, гора Киско, штат Нью-Йорк.
  12. ^ Брукс, А. и Смит, К.С. (1987): «Возвращение к Ишанго: определения нового века и культурные интерпретации», Африканский археологический обзор, 5 : 65-78.
  13. ^ Флэш-презентация В архиве 2016-05-27 в Wayback Machine, Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель, Бельгия.
  14. ^ Ишанго Боне, Демократическая Республика Конго, на постоянной экспозиции на Королевский бельгийский институт естественных наук, Брюссель, Бельгия. ЮНЕСКО Портал к наследию астрономии
  15. ^ Уильямс, Скотт У .: «Математики африканской диаспоры», математический факультет Государственного университета Нью-Йорка в Буффало.[1]
  16. ^ Рудман, Питер Стром (2007). Как возникла математика: первые 50 000 лет. Книги Прометея. п.64. ISBN  978-1-59102-477-4.
  17. ^ Заславский, Клавдия: Африка имеет значение: число и закономерности в африканской культуре, Л. Хилл, 1979.
  18. ^ Заславский, Клавдия: "Женщины как первые математики ", Информационный бюллетень Международной исследовательской группы по этноматематике, Volume 7 Number 1, 1992 | Январь 1992.
  19. ^ Робинсон, Джуди. 1992. Не рассчитывая на Маршака: переоценка работ Александра Маршака по нотной записи в верхнем палеолите. Журнал средиземноморских исследований 2 (1): 1-16.
  20. ^ "Вторая кость". Королевский бельгийский институт естественных наук. Архивировано из оригинал 23 июня 2016 г.. Получено 12 октября 2014.

дальнейшее чтение

  1. Шуркин, Дж .: Двигатели разума: история компьютера, В. В. Нортон И Ко., 1984., стр.21.
  2. Богоши, Дж., Найду, К. и Уэбб, Дж .: «Самый старый математический артефакт», Математика. Вестник, 71:458 (1987) 294.

внешняя ссылка