Константа адсорбции Генри - Henry adsorption constant

В Константа адсорбции Генри константа, появляющаяся в изотерма линейной адсорбции, который формально напоминает Закон Генри; поэтому его еще называют Изотерма адсорбции Генри. Назван в честь британского химика. Уильям Генри. Это самый простой изотерма адсорбции в том, что количество поверхностного адсорбата представляется пропорциональным частичное давление адсорбционного газа:^[1]

${\displaystyle X=K_{H}P}$

куда:

• X - покрытие поверхности,
• P - парциальное давление,
• K_ЧАС - Константа адсорбции Генри.

Для растворов, концентраций или виды деятельности, используются вместо парциальных давлений.

Линейная изотерма может использоваться для описания начальной части многих практических изотерм. Обычно это считается действительным для низких покрытий поверхности, а энергия адсорбции не зависит от покрытия (отсутствие неоднородностей на поверхности).

Константу адсорбции Генри можно определить как:^[2]

${\displaystyle K_{H}=\lim _{\varrho \rightarrow 0}{\frac {\varrho _{s}}{\varrho (z)}},}$

куда:

• ${\displaystyle \varrho (z)}$ - плотность в свободной фазе,
• ${\displaystyle \varrho _{s}}$ - поверхностная плотность числа,

Применение у проницаемой стены^[2]

Если твердое тело моделируется постоянным полем и структура поля такова, что оно имеет проницаемое ядро, то

${\displaystyle K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}{\big [}\exp(-\beta u)-\exp(-\beta u_{0}){\big ]}dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-\exp(-\beta u){\big ]}dx.}$

Здесь ${\displaystyle x'}$ - положение разделяющей поверхности, ${\displaystyle u=u(x)}$ - внешнее силовое поле, моделирующее твердое тело, ${\displaystyle u_{0}}$ значение поля в глубине твердого тела, ${\displaystyle \beta =1/k_{B}T}$, ${\displaystyle k_{B}}$ - постоянная Больцмана, а ${\displaystyle T}$ это температура.

Представляем «поверхность нулевой адсорбции»

${\displaystyle x_{0}=-\int \limits _{-\infty }^{0}{\widetilde {\theta }}(x)dx+\int \limits _{0}^{\infty }{\widetilde {\varphi }}(x)dx,}$

куда

${\displaystyle {\widetilde {\theta }}={\frac {\exp {(-\beta u)}-\exp {(-\beta u_{0})}}{1-\exp {(-\beta u_{0})}}}}$

и

${\displaystyle {\widetilde {\varphi }}={\frac {1-\exp {(-\beta u)}}{1-\exp {(-\beta u_{0})}}},}$

мы получили

${\displaystyle K_{H}(x')=[x'-x_{0}(T)][1-\exp(-\beta u_{0})]}$

и проблема ${\displaystyle K_{H}}$ определение сводится к вычислению ${\displaystyle x_{0}}$.

Учитывая, что для Генри поглощение константа у нас есть

${\displaystyle k_{H}=\lim _{\varrho \rightarrow 0}{\frac {\varrho (z')}{\varrho (z)}}=\exp(-\beta u_{0}),}$

куда ${\displaystyle \varrho (z')}$ - числовая плотность внутри твердого тела, приходим к параметрической зависимости

${\displaystyle K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}{\big [}k_{H}^{{\widetilde {u}}(x)}-k_{H}{\big ]}dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-k_{H}^{{\widetilde {u}}(x)}{\big ]}dx}$

куда

${\displaystyle {\widetilde {u}}(x)={\frac {u(x)}{u_{0}}}.}$

Применение на статической мембране^[2]

Если статическая мембрана моделируется постоянным полем, а структура поля такова, что оно имеет проницаемое ядро ​​и исчезает, когда ${\displaystyle x=\pm \infty }$, тогда

${\displaystyle K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{\infty }{\big [}\exp(-\beta u)-1{\big ]}dx.}$

Мы видим, что в этом случае ${\displaystyle K_{H}}$ знак и значение зависят от потенциала ${\displaystyle u}$ и только температура.

Применение у непроницаемой стены^[3]

Если твердое тело моделируется постоянным твердым полем, то

${\displaystyle K_{H}=\int \limits _{-\infty }^{x'}\exp(-\beta u)dx-\int \limits _{x'}^{\infty }{\big [}1-\exp(-\beta u){\big ]}dx,}$

или же

${\displaystyle K_{H}(x')=x'-x_{0}(T),}$

куда

${\displaystyle x_{0}=-\int \limits _{-\infty }^{0}\theta (x)dx+\int \limits _{0}^{\infty }\varphi (x)dx.}$

Здесь

${\displaystyle \theta =\exp {(-\beta u)}}$

${\displaystyle \varphi =1-\exp {(-\beta u)}.}$

Для твердого твердого потенциала

${\displaystyle x_{0}=x_{step},}$

куда ${\displaystyle x_{step}}$ - положение потенциального разрыва. Итак, в этом случае

${\displaystyle K_{H}(x')=x'-x_{step}.}$

Выбор разделяющей поверхности^[2][3]

Выбор разделяющей поверхности, строго говоря, произвольный, однако очень желательно учитывать вид внешнего потенциала ${\displaystyle u(x)}$. В остальном эти выражения идут вразрез с общепринятыми представлениями и здравым смыслом.

Первый, ${\displaystyle x'}$ должен находиться близко к переходному слою (то есть к области, где изменяется числовая плотность), иначе это означало бы приписывание объемных свойств одной из фаз поверхности.

Второй. В случае слабой адсорбции, например, когда потенциал близок к ступенчатому, логично выбрать ${\displaystyle x'}$ рядом с ${\displaystyle x_{0}}$. (В некоторых случаях выбор ${\displaystyle x_{0}\pm R}$, куда ${\displaystyle R}$ - радиус частицы без «мертвого» объема.)

В случае выраженной адсорбции желательно выбирать ${\displaystyle x'}$ близко к правой границе переходной области. В этом случае все частицы из переходного слоя будут отнесены к твердому телу, а ${\displaystyle K_{H}}$ всегда положительный. Пытаюсь поставить ${\displaystyle x'=x_{0}}$ в этом случае приведет к сильному смещению ${\displaystyle x'}$ в область твердого тела, что явно нефизично.

Наоборот, если ${\displaystyle u_{0}<0}$ (жидкость слева), желательно выбрать ${\displaystyle x'}$ лежащий на левой стороне переходного слоя. В этом случае поверхностные частицы снова относятся к твердому телу и ${\displaystyle K_{H}}$ снова положительный.

Таким образом, за исключением статической мембраны, мы всегда можем избежать «отрицательной адсорбции» для однокомпонентных систем.

Рекомендации

1. Х. Йылдырым Эрбиль, "Химия поверхности границ раздела твердых и жидких тел", издательство Blackwell Publishing, 2006 г.(книги Google)
2. Заскульников В. М., Статистическая механика жидкости у проницаемой стенки: arXiv: 1111.0082
3. Заскульников В. М., Статистическая механика жидкости у непроницаемой стенки: arXiv: 1005.1063