Полусферический анализатор энергии электронов - Hemispherical electron energy analyzer

Полусферический анализатор энергии электронов.

А полусферический анализатор энергии электронов или же полусферический анализатор отклонения это тип электронного энергетического спектрометра, обычно используемый для приложений, где требуется высокое разрешение по энергии - различные разновидности электронная спектроскопия Такие как фотоэмиссионная спектроскопия с угловым разрешением (ARPES), Рентгеновская фотоэлектронная спектроскопия (XPS) и Оже-электронная спектроскопия (AES)^[1] или в приложениях для обработки изображений, таких как фотоэмиссионная электронная микроскопия (PEEM) и низкоэнергетическая электронная микроскопия (ЛИМ).^[2]

Функция

Основные части полусферического анализатора энергии электронов.

Идеальный полусферический анализатор состоит из двух концентрических полусферических электродов (внутренняя и внешняя полусферы) с радиусами ${\displaystyle R_{1}}$ и ${\displaystyle R_{2}}$ поддерживаются при надлежащем напряжении. В такой системе электроны линейно рассеиваются в зависимости от их кинетической энергии вдоль направления, соединяющего входную и выходную щели, в то время как электроны с той же энергией фокусируются первого порядка.^[3]

Когда два напряжения, ${\displaystyle V_{1}}$ и ${\displaystyle V_{2}}$, приложены к внутреннему и внешнему полушариям соответственно, электрический потенциал в области между двумя электродами следует из Уравнение лапласа:

${\displaystyle V(r)=-\left[{\frac {V_{2}-V_{1}}{R_{2}-R_{1}}}\right]\cdot {\frac {R_{1}R_{2}}{r}}+const.}$

Электрическое поле, направленное радиально от центра полушарий наружу, имеет знакомое планетарное движение. ${\displaystyle 1/r^{2}}$форма

${\displaystyle |\mathbf {E} (r)|=-\left[{\frac {V_{2}-V_{1}}{R_{2}-R_{1}}}\right]\cdot {\frac {R_{1}R_{2}}{r^{2}}}}$

Напряжения устанавливаются таким образом, чтобы электроны с кинетической энергией ${\displaystyle E_{k}}$ равный так называемому передавать энергию ${\displaystyle E_{\textrm {P}}}$ следовать по круговой траектории радиуса ${\displaystyle R_{\textrm {P}}={\tfrac {1}{2}}(R_{1}+R_{2})}$. В центростремительная сила вдоль пути наложено электрическое поле ${\displaystyle -e\mathbf {E} (r)}$. Имея это в виду,

${\displaystyle V(r)={\frac {E_{\textrm {P}}}{e}}{\frac {R_{\textrm {P}}}{r}}+const.}$,

Разница потенциалов между двумя полушариями должна быть

${\displaystyle V_{1}-V_{2}={\frac {1}{e}}\left({\frac {R_{2}}{R_{1}}}-{\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)E_{\textrm {P}}}$.

Один детектор в радиусе ${\displaystyle R_{\textrm {P}}}$ на другой стороне полушарий будут регистрировать только электроны одной кинетической энергии. Однако обнаружение можно распараллелить из-за почти линейной зависимости конечных радиусов от кинетической энергии. В прошлом несколько дискретных детекторов электронов (канетроны ) использовались, но сейчас микроканальные пластины с фосфоресцентные экраны и обнаружение камеры преобладают.

Расчетные траектории для трех различных кинетических энергий и четырех начальных положений внутри щели. Ширина щели отображается непосредственно в каналы обнаружения энергии, что ухудшает разрешение. ${\displaystyle \rho =r_{0}-R_{\textrm {P}}}$

Расчетные траектории для пяти различных кинетических энергий и пяти начальных углов. Начальный угловой разброс, зависящий от выбранной щели и ширины апертуры, ухудшает энергетическое разрешение.

В общем, эти траектории описываются в полярных координатах ${\displaystyle r,\varphi }$ для самолета большой круг для электронов, падающих под углом ${\displaystyle \alpha }$ относительно нормали ко входу, а для начальных радиусов ${\displaystyle r_{0}\equiv r(\varphi =0)}$ для учета конечной апертуры и ширины щели (обычно от 0,1 до 5 мм):^[4]

${\displaystyle r(\varphi )=r_{0}\,\left[{(1-c^{2})\cos \varphi -\tan \alpha \sin \varphi +c^{2}}\right]^{-1}}$

куда ${\displaystyle c^{2}=R_{\textrm {P}}\left[{\tfrac {E_{\textrm {k}}}{E_{\textrm {P}}}}r_{0}\cos ^{2}\alpha -2\left(r_{0}-R_{\textrm {P}}\right)\right]^{-1}}$.

Как можно увидеть на изображениях рассчитанных траекторий электронов, конечная ширина щели отображается непосредственно в каналы регистрации энергии (таким образом путая реальный разброс по энергии с шириной луча). Угловой разброс, одновременно ухудшающий энергетическое разрешение, показывает некоторую фокусировку, поскольку равные отрицательные и положительные отклонения отображаются в одном и том же конечном месте.

Расстояние от центральной траектории на выходе полусферического анализатора энергии электронов в зависимости от кинетической энергии электрона, начального положения внутри щели 1 мм и угла, под которым он входит в радиальное поле после прохождения через щель. Дисперсия почти линейна по энергии, линейна в исходном положении и квадратична по углу. Последние два переходят в энергетические каналы детектора, портя разрешение. Данные рассчитаны для R_п= 100 мм. Обратите внимание на порядки величин различных масштабов на вертикальных осях.

Когда эти отклонения от центральной траектории выражаются через малые параметры ${\displaystyle \varepsilon ,\rho }$ определяется как ${\displaystyle E_{k}=(1+\varepsilon )E_{\textrm {P}}}$, ${\displaystyle r_{0}=(1+\rho )R_{\textrm {P}}}$, и имея в виду, что ${\displaystyle \alpha }$ сам по себе мал (порядка 1 °), конечный радиус траектории электрона, ${\displaystyle r(\pi )}$, дан кем-то

${\displaystyle r_{\pi }\approx R_{\textrm {P}}(1+2\varepsilon -\rho +2\varepsilon ^{2}-2\alpha ^{2}-6\alpha ^{2}\varepsilon )}$.

Это означает, что к энергетической дисперсии ${\displaystyle \Delta |r_{\pi }-R_{\textrm {P}}|_{\varepsilon }\approx 2R_{\textrm {P}}\,{\tfrac {\Delta E_{k}}{E_{\textrm {P}}}}}$ размазывание ${\displaystyle \max |r_{\pi }-R_{\textrm {P}}|_{\rho ,\,\alpha }\approx \max(r_{0}-R_{\textrm {P}})+2R_{\textrm {P}}\alpha ^{2}}$ добавляется в каждой точке детектора. Это размытие путают с истинной дисперсией энергии. ${\displaystyle \max |r_{\pi }-R_{\textrm {P}}|_{\rho ,\,\alpha }=\Delta |r_{\pi }-R_{\textrm {P}}|_{\varepsilon }}$. Отсюда следует, что приборное энергетическое разрешение, заданное как функция средней ширины двух щелей ${\displaystyle w}$ и максимальный угол падения ${\displaystyle \alpha }$ поступающих фотоэлектронов, который сам зависит от ${\displaystyle w}$, является

${\displaystyle \Delta E=E_{\textrm {P}}\left({\frac {w}{2R_{\textrm {P}}}}+\alpha ^{2}\right)}$.

Разрешение улучшается с увеличением ${\displaystyle R_{\textrm {P}}}$. Однако технические проблемы, связанные с размером анализатора, ограничивают его фактическое значение, и большинство анализаторов имеют его в диапазоне 100–200 мм. Энергии нижнего прохода ${\displaystyle E_{\textrm {P}}}$ также улучшают разрешение, но тогда вероятность прохождения электронов снижается, и соответственно ухудшается отношение сигнал / шум. Электростатические линзы перед анализатором имеют две основные цели: они собирают и фокусируют поступающие фотоэлектроны во входную щель анализатора, и они замедляют электроны до диапазона кинетических энергий около ${\displaystyle E_{\textrm {P}}}$, чтобы увеличить разрешение.

При съемке спектров в прокатился (или же сканирование), напряжения двух полушарий - и, следовательно, проходящая энергия - остаются фиксированными; в то же время напряжения, прикладываемые к электростатическим линзам, регулируются таким образом, что каждый канал считает электроны с выбранной кинетической энергией в течение выбранного периода времени. Чтобы сократить время захвата на спектр, так называемый снимок (или же фиксированный) можно использовать. В этом режиме используется соотношение между кинетической энергией фотоэлектрона и его положением внутри детектора. Если диапазон энергий детектора достаточно широк, и если сигнал фотоэмиссии, собранный со всех каналов, достаточно силен, спектр фотоэмиссии может быть получен за один снимок изображения детектора.

Смотрите также

• Масс-спектрометрии

Рекомендации

1. Рой, Д .; Тремблей, Д. (1990). «Конструирование электронных спектрометров». Отчеты о достижениях физики. 53 (12): 1621–1674. Bibcode:1990RPPh ... 53.1621R. Дои:10.1088/0034-4885/53/12/003. ISSN  0034-4885.
2. Туше, христианин; Чен, Ин-Цзюнь; Шнайдер, Клаус М .; Киршнер, Юрген (2019-11-01). «Свойства изображения полусферических электростатических анализаторов энергии для импульсной микроскопии высокого разрешения». Ультрамикроскопия. 206: 112815. Дои:10.1016 / j.ultramic.2019.112815. ISSN  0304-3991. PMID  31325896.
3. Хаджараб, Ф .; Дж. Л. Эрскин (1985). «Свойства изображения полусферического анализатора применительно к многоканальному обнаружению энергии». Журнал электронной спектроскопии и родственных явлений. 36 (3): 227. Дои:10.1016/0368-2048(85)80021-9.
4. Практический анализ поверхности: методами шнековой и рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии.. Бриггс, Д. (Дэвид), 1948-, Сеа, М. П. Чичестер: Wiley. 1983 г. ISBN  0-471-26279-X. OCLC  9556397.