Постоянная Хафнера – Сарнака – МакКерли - Hafner–Sarnak–McCurley constant

В Постоянная Хафнера – Сарнака – МакКерли это математическая константа представляющий вероятность что детерминанты двух случайно выбранных квадратов целочисленные матрицы будет относительно простой. Вероятность зависит от размера матрицы, п, в соответствии с формулой

${displaystyle D(n)=prod _{k=1}^{infty }left{1-left[1-prod _{j=1}^{n}(1-p_{k}^{-j})ight]^{2}ight},}$

куда п_k это kое простое число. Константа является пределом этого выражения как п приближается к бесконечности. Его значение составляет примерно 0,3532363719 ... (последовательность A085849 в OEIS ).

Рекомендации

• Финч, С. Р. (2003), "§2.5 Константа Хафнера – Сарнака – МакКерли", Математические константы, Кембридж, Англия: Издательство Кембриджского университета, стр.110–112, ISBN  0-521-81805-2.
• Флажолет, П. И Варди, И. (1996), "Разложение классических констант дзета-функцией", Неопубликованная рукопись.
• Hafner, J. L .; Сарнак, П. & МакКерли, К. (1993), «Относительно простые значения многочленов», в Knopp, M. & Seingorn, M. (eds.), Посвящение Эмилю Гроссвальду: теория чисел и связанный с ней анализ, Провиденс, Род-Айленд: амер. Математика. Soc., ISBN  0-8218-5155-1.
• Варди, И. (1991), Вычислительные развлечения в системе Mathematica, Редвуд-Сити, Калифорния: Аддисон – Уэсли, ISBN  0-201-52989-0.

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В., "Константа Хафнера-Сарнака-МакКерли", MathWorld