HARP (алгоритм) - HARP (algorithm)

Для использования в других целях см. Арфа (значения).

HARP

Разработчики)	Лаборатория анализа изображений и коммуникаций
Операционная система	Linux, Mac OS X, Windows
Тип	Отслеживание сердечного движения
Интернет сайт	Обзор HARP (Загрузка программного обеспечения)

Алгоритм гармонической фазы (HARP)^[1] представляет собой метод анализа медицинских изображений, позволяющий извлекать и обрабатывать информацию о движении из последовательностей маркированных магнитно-резонансных изображений (МРТ). Первоначально он был разработан Н. Ф. Османом и Дж. Л. Принс в Лаборатории анализа изображений и коммуникаций Университет Джона Хопкинса. Этот метод использует спектральные пики в области Фурье маркированных МРТ, вычисляя фазовые изображения их обратных преобразований Фурье, которые называются изображениями гармонической фазы (HARP). Затем отслеживается движение материальных точек во времени в предположении, что значение HARP фиксированной материальной точки не зависит от времени. Этот метод является быстрым и точным и признан одним из самых популярных методов анализа МРТ с метками при обработке медицинских изображений.

Фон

При магнитно-резонансной томографии сердца методы маркировки^[2][3][4][5] позволяют захватывать и хранить информацию о движении миокарда in vivo. МРТ-тегирование использует особую последовательность импульсов для создания временных признаков - тегов в миокарде. Метки деформируются вместе с миокардом во время сердечных сокращений и регистрируются с помощью МРТ. Анализ движения признаков метки на многих изображениях, снятых с разных ориентаций и в разное время, можно использовать для отслеживания материальных точек в миокарде.^[6][7] МРТ с метками широко используется для разработки и уточнения моделей нормального и аномального движения миокарда.^{[8][9][10][11]} чтобы лучше понять корреляцию ишемической болезни сердца с аномалиями движения миокарда и последствиями лечения после инфаркта миокарда. Однако из-за длительного времени визуализации и постобработки,^[12] МРТ с метками медленно вошла в повседневную клиническую практику до тех пор, пока в 1999 г. не был разработан и опубликован алгоритм HARP.^[13]

Описание

Обработка HARP

Демонстрация обработки HARP меченого среза МРТ сердца. (а) МР-изображение с вертикальными СПАМ-тегами. (b) показывает величину его преобразования Фурье. Путем выделения спектрального пика внутри круга получается сложное изображение с величиной (c) и фазой (d).

МРТ с тегами, показывающая движение человеческого сердца, показана на изображении (а). Эффект маркировки можно описать как умножение нижележащего изображения на синусоидальный шаблон тега, имеющий определенную основную частоту, вызывая амплитудную модуляцию нижележащего изображения и реплицируя его преобразование Фурье в шаблон, показанный на (b).

При обработке HARP используется полосовой фильтр для выделения одного из спектральных пиков. Например, кружок, нарисованный на (b), представляет собой изоконтур -3 дБ полосового фильтра, используемого для обработки этих данных. В этой статье обсуждается выбор фильтров для оптимальной работы.^[14] Обратное преобразование Фурье отфильтрованного изображения дает комплексное гармоническое изображение ${\displaystyle I_{k}(\mathbf {y} ,t)}$ в координатах изображения ${\displaystyle \mathbf {y} =[y_{1},y_{2}]^{T}}$ и время ${\displaystyle t}$:

${\displaystyle I_{k}(\mathbf {y} ,t)=D_{k}(\mathbf {y} ,t)e^{j\phi _{k}(\mathbf {y} ,t)}}$

куда ${\displaystyle D_{k}}$ называется изображением амплитуды гармоники и ${\displaystyle \phi _{k}}$ называется изображением гармонической фазы. Изображение амплитуды гармоники на (c), извлеченное из a с использованием фильтра на (b), показывает геометрию сердца. А изображение гармонической фазы на (d) содержит движение миокарда в горизонтальном направлении. На практике изображения с тегами с двух сторон (как по горизонтали, так и по вертикали, т. Е. ${\displaystyle k}$ 1 и 2) обрабатываются для получения двухмерной карты движения в плоскости изображения. Обратите внимание, что изображения гармонической фазы вычисляются путем деления арктангенса мнимой части на действительную часть ${\displaystyle I_{k}(\mathbf {y} ,t)}$, так что диапазон этого вычисления находится только в ${\displaystyle [-\pi ,+\pi )}$. Другими словами, d - это только обернутое значение фактической фазы. Обозначим это главное значение через ${\displaystyle a_{k}(\mathbf {y} ,t)}$; это математически связано с истинной фазой:

${\displaystyle a_{k}(\mathbf {y} ,t)=mod(\phi _{k}(\mathbf {y} ,t)+\pi ,2\pi )-\pi }$

Либо ${\displaystyle \phi _{k}}$ или же ${\displaystyle a_{k}}$ можно было бы назвать изображением гармонической фазы (HARP), но только ${\displaystyle a_{k}}$ могут быть напрямую рассчитаны и визуализированы. Это основа для отслеживания HARP.

HARP отслеживание

Результат отслеживания HARP меченого среза МРТ сердца.

Для фиксированной материальной точки со значением HARP только одна из точек с одинаковым значением HARP в более позднем временном интервале является правильным совпадением. Если видимое движение при переходе от одного изображения к другому невелико, скорее всего, ближайшая из этих точек является правильной. В этом случае результат отслеживания очень точен.

Рассмотрим материальную точку, расположенную в ${\displaystyle \mathbf {y} _{m}}$ вовремя ${\displaystyle t_{m}}$. Если ${\displaystyle \mathbf {y} _{m+1}}$ очевидное положение этой точки во времени ${\displaystyle t_{m+1}}$, у нас есть:

${\displaystyle \phi _{k}(\mathbf {y} _{m+1},t_{m+1})=\phi _{k}(\mathbf {y} _{m},t_{m})}$

В Ньютон-Рафсон Для поиска решения используется интерактивный метод, а именно:

${\displaystyle y^{(n+1)}=y^{(n)}-[\nabla \phi _{k}(\mathbf {y} ^{(n)},t_{m+1})]^{-1}[\phi _{k}(\mathbf {y} ^{(n)},t_{m+1})-\phi _{k}(\mathbf {y} _{m},t_{m})]}$

На практике, поскольку ${\displaystyle \phi _{k}}$ не доступен, ${\displaystyle a_{k}}$ используется вместо него. Это уравнение может быть переписано после нескольких выводов, учитывая «оборачивающую» связь между ${\displaystyle \phi _{k}}$ и ${\displaystyle a_{k}}$.

Результат отслеживания HARP одного кадра МРТ сердца показан на рисунке. Он получается путем вычисления движений как в горизонтальном, так и в вертикальном направлениях, в результате чего получается двумерное векторное поле, показывающее движение каждой материальной точки миокарда в данном временном интервале.

Для выполнения всего алгоритма HARP на обычном компьютере требуется всего несколько минут, а результат отслеживания движения является точным (с типичным диапазоном ошибок ${\displaystyle \pm 1}$ пиксель). В результате в настоящее время он широко используется сообществом, занимающимся анализом медицинских изображений, как стандартный метод обработки для МРТ с метками.

Смотрите также

• МРТ с кодированием деформации (SENC)

Рекомендации

1. Осман, Н.Ф.; Маквей, Э.; Принс, J.L. (2000). «Визуализация движения сердца с помощью МРТ с гармонической фазой». IEEE Trans Med Imaging. 19 (3): 186–202. Дои:10.1109/42.845177. PMID  10875703.
2. Zerhouni, E.A .; Приход, D.M .; Rogers, W.J .; Ян, А .; Шапиро, Э. (1988). «Сердце человека: маркировка с помощью МРТ - метод неинвазивной оценки движения миокарда». Радиология. 169 (1): 59–63. Дои:10.1148 / радиология.169.1.3420283.
3. Axel, L .; Догерти, Л. (1989). «МРТ движения с пространственной модуляцией намагниченности». Радиология. 171 (3): 841–845. Дои:10.1148 / радиология.171.3.2717762. PMID  2717762.
4. McVeigh, E.R .; Аталар, Э. (1992). «Маркировка сердца с помощью МРТ на задержке дыхания». Магн Резон Мед. 28 (2): 318–327. Дои:10.1002 / mrm.1910280214. ЧВК  2041925. PMID  1461130.
5. Fischer, S.E .; McKinnon, G.C .; Maier, S.E .; Бозигер, П. (1993). «Улучшенная контрастность маркировки миокарда». Магн Резон Мед. 30 (2): 191–200. Дои:10.1002 / mrm.1910300207. PMID  8366800.
6. Маквей, Э. Р. (1998). «Региональная функция миокарда». Кардиол Клин. 16 (2): 189–206. Дои:10.1016 / s0733-8651 (05) 70008-4. PMID  9627756.
7. Маквей, Э. Р. (1996). «МРТ функции миокарда: методы отслеживания движения». Mag Reson Imag. 14 (2): 137–150. Дои:10.1016 / 0730-725х (95) 02009-я.
8. Янг, A.A .; Аксель, Л. (1992). «Трехмерное движение и деформация сердечной стенки: оценка с пространственной модуляцией намагниченности - подход на основе модели». Радиология. 185 (2): 241–247. Дои:10.1148 / радиология.185.1.1523316.
9. Мур, С .; О'Делл, В .; McVeigh, E.R .; Зерхуни, Э. (1992). «Расчет трехмерных деформаций левого желудочка по бипланарным МР-изображениям». Mag Reson Imag. 2 (2): 165–175. Дои:10.1002 / jmri.1880020209. ЧВК  2041907. PMID  1562767.
10. Clark, N.R .; Reichek, N .; Bergey, P .; Hoffman, E.A .; Brownson, D .; Palmon, L .; Аксель, Л. (1991). «Окружное укорочение миокарда в нормальном левом желудочке человека». Тираж. 84: 67–74. Дои:10.1161 / 01.cir.84.1.67.
11. McVeigh, E.R .; Зерхуни, Э.А. (1991). «Неинвазивные измерения трансмуральных градиентов деформации миокарда с помощью МРТ». Радиология. 180 (3): 677–683. Дои:10.1148 / радиология.180.3.1871278. ЧВК  2475677. PMID  1871278.
12. Budinger, T.F .; Berson, A .; McVeigh, E.R .; Петтигрю, R.I .; Pohost, G.M .; Watson, J.T .; Виклайн, С.А. (1998). «Кардиологическая МРТ: отчет рабочей группы, спонсируемой Национальным институтом сердца, легких и крови». Радиология. 208 (3): 573–576. Дои:10.1148 / радиология.208.3.9722831.
13. Osman, N.F .; Kerwin, W.S .; McVeigh, E.R .; Принц, J.L. (1999). «Отслеживание сердечного движения с помощью магнитно-резонансной томографии CINE Harmonic Phase (HARP)». Магн Резон Мед. 42 (6): 1048–1060. Дои:10.1002 / (sici) 1522-2594 (199912) 42: 6 <1048 :: aid-mrm9> 3.3.co; 2-д.. ЧВК  2570035. PMID  10571926.
14. Osman, N.F .; Принц, Дж. Л. (1998). «Оценка движения по размеченным MR-изображениям с использованием угловых изображений». Proc Int Conf Imag Proc: 704–708.

внешняя ссылка

• Обзор HARP в Лаборатории анализа изображений и коммуникаций
• Домашняя страница Лаборатории анализа изображений и коммуникаций