Лямбда Гудмана и Крускалса - Goodman and Kruskals lambda

В теория вероятности и статистика, Лямбда Гудмана и Краскала ( ${ displaystyle lambda}$ ) является мерой пропорционального уменьшения погрешности Кросстабуляция анализ. Для любого образца с номинальный независимая переменная и зависимая переменная (или те, которые могут обрабатываться номинально), он указывает степень, в которой модальные категории и частоты для каждого значения независимой переменной отличаются от общей модальной категории и частоты, то есть для всех значений независимой переменной вместе. ${ displaystyle lambda}$ можно рассчитать с помощью уравнения

{ displaystyle lambda = { frac { varepsilon _ {1} - varepsilon _ {2}} { varepsilon _ {1}}}.}

куда

{ displaystyle varepsilon _ {1}}

- общая немодальная частота, а

{ displaystyle varepsilon _ {2}}

представляет собой сумму немодальных частот для каждого значения независимой переменной.

Значения лямбда варьируются от нуля (нет связи между независимый и зависимые переменные) к единице (идеальная ассоциация ).

Недостатки

Хотя лямбда Гудмана и Крускала - простой способ оценить связь между переменными, она дает значение 0 (нет связи), когда две переменные находятся в согласие - то есть, когда модальная категория одинакова для всех значений независимой переменной, даже если модальные частоты или проценты меняются. В качестве примера рассмотрим таблицу ниже, в которой описана фиктивная выборка из 350 человек, сгруппированных по статусу родства и артериальному давлению. Предположим, что статус взаимосвязи является независимой переменной, артериальное давление - зависимой переменной, то есть задается вопрос: «Можно ли лучше предсказать артериальное давление, если известен статус взаимосвязи?»

**Статус отношений и артериальное давление (вымышленные)**
		Семейное положение		Общий
		Незамужняя	Женат	Общий
Артериальное давление	Нормальный	80% (120)	51% (102)	63.4% (222)
Артериальное давление	Высоко	20% (30)	49% (98)	36.6% (128)
Общий		42.9% (150)	57.1% (200)	100% (350)

Для этого образца

{ displaystyle lambda = { frac {128- (30 + 98)} {128}} = 0}

Причина в том, что прогнозируемое номинальное артериальное давление фактически является «нормальным» в обоих столбцах (оба верхних числа выше соответствующего нижнего числа). Таким образом, рассмотрение статуса отношений не изменит прогноза о том, что у людей нормальное кровяное давление, даже если данные показывают, что брак увеличивает вероятность высокого кровяного давления.

Если вопрос изменен, например на вопрос «Каков прогнозируемый статус отношений на основе артериального давления?» ${ displaystyle lambda}$ будет иметь ненулевое значение.

То есть:

${ displaystyle lambda = { frac {150- (30 + 102)} {150}} = 0,12}$

Смотрите также

Пропорциональное снижение потерь

Лямбда Гудмана и Крускалса - Goodman and Kruskals lambda

Недостатки

Смотрите также

Рекомендации