Gearys C - Gearys C

Гири C мера пространственного автокорреляция или попытка определить, коррелируются ли смежные наблюдения одного и того же явления. Пространственная автокорреляция сложнее, чем автокорреляция потому что корреляция многомерная и двунаправленная.

Гири C определяется как

${\displaystyle C={\frac {(N-1)\sum _{i}\sum _{j}w_{ij}(x_{i}-x_{j})^{2}}{2W\sum _{i}(x_{i}-{\bar {x}})^{2}}}}$

куда ${\displaystyle N}$ это количество пространственных единиц, индексируемых ${\displaystyle i}$ и ${\displaystyle j}$; ${\displaystyle x}$ - интересующая переменная; ${\displaystyle {\bar {x}}}$ среднее значение ${\displaystyle x}$; ${\displaystyle w_{ij}}$ представляет собой матрицу пространственных весов с нулями на диагонали (т. е. ${\displaystyle w_{ii}=0}$); и ${\displaystyle W}$ это сумма всех ${\displaystyle w_{ij}}$.

Ценность Гири C находится между 0 и некоторым неопределенным значением, превышающим 1. Значения, значительно меньшие 1, демонстрируют возрастающую положительную пространственную автокорреляцию, тогда как значения, значительно превышающие 1, иллюстрируют возрастающую отрицательную пространственную автокорреляцию.

Гири C обратно связано с Морана я, но это не идентично. Морана я является мерой глобальной пространственной автокорреляции, в то время как C более чувствителен к локальной пространственной автокорреляции.

Гири C также известен как коэффициент смежности Гири или просто коэффициент Гири.^[1]

Эта статистика была разработана Рой С. Гири.^[2]

Источники

1. Дж. Н. Р. Джефферс (1973). «Базовая подпрограмма для коэффициента смежности Гири». Журнал Королевского статистического общества, серия D. Вайли. 22 (4). Дои:10.2307/2986827.
2. Гири, Р.С. (1954). «Коэффициент смежности и статистическое отображение». Объединенный статистик. Объединенный статистик. 5 (3): 115–145. Дои:10.2307/2986645. JSTOR  2986645.