Полный хеш домена - Full Domain Hash

В криптография, то Полный хеш домена (FDH) является ЮАР -основан подпись схема, которая следует знак решетки парадигма. это доказуемо безопасный (т.е. экзистенциально неподдельный под адаптивные атаки с выбранным сообщением ) в случайная модель оракула. FDH включает хеширование сообщения с помощью функции, размер изображения которой равен размеру модуля RSA, а затем повышение результата до секретного показателя RSA.

Точная безопасность полного хэша домена

В модели случайного оракула, если RSA ${\displaystyle (t',\epsilon ')}$-secure, тогда схема подписи RSA полного хэша домена ${\displaystyle (t,\epsilon )}$-secure where,

${\displaystyle {\begin{aligned}t&=t'-(q_{\text{hash}}+q_{\text{sig}}+1)\cdot {\mathcal {O}}\left(k^{3}\right)\\\epsilon &=\left(1+{\frac {1}{q_{\text{sig}}}}\right)^{q_{\text{sig}}+1}\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '\end{aligned}}}$.

Для больших ${\displaystyle q_{\text{sig}}}$ это сводится к ${\displaystyle \epsilon \sim \exp(1)\cdot q_{\text{sig}}\cdot \epsilon '}$.

Это означает, что если существует алгоритм, который может подделать новую подпись FDH, которая выполняется во времени т, вычисляет не более ${\displaystyle q_{\text{hash}}}$ хеши, запрашивает не более ${\displaystyle q_{\text{sig}}}$ подписи и успех с вероятностью ${\displaystyle \epsilon }$, то должен существовать алгоритм, который с вероятностью нарушает RSA ${\displaystyle \epsilon '}$ во время ${\displaystyle t'}$.

Рекомендации

• Жан-Себастьян Корон (AF): О точной безопасности полного хеширования домена. КРИПТО 2000: стр. 229–235 (PDF )
• Михир Белларе, Филип Рогавей: Точная безопасность цифровых подписей - Как подписывать с помощью RSA и Рабина. ЕВРОКРИПТ 1996: с. 399–416 (PDF )