Свободно-циклическая группа - Free-by-cyclic group

В теория групп, а группа ${displaystyle G}$ как говорят поциклический если у него есть свободный нормальная подгруппа ${displaystyle F}$ так что факторгруппа

${displaystyle G/F}$

является циклический.

Другими словами, ${displaystyle G}$ является циклическим, если его можно выразить как расширение группы свободной группы циклической группой (NB есть два соглашения для 'by').

Если ${displaystyle F}$ это конечно порожденная группа мы говорим, что ${displaystyle G}$ является (конечно порожденные свободные) циклические (или (например, бесплатно) циклически).

использованная литература

• А. Мартино и Э. Вентура (2004 г.), Проблема сопряженности для свободных циклических групп. Препринт из центра Recerca Matemàtica, Барселона, Каталония, Испания.