Матрица Фока - Fock matrix

в Метод Хартри – Фока из квантовая механика, то Матрица Фока это матрица приближая одноэлектронный оператор энергии данного квант система в данном наборе основа векторов.^[1]Чаще всего образуется в вычислительная химия при попытке решить Уравнения Рутана для атомной или молекулярной системы. Матрица Фока на самом деле является приближением к истинному Гамильтониан оператор квантовой системы. Включает в себя эффекты электрон-электрон отталкивание только средним способом. Также важно отметить, что: поскольку оператор Фока является одноэлектронным оператором, он не включает электронная корреляция энергия.

Матрица Фока определяется Оператор Фока. Для ограниченного случая, который предполагает закрытая оболочка орбитали и однодетерминантных волновых функций, оператор Фока для я-й электрон определяется как:^[2]

${\displaystyle {\hat {F}}(i)={\hat {h}}(i)+\sum _{j=1}^{n/2}[2{\hat {J}}_{j}(i)-{\hat {K}}_{j}(i)]}$

куда:

${\displaystyle {\hat {F}}(i)}$ - оператор Фока для я-й электрон в системе,

${\displaystyle {\hat {h}}(i)}$ одноэлектронный Гамильтониан для я-й электрон,

${\displaystyle n}$ это количество электронов и ${\displaystyle {\frac {n}{2}}}$ - количество занятых орбиталей в системе с замкнутой оболочкой,

${\displaystyle {\hat {J}}_{j}(i)}$ это Кулоновский оператор, определяя силу отталкивания между j-й и я-ые электроны в системе,

${\displaystyle {\hat {K}}_{j}(i)}$ это биржевой оператор, определяющий квантовый эффект, возникающий при обмене двумя электронами.

Кулоновский оператор умножается на два, поскольку на каждой занятой орбитали находится два электрона. Оператор обмена не умножается на два, поскольку он дает ненулевой результат только для электронов, имеющих тот же спин, что и я-й электрон.

Для систем с неспаренными электронами существует множество вариантов матриц Фока.

Смотрите также

• Метод Хартри – Фока
• Неограниченный Хартри – Фок
• Ограниченный протокол Хартри – Фока с открытой оболочкой

Рекомендации

1. Каллавей, Дж. (1974). Квантовая теория твердого тела.. Нью-Йорк: Academic Press. ISBN  9780121552039.
2. Левин, И. (1991) Квантовая химия (4-е изд., Прентис-Холл), стр.403