Фиксированный конечный момент - Fixed end moment

В фиксированные конечные моменты реакция моменты разработан в луч элемент при определенных условиях нагрузки с фиксированными обоими концами. Балка с двумя закрепленными концами статически неопределима до 3-й степени, и любой метод структурного анализа, применимый к статически неопределенный балки можно использовать для расчета фиксированных конечных моментов.

Примеры

В следующих примерах по часовой стрелке моменты положительные.

Сосредоточенная нагрузка величиной P	Линейно распределенная нагрузка максимальной интенсивности q0
Равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q	Пара звездной величины M0

Два случая с распределенной нагрузкой можно вывести из случая с сосредоточенной нагрузкой путем интегрирования. Например, при равномерно распределенной нагрузке интенсивности ${displaystyle q}$ действует на балку, то бесконечно малая часть ${displaystyle dx}$ расстояние ${displaystyle x}$ кроме левого конца этой балки можно увидеть как находящуюся под сосредоточенной нагрузкой величиной ${displaystyle qdx}$. Потом,

${displaystyle M_{mathrm {right} }^{mathrm {fixed} }=int _{0}^{L}{frac {qdx,x^{2}(L-x)}{L^{2}}}={frac {qL^{2}}{12}}}$

${displaystyle M_{mathrm {left} }^{mathrm {fixed} }=int _{0}^{L}left{-{frac {qdx,x^{2}(L-x)}{L^{2}}}ight}=-{frac {qL^{2}}{12}}}$

Где выражения внутри интегралов с правой стороны представляют собой фиксированные конечные моменты, вызванные сосредоточенной нагрузкой ${displaystyle qdx}$.

Для случая с линейно распределенной нагрузкой максимальной интенсивности ${displaystyle q_{0}}$,

${displaystyle M_{mathrm {right} }^{mathrm {fixed} }=int _{0}^{L}q_{0}{frac {x}{L}}dx{frac {x^{2}(L-x)}{L^{2}}}={frac {q_{0}L^{2}}{20}}}$

${displaystyle M_{mathrm {left} }^{mathrm {fixed} }=int _{0}^{L}left{-q_{0}{frac {x}{L}}dx{frac {x(L-x)^{2}}{L^{2}}}ight}=-{frac {q_{0}L^{2}}{30}}}$

Смотрите также

• Метод распределения моментов
• Статически неопределенный
• Метод отклонения откоса
• Матричный метод

использованная литература

• Ян, Чан Хён (10.01.2001). Структурный анализ (на корейском языке) (4-е изд.). Сеул: Издательство Cheong Moon Gak. ISBN  89-7088-709-1. Архивировано из оригинал на 2007-10-08. Получено 2007-09-03.