Теорема взаимности Этерингтона - Etheringtons reciprocity theorem

Уравнение двойственности расстояния Этерингтона - это соотношение между расстояние яркости из стандартные свечи и расстояние по угловому диаметру.[1] Уравнение выглядит следующим образом: , куда расстояние светимости и расстояние углового диаметра.

История и происхождение

Когда Этерингтон представил это уравнение в 1933 году, он упомянул, что это уравнение было предложено Толменом как способ проверки космологической модели. Эллис предложил доказательство этого уравнения в контексте Риманова геометрия.[2][1][3] Цитата Эллиса: «Суть теоремы взаимности - это тот факт, что многие геометрические свойства инвариантны, когда роли источника и наблюдателя в астрономических наблюдениях меняются местами». Это утверждение является основным при выводе теоремы взаимности.

Подтверждение из астрономических наблюдений

Уравнение двойственности расстояния Этерингтона было подтверждено астрономическими наблюдениями на основе поверхностной яркости рентгеновского излучения и Эффект Сюняева – Зельдовича. из скопления галактик.[4][5] Теорема взаимности считается верной, когда число фотонов сохраняется, гравитация описывается метрической теорией с фотонами, перемещающимися по уникальным нулевым геодезическим.[6] Любое нарушение дуальности расстояний можно отнести к экзотической физике при условии, что астрофизические эффекты, изменяющие измерения космических расстояний, значительно ниже статистических ошибок. Например, неправильное моделирование трехмерного профиля плотности газа в скоплениях галактик может внести систематические погрешности в определение расстояния по угловому диаметру скопления на основе рентгеновских и / или SZ-наблюдений, тем самым изменив результат теста двойственности расстояния. .[7] Точно так же неучтенное поглощение из-за диффузного компонента пыли в межгалактической среде может повлиять на определение расстояний светимости и вызвать нарушение соотношения расстояние-дуальность.[8]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Этерингтон, I.M.H. (1933). «LX. Об определении расстояния в общей теории относительности». Лондонский, Эдинбургский и Дублинский философский журнал и научный журнал. Informa UK Limited. 15 (100): 761–773. Дои:10.1080/14786443309462220. ISSN  1941-5982.
  2. ^ Г. Ф. Р. Эллис, "Релятивистская космология", Материалы 47-й Международной школы физики им. Энрико Ферми., отредактированный Р. К. Саксом (Academic Press, Нью-Йорк и Лондон), Vol. 15 (1971), стр. 104-182.
  3. ^ Эллис, Джордж Ф. Р. (24 октября 2006 г.). «Об определении расстояния в общей теории относительности: И. М. Х. Этерингтон (Philosophical Magazine ser. 7, vol. 15, 761 (1933))». Общая теория относительности и гравитации. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 39 (7): 1047–1052. Дои:10.1007 / s10714-006-0355-5. ISSN  0001-7701.
  4. ^ Узан, Жан-Филипп; Аганим, Набила; Мелье, Янник (2004-10-27). «Соотношение двойственности расстояний по рентгеновским наблюдениям и наблюдениям Сюняева-Зельдовича скоплений». Физический обзор D. Американское физическое общество (APS). 70 (8): 083533. Дои:10.1103 / Physrevd.70.083533. ISSN  1550-7998.
  5. ^ Де Бернардис, Франческо; Гиусарма, Елена; Мельчиорри, Алессандро (2006). «Ограничения на темную энергию и двойственность расстояний от эффекта Сюняева-Зельдовича и рентгеновских измерений Chandra». Международный журнал современной физики D. World Scientific Pub Co Pte Lt. 15 (05): 759–766. arXiv:gr-qc / 0606029. Дои:10.1142 / s0218271806008486. ISSN  0218-2718.
  6. ^ Бассетт, Брюс А .; Кунц, Мартин (2004-05-26). «Космическая двойственность расстояний как проба экзотической физики и ускорения». Физический обзор D. Американское физическое общество (APS). 69 (10): 101305 (R). arXiv:Astro-ph / 0312443. Дои:10.1103 / Physrevd.69.101305. ISSN  1550-7998.
  7. ^ Мэн, Сяо-Лэй; Чжан, Тонг-Цзе; Чжань, Ху; Ван, Синь (04.01.2012). "Морфология скоплений галактик: независимая от космологической модели проверка связи космического расстояния-двойственности". Астрофизический журнал. IOP Publishing. 745 (1): 98. arXiv:1104.2833. Дои:10.1088 / 0004-637x / 745/1/98. ISSN  0004-637X.
  8. ^ Корасанити, П. С. (11 октября 2006 г.). «Влияние космической пыли на космологию сверхновых». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества. Издательство Оксфордского университета (ОУП). 372 (1): 191–198. Дои:10.1111 / j.1365-2966.2006.10825.x. ISSN  0035-8711.