Эпициклическая частота - Epicyclic frequency

В астрофизика, особенно изучение аккреционные диски, то эпициклическая частота - частота, с которой будет колебаться смещенный в радиальном направлении шарик жидкости. Его можно назвать "Рэлей дискриминант ». При рассмотрении астрофизического диска с дифференциальным вращением ${\displaystyle \Omega }$, эпициклическая частота ${\displaystyle \kappa }$ дан кем-то

${\displaystyle \kappa ^{2}\equiv {\frac {2\Omega }{R}}{\frac {d}{dR}}(R^{2}\Omega )}$, где R - радиальная координата.^[1]

Эта величина может быть использована для исследования «границ» аккреционного диска - когда ${\displaystyle \kappa ^{2}}$ становится отрицательным, тогда небольшие возмущения (предполагаемой круговой) орбиты жидкой частицы станут нестабильными, и в этой точке у диска появится «край». Например, вокруг черной дыры Шварцшильда Самая внутренняя стабильная круговая орбита (ISCO) происходит в 3 раза больше горизонта событий - на ${\displaystyle 6GM/c^{2}}$.

Для кеплеровского диска ${\displaystyle \kappa =\Omega }$.

Рекомендации

1. p161, Astrophysical Flows, Pringle and King 2007