Элементарная группа - Elementary group

В алгебра, более конкретно теория групп, а п-элементарная группа это прямой продукт из конечный циклическая группа из порядок относительно простой п и п-группа. Конечная группа называется элементарной группой, если она п-элементарно для некоторых простое число п. Элементарная группа - это нильпотентный.

Теорема Брауэра об индуцированных характерах утверждает, что персонаж на конечной группе является линейной комбинацией с целыми коэффициентами символов индуцированный из элементарных подгрупп.

В более общем смысле конечная группа грамм называется п-сверхэлементарный если у него есть расширение

${\displaystyle 1\longrightarrow C\longrightarrow G\longrightarrow P\longrightarrow 1}$

куда ${\displaystyle C}$ циклический порядок, простой с п и п это п-группа. Не всякая гиперэлементарная группа элементарна: например, неабелева группа порядка 6 является 2-гиперэлементарной, но не 2-элементарной.

Смотрите также

Элементарная абелева группа

Рекомендации

• Артур Бартельс, Вольфганг Люк, Теоремы индукции и гипотезы об изоморфизмах для K- и L-теории
• Г. Сигал, Кольцо представления компактной группы Ли
• Ж. П. Серр, "Линейные представления конечных групп". Тексты для выпускников по математике, т. 42, Springer-Verlag, Нью-Йорк, Гейдельберг, Берлин, 1977,