Функция электронной локализации - Electron localization function

Функция электронной локализации криптон атом в Хартри – Фок / cc-pV5Z уровень теории. Также показан радиальный плотность, 4πр²ρ(р) с коэффициентом 0,0375.

В квантовая химия, то функция локализации электронов (ELF) является мерой вероятности обнаружения электрон в окрестности пространства опорного электрона, находящегося в данной точке и с тем же спином. Физически это измеряет степень пространственной локализации опорного электрона и обеспечивает способ для отображения электронная пара вероятность в многоэлектронных системах.

Полезность ELF проистекает из наблюдения, что он позволяет химически интуитивно анализировать локализацию электронов. Например, оболочечная структура тяжелых атомов очевидна при построении графика ELF в зависимости от радиального расстояния от ядра; КНЧ для радона, например, имеет шесть четких максимумов, тогда как электронная плотность монотонно убывает, и радиально взвешенная плотность не отображает все оболочки. Применительно к молекулам анализ КНЧ показывает четкое разделение между остовным и валентным электроном, а также показывает ковалентные связи и одинокие пары, в том, что было названо "точной визуализацией Теория VSEPR в действии ». Другой особенностью ELF является то, что он инвариантен относительно преобразования молекулярные орбитали.

Изображение ELF воды на уровне 0,8, созданное с помощью PyMOL

ELF был первоначально определен Беке и Эджкомбом в 1990 году.^[1] Сначала они утверждали, что мера локализации электронов обеспечивается

${\displaystyle D_{\sigma }(\mathbf {r} )=\tau _{\sigma }(\mathbf {r} )-{\tfrac {1}{4}}{\frac {(\nabla \rho _{\sigma }(\mathbf {r} ))^{2}}{\rho _{\sigma }(\mathbf {r} )}},}$

куда ρ электрон плотность вращения и τ плотность кинетической энергии. Второй член (отрицательный член) - это плотность бозонной кинетической энергии, поэтому D - вклад фермионов. D ожидается, что она будет небольшой в тех областях космоса, где должны быть обнаружены локализованные электроны. Учитывая произвольность величины меры локализации, предусмотренной D, сравнивается с соответствующим значением для однородный электронный газ со спиновой плотностью, равной ρ(р), который задается

${\displaystyle D_{\sigma }^{0}(\mathbf {r} )={\tfrac {3}{5}}(6\pi ^{2})^{2/3}\rho _{\sigma }^{5/3}(\mathbf {r} ).}$

Соотношение,

${\displaystyle \chi _{\sigma }(\mathbf {r} )={\frac {D_{\sigma }(\mathbf {r} )}{D_{\sigma }^{0}(\mathbf {r} )}},}$

это безразмерный индекс локализации, который выражает локализацию электронов для однородного электронного газа. На последнем этапе ELF определяется в терминах χ отображая его значения в диапазоне 0 ≤ ELF ≤ 1, определяя функцию локализации электронов как

${\displaystyle \mathrm {ELF} (\mathbf {r} )={\frac {1}{1+\chi _{\sigma }^{2}(\mathbf {r} )}}.}$

КНЧ = 1 соответствует идеальной локализации, а КНЧ = ½ соответствует электронному газу.

Первоначальный вывод был основан на Хартри – Фок теория. За теория функционала плотности Обобщил этот подход Савин в 1992 г.^[2]

Подход к локализации электронов в виде атомы в молекулах (AIM), был впервые предложен Бадером.^[3] Анализ Бейдера разделяет плотность заряда в молекуле на «атомы» в соответствии с поверхностями с нулевым потоком (поверхностями, через которые не происходит потока электронов). Анализ Бадера позволяет разделять многие свойства, такие как мультипольные моменты, энергии и силы, надежным и последовательным образом на отдельные атомы внутри молекул.

Как подход Бадера, так и подход ELF к разделению молекулярных свойств приобрели популярность в последние годы, потому что самые быстрые и точные ab-initio вычисления молекулярных свойств в настоящее время в основном выполняются с использованием теории функционала плотности (DFT), которая непосредственно вычисляет электронную плотность. Эта электронная плотность затем анализируется с использованием анализа заряда Бадера функций локализации электронов. Один из самых популярных функционалов в DFT был впервые предложен Беке, который также создал функции локализации электронов.

Рекомендации

1. А. Д. Бек и К. Э. Эджкомб (1990). «Простая мера локализации электронов в атомных и молекулярных системах». J. Chem. Phys. 92 (9): 5397–5403. Bibcode:1990ЖЧФ..92.5397Б. Дои:10.1063/1.458517.
2. Савин, А .; Jepsen, O .; Flad, J .; Андерсен, О.К .; Preuss, H .; фон Шнеринг, Х. Г. (1992). «Электронная локализация в твердотельных структурах элементов - структура алмаза». Angewandte Chemie International Edition на английском языке. 31 (2): 187–188. Дои:10.1002 / anie.199201871.
3. Бадер, Р. В. Ф. (1994). Атомы в молекулах: квантовая теория. Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-855865-1.

внешняя ссылка

• Фрэнк Р. Вагнер (ред.) Электронная локализуемость: анализ химической связи в прямом и импульсном пространстве. Max-Planck-Institut für Chemische Physik fester Stoffe, 2002. (дата обращения: 2 сентября 2008 г.).