Диксонс Q тест - Dixons Q test

В статистика, Диксона Q тест, или просто Q тест, используется для идентификации и отклонения выбросы. Это предполагает нормальное распределение и, согласно Роберту Дину, Уилфриду Диксону и другим, этот тест следует использовать с осторожностью и никогда не более одного раза в наборе данных. Чтобы применить Q проверить неверные данные, расположить данные в порядке возрастания значений и вычислить Q как определено:

${\displaystyle Q={\frac {\text{gap}}{\text{range}}}}$

Где зазор это абсолютная разница между рассматриваемым выбросом и ближайшим к нему числом. Если Q > Q_стол, куда Q_стол - эталонное значение, соответствующее размеру выборки и уровню достоверности, затем отклоните сомнительный момент. Обратите внимание, что только одна точка может быть отклонена из набора данных с помощью Q тест.

Пример

Рассмотрим набор данных:

${\displaystyle 0.189,\ 0.167,\ 0.187,\ 0.183,\ 0.186,\ 0.182,\ 0.181,\ 0.184,\ 0.181,\ 0.177\,}$

Теперь переставьте в порядке возрастания:

${\displaystyle 0.167,\ 0.177,\ 0.181,\ 0.181,\ 0.182,\ 0.183,\ 0.184,\ 0.186,\ 0.187,\ 0.189\,}$

Мы предполагаем, что 0,167 является выбросом. Рассчитать Q:

${\displaystyle Q={\frac {\text{gap}}{\text{range}}}={\frac {|0.167-0.177|}{0.189-0.167}}=0.455.}$

С 10 наблюдениями и 90% уверенность, Q = 0.455 > 0.412 = Q_стол, поэтому мы заключаем, что 0,167 действительно является выбросом. Однако при 95% достоверности Q = 0.455 < 0.466 = Q_стол 0,167 не считается выбросом.

McBane^[1] примечания: Диксон предоставил связанные тесты, предназначенные для поиска более чем одного выброса, но они используются гораздо реже, чем р₁₀ или же Q версия, предназначенная для устранения одного выброса.

Стол

В этой таблице приведены предельные значения двусторонний Диксона Q тест.

Количество значений:	3	4	5	6	7	8	9	10
Q90%:	0.941	0.765	0.642	0.560	0.507	0.468	0.437	0.412
Q95%:	0.970	0.829	0.710	0.625	0.568	0.526	0.493	0.466
Q99%:	0.994	0.926	0.821	0.740	0.680	0.634	0.598	0.568

Смотрите также

• Тест Граббса на выбросы

Рекомендации

1. Халперн, Артур М. «Экспериментальная физическая химия: лабораторный учебник». 3-е изд. / Артур М. Халперн, Джордж К. Макбейн. Нью-Йорк: У. Х. Фриман, c2006. Библиотека Конгресса^{[постоянная мертвая ссылка ]}

дальнейшее чтение

• Роберт Б. Дин и Уилфрид Дж. Диксон (1951) "Упрощенная статистика для небольшого числа наблюдений". Анальный. Chem., 1951, 23 (4), 636–638. Абстрактный Полный текст PDF
• Рорабахер, Д. Б. (1991) "Статистическая обработка отклонения девиантных значений: критические значения Q-параметра Диксона и связанных поддиапазонов отношений на 95-процентном уровне достоверности". Анальный. Chem., 63 (2), 139–146. PDF (включая большие таблицы предельных значений)
• Макбейн, Джордж К. (2006) «Программы для вычисления функций распределения и критических значений для экстремальных соотношений значений для обнаружения выбросов». J. Статистическое программное обеспечение 16 (3): 1–9, 2006 г. Статья (PDF) и программное обеспечение (Fortan-90, Zipfile)
• Шиваншу Шривастава, А. Раджеш, П. К. Бора (2014) «Скользящее окно тестов Диксона для подавления злонамеренных пользователей в совместной системе зондирования спектра» IET Communications, 2014, 8 (7)
• У. Дж. Диксон. Анналы математической статистики. Vol. 21, No. 4 (декабрь 1950 г.), стр. 488-506 Дои: 10.1214 / aoms / 1177729747

внешняя ссылка

• Тест на выбросы Главная страница пакета GNU R 'outlier', включая функцию 'dixon.test'.
• Тест Диксона в коммуникациях - использование теста Диксона в когнитивной радиосвязи (Шиваншу Шривастава)