Точка дисперсии - Dispersion point

В топология, а точка рассеивания или точка взрыва это точка в топологическом пространстве, удаление которой оставляет пространство сильно разобщенным.

В частности, если Икс это связное топологическое пространство содержащий точка п и как минимум два других пункта, п является точкой рассеяния для Икс если и только если ${displaystyle Xsetminus {p}}$ является полностью отключен (каждое подпространство разъединено, или, что эквивалентно, каждая связная компонента является единственной точкой). Если Икс связан и ${displaystyle Xsetminus {p}}$ является полностью отделен (за каждые два балла Икс и y существует замкнутый набор, содержащий Икс и не содержащий y) тогда п это точка взрыва. В пространстве может быть не более одной точки рассеивания или взрыва. Каждое полностью отделенное пространство полностью отключено, поэтому каждая точка взрыва является точкой рассеивания.

В Фан Кнастера – Куратовского имеет точку рассеивания; любое пространство с топология конкретной точки имеет точку взрыва.

Если п это точка взрыва для космоса Икс, то полностью разделенное пространство ${displaystyle Xsetminus {p}}$ как говорят измельченный.

использованная литература

• Абри, Мохаммад; Dijkstra, Jan J .; ван Милл, январь (2007), «На одноточечных подключениях» (PDF), Топология и ее приложения, 154 (3): 725–733, Дои:10.1016 / j.topol.2006.09.004. (Обратите внимание, что в этом источнике используется наследственно отключенный и полностью отключен для концепций, называемых здесь, соответственно, полностью разъединенными и полностью разделенными.)