Дипольная модель магнитного поля Земли. - Dipole model of the Earths magnetic field

График, показывающий линии поля (которые в трех измерениях описывают "раковины") для L-значения 1.5, 2, 3, 4 и 5 с использованием дипольной модели магнитного поля Земли

В дипольная модель магнитного поля Земли является приближением первого порядка довольно сложной истинной Магнитное поле Земли. Из-за эффектов межпланетное магнитное поле (МВФ), а Солнечный ветер, дипольная модель особенно неточна при высоких L-оболочки (например, выше L = 3), но может быть хорошим приближением для нижних L-оболочек. Для более точной работы или для любой работы с более высокими L-образными оболочками необходима более точная модель, которая включает солнечные эффекты, такие как Модель магнитного поля Цыганенко, Рекомендовано.

Уравнения

Следующие уравнения описывают дипольное магнитное поле.^[1]

Сначала определим ${\displaystyle B_{0}}$ как среднее значение магнитного поля на магнитном экваторе на поверхности Земли. Обычно ${\displaystyle B_{0}=3.12\times 10^{-5}\ {\textrm {T}}}$.

Тогда радиальное и азимутальное поля можно описать как

${\displaystyle B_{r}=-2B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\cos \theta }$

${\displaystyle B_{\theta }=-B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}\sin \theta }$

${\displaystyle |B|=B_{0}\left({\frac {R_{E}}{r}}\right)^{3}{\sqrt {1+3\cos ^{2}\theta }}}$

куда ${\displaystyle R_{E}}$ это среднее радиус Земли (примерно 6370 км), ${\displaystyle r}$ - радиальное расстояние от центра Земли (с использованием тех же единиц, что и для ${\displaystyle R_{E}}$), и ${\displaystyle \theta }$ - азимут, отсчитываемый от северного магнитного полюса (или геомагнитный полюс ).

Компоненты магнитного поля в зависимости от широты

Иногда удобнее выражать магнитное поле через магнитную широту и расстояние в радиусах Земли. Магнитная широта (MLAT), или геомагнитная широта, ${\displaystyle \lambda }$ отсчитывается к северу от экватора (аналогично географическая широта ) и связан с ${\displaystyle \theta }$ к ${\displaystyle \lambda =\pi /2-\theta }$. В этом случае радиальная и азимутальная составляющие магнитного поля (последняя еще в ${\displaystyle \theta }$ направление, отсчитываемое от оси северного полюса) задаются

${\displaystyle B_{r}=-{\frac {2B_{0}}{R^{3}}}\sin \lambda }$

${\displaystyle B_{\theta }={\frac {B_{0}}{R^{3}}}\cos \lambda }$

${\displaystyle |B|={\frac {B_{0}}{R^{3}}}{\sqrt {1+3\sin ^{2}\lambda }}}$

куда ${\displaystyle R}$ в данном случае имеет единицы радиусов Земли (${\displaystyle R=r/R_{E}}$).

Инвариантная широта

Инвариантная широта - это параметр, который описывает, где конкретная линия магнитного поля касается поверхности Земли. Это дается^[2]

${\displaystyle \Lambda =\arccos \left({\sqrt {1/L}}\right)}$

или же

${\displaystyle L=1/\cos ^{2}\left(\Lambda \right)}$

куда ${\displaystyle \Lambda }$ инвариантная широта и ${\displaystyle L}$ - L-оболочка, описывающая рассматриваемую силовую линию магнитного поля.

На поверхности Земли инвариантная широта (${\displaystyle \Lambda }$) равна магнитной широте (${\displaystyle \lambda }$).

Смотрите также

• Диполь
• Международное геомагнитное поле Reference (IGRF)
• Магнитосфера
• Магнитная модель мира (WMM)

Рекомендации

1. Уолт, Мартин (1994). Введение в геомагнитно захваченное излучение. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. С. 29–33. ISBN  0-521-61611-5.
2. Кивельсон, Маргарет; Рассел, Кристофер (1995). Введение в космическую физику. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. С. 166–167. ISBN  0-521-45714-9.

внешняя ссылка

• Мгновенный прогон модели магнитного поля Цыганенко из NASA CCMC
• Сайт Николая Цыганенко включая исходный код модели Цыганенко