Дифференциальное кодирование - Differential coding

В цифровые коммуникации, дифференциальное кодирование это метод, используемый для предоставления однозначный прием сигнала при использовании некоторых типов модуляция. Это заставляет передаваемые данные зависеть не только от текущего состояния сигнала (или символа), но и от предыдущего.

Общие типы модуляции, требующие дифференциального кодирования, включают: фазовая манипуляция и квадратурная амплитудная модуляция.

Цели дифференциального кодирования

Когда данные передаются по витой паре, легко случайно вставить лишнюю половину скрутки кабеля между передатчиком и приемником. Когда это происходит, полученный сигнал инвертируется.

Аналогично для БПСК. Чтобы демодулировать BPSK, нужно сделать гетеродин. синхронный с удаленным. Это достигается за счет восстановление носителя схема. Однако целая часть восстановленной несущей неоднозначна. Есть п допустимые, но не эквивалентные сдвиги фаз между двумя осцилляторами. Для БПСК, п = 2; символы отображаются перевернутыми или нет.

Дифференциальное кодирование не позволяет инверсии сигнала и символов соответственно влиять на данные.

При условии, что ${displaystyle x_ {i}}$ бит предназначен для передачи и ${displaystyle y_ {i-1}}$ был ли только что переданный символ, то символ, который должен быть передан для ${displaystyle x_ {i}}$ является

{displaystyle y_ {i} = y_ {i-1} oplus x_ {i}, qquad (1)}

куда ${displaystyle oplus {}}$ указывает двоичный или же по модулю 2 добавление. На стороне декодирования ${displaystyle x_ {i}}$ восстанавливается как

{displaystyle x_ {i} = y_ {i} oplus y_ {i-1} .qquad (2)}

То есть, ${displaystyle x_ {i}}$ зависит только от разницы между символами ${displaystyle y_ {i}}$ и ${displaystyle y_ {i-1}}$ а не их значения (перевернутые или нет).

Есть несколько разных линейные коды разработан, чтобы быть нечувствительный к полярности^[1] - независимо от того, инвертирован поток данных или нет, декодированные данные всегда будут правильными. линейные коды с этим свойством включают дифференциальное манчестерское кодирование, биполярное кодирование, NRZI, код двухфазной метки, инверсия кодовой метки, и Кодировка MLT-3.

Обычное дифференциальное кодирование

Дифференциальный энкодер

Дифференциальный декодер

Метод, проиллюстрированный выше, может иметь дело с инверсией потока данных (он называется 180 掳 двусмысленность). Иногда этого достаточно (например, если используется BPSK или другие неоднозначности обнаруживаются другими цепями, такими как Декодер Витерби или кадровый синхронизатор ), а иногда и нет.

Вообще говоря, дифференциальное кодирование относится к символы (это не обязательно те же символы, что используются в модуляторах). Разрешить 180 掳 двусмысленность только биты используются в качестве этих символов. При работе с 90 掳 двусмысленностьиспользуются пары битов и тройки битов для разрешения 45 掳 двусмысленность (например, в 8PSK ).

А дифференциальный энкодер предоставляет ${displaystyle (1)}$ операция, а дифференциальный декодер - в ${displaystyle (2)}$ операция.

И дифференциальный кодер, и дифференциальный декодер являются дискретными линейные инвариантные во времени системы. Первый является рекурсивным и IIR, последний нерекурсивен и, следовательно, FIR. Их можно проанализировать как цифровые фильтры.

А дифференциальный энкодер похож на аналог интегратор. Имеет импульсивный ответ

{displaystyle h (k) = {egin {case} 1, & {mbox {if}} kgeq 0 0, & {mbox {if}} k <0end {cases}}}

и функция передачи

{displaystyle H (z) = {frac {1} {1-z ^ {- 1}}}.}

А дифференциальный декодер таким образом похож на аналог дифференциатор, его импульсная характеристика

{displaystyle h (k) = {egin {case} 1, & {mbox {if}} k = 0 -1, & {mbox {if}} k = 1 0, & {mbox {else}} end { случаи}}}

и его передаточная функция

{displaystyle H (z) = 1-z ^ {- 1}.}

Обратите внимание, что в двоичной (по модулю 2) арифметике сложение и вычитание (а также положительные и отрицательные числа) эквивалентны.

Обобщенное дифференциальное кодирование

Используя соотношение ${displaystyle y_ {i-1} oplus x_ {i} = y_ {i}}$ это не единственный способ выполнения дифференциального кодирования. В общем, это может быть любая функция ${displaystyle u = F (y, x)}$ при условии, что уравнение ${displaystyle u_ {0} = F (y_ {0}, x)}$ есть одно и только одно решение для любого ${displaystyle y_ {0}}$ и ${displaystyle u_ {0}}$ .

Приложения

Дифференциальное кодирование широко используется в спутник и радиореле коммуникации вместе с PSK и QAM модуляции.

Недостатки

Дифференциальное кодирование имеет один существенный недостаток: оно приводит к умножению ошибок. То есть, если один символ, например ${displaystyle y_ {i}}$ был получен неверно, два неверных символа ${displaystyle x_ {i}}$ и ${displaystyle x_ {i + 1}}$ будет на выходе дифференциального декодера, см .: ${displaystyle x_ {i} = y_ {i} oplus y_ {i-1}}$ и ${displaystyle x_ {i + 1} = y_ {i + 1} oplus y_ {i}}$ . Это примерно вдвое увеличивает BER при отношениях сигнал / шум, при которых ошибки редко возникают в последовательных символах.

Другие методы разрешения фазовой неоднозначности

Дифференциальное кодирование - не единственный способ справиться с фазовой неоднозначностью. Другой популярный метод - использовать синхронизирующие слова для этого. То есть, если кадровый синхронизатор обнаруживает повторяющиеся инвертированные синхрословы, инвертирует весь поток. Этот метод используется в DVB-S.

Смотрите также

Внешние ссылки и ссылки

^ «Прямая последовательность с расширенным спектром» Даниэль Краус

ИНТЕЛСАТ Стандарт земной станции ИЕСС-308
DVB структура кадров, канальное кодирование и модуляция для спутниковых служб 11/12 ГГц (EN 300 421)

[1] «Прямая последовательность с расширенным спектром» Даниэль Краус

[1]