Парадокс Денниса - Dennys paradox

При изучении передвижение животных по поверхностному слою воды, Парадокс Денни относится к очевидной невозможности обитания на поверхности животных, таких как водомер создавая движущую силу, достаточную для движения. Он назван в честь Марк Денни.Если капиллярные волны предполагается, что они генерируют передачу импульса воде, ноги животного должны двигаться быстрее, чем фазовая скорость ${\displaystyle c_{m}}$ волн, заданных

${\displaystyle c_{m}=\left({\frac {4g\sigma }{\rho }}\right)^{1/4},}$

куда ${\displaystyle g}$ это ускорение силы тяжести, ${\displaystyle \sigma }$ сила поверхностное натяжение, и ${\displaystyle \rho }$ то плотность из воды. Для стандартных условий это составляет около 0,23 м / с.

Ноги маленьких водомерок движутся со скоростью намного меньшей, чем эта, и, согласно этой физической картине, не могут двигаться.

Написание в Журнал гидромеханики, Дэвид Ху и Джон Буш заявляют, что парадокс Денни «основан на двух ошибочных предположениях. Во-первых, движение водомеров полагалось на генерацию капиллярных волн, поскольку считалось, что движущая сила связана с волновое сопротивление на ведущей ноге. Во-вторых, для генерации капиллярных волн предполагалось, что скорость ноги страйдера должна превышать минимальную волновую скорость, ${\displaystyle c_{m}=\left(4g\sigma /\rho \right)^{1/4}\simeq 0.23\mathrm {m/s} }$. Отметим, что это второе предположение строго верно только для установившихся движений ».^[1]

Рекомендации

1. Дэвид Л. Ху; Джон В. М. Буш (2010). «Гидродинамика водно-ходящих членистоногих». Журнал гидромеханики. 644: 5–33. CiteSeerX  10.1.1.671.6289. Дои:10.1017 / s0022112009992205.