Десятичные градусы - Decimal degrees

Десятичные градусы (DD) выражать широта и долгота географические координаты в качестве десятичные дроби из степень. DD используются во многих географические информационные системы (ГИС), веб-картография такие приложения, как OpenStreetMap, и GPS устройств. Десятичные градусы - альтернатива использованию шестидесятеричные градусы (градусы, минуты и секунды - DMS). Как и в случае с широтой и долготой, значения ограничены ± 90 ° и ± 180 ° соответственно.

Положительные широты находятся к северу от экватора, отрицательные широты - к югу от экватора. Положительные долготы к востоку от нулевой меридиан; отрицательные долготы находятся к западу от нулевого меридиана. Широта и долгота обычно выражаются в этой последовательности, широта перед долготой.

Точность

Радиус большая полуось из земной шар на экватор составляет 6 378 137,0 м, что дает длина окружности 40 075 016,7 м.^[1] Экватор разделен на 360 градусов долготы, поэтому каждый градус на экваторе соответствует 111 319,5 м или приблизительно 111,32 км. Однако по мере удаления от экватора к полюсу один градус долготы умножается на косинус широты, уменьшая расстояние и приближаясь к нулю на полюсе. Количество десятичных знаков, необходимых для определенной точности на экваторе:

Степень точности в зависимости от длины

десятичный места	десятичный градусы	DMS	Объект, который может быть однозначно признанный в этом масштабе	N / S или E / W на экваторе	E / W в 23N / S	E / W в 45N / S	E / W в 67N / S
0	1.0	1° 00′ 0″	страна или большой регион	111.32 км	102.47 км	78.71 км	43.496 км
1	0.1	0° 06′ 0″	крупный город или район	11.132 км	10.247 км	7.871 км	4.3496 км
2	0.01	0° 00′ 36″	город или деревня	1.1132 км	1.0247 км	787,1 кв.м.	434,96 м
3	0.001	0° 00′ 3.6″	район, улица	111.32 кв.м.	102,47 м	78,71 м	43,496 м
4	0.0001	0° 00′ 0.36″	отдельная улица, большие дома	11.132 кв.м.	10,247 м	7,871 м	4.3496 кв.м.
5	0.00001	0° 00′ 0.036″	отдельные деревья, дома	1,1132 м	1.0247 кв.м.	787,1 мм	434.96 мм
6	0.000001	0° 00′ 0.0036″	отдельные люди	111.32 мм	102,47 мм	78.71 мм	43.496 мм
7	0.0000001	0° 00′ 0.00036″	практический предел коммерческой съемки	11.132 мм	10,247 мм	7.871 мм	4.3496 мм
8	0.00000001	0° 00′ 0.000036″	специализированная съемка (например, тектоническая плита отображение)	1,1132 мм	1.0247 мм	787,1 мкм	434,96 мкм

Значение в десятичных градусах с точностью до 4 знаков после запятой соответствует точности 11,132 м на экватор. Значение в десятичных градусах с точностью до 5 знаков после запятой соответствует 1,1132 м на экваторе. Высота также вносит небольшую ошибку: на высоте 6378 м радиус и расстояние до поверхности увеличиваются на 0,001 или 0,1%. Поскольку земной шар не является плоским, точность долготной части координат увеличивается по мере удаления от экватора. Точность широтной части увеличивается не так сильно, а точнее, дуга меридиана длина в секунду зависит от широты в рассматриваемой точке. Расхождение в длине дуги меридиана в 1 секунду между экватором и полюсом составляет около 0,3 метра, потому что Земля представляет собой сплюснутый сфероид.

Пример

А DMS значение преобразуется в десятичные градусы по формуле:

${\displaystyle \mathrm {D} _{\text{dec}}=\mathrm {D} +{\frac {\mathrm {M} }{60}}+{\frac {\mathrm {S} }{3600}}}$

Например, представление десятичной степени для

38 ° 53 ′ 23 ″ с.ш., 77 ° 00 ′ 32 ″ з.д.

(расположение Капитолий США ) является

38.8897°, -77.0089°

В большинстве систем, таких как OpenStreetMap, символы степени опускаются, уменьшая представление до

38.8897,-77.0089

Для расчета компонентов D, M и S можно использовать следующие формулы:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {D} &=\operatorname {trunc} (\mathrm {D} _{\text{dec}},0)\\\mathrm {M} &=\operatorname {trunc} (60\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |,0)\\\mathrm {S} &=3600\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |-60\times \mathrm {M} \end{aligned}}}$

куда ${\textstyle \mathrm {\left\vert D_{dec}-D\right\vert } }$ это абсолютная величина из ${\textstyle \mathrm {D_{dec}-D} }$ и ${\textstyle \mathrm {trunc} }$ это усечение функция. Обратите внимание, что только с этой формулой ${\textstyle \mathrm {D} }$ может быть отрицательным и только ${\textstyle \mathrm {S} }$ может иметь дробное значение.

Смотрите также

• ISO 6709

Рекомендации

1. Мировая геодезическая система (WGS-84). Доступно онлайн из Национальное агентство геопространственной разведки.