Мертвое время - Dead time

Для систем обнаружения, которые регистрируют дискретные события, такие как частица и ядерный детекторы, то мертвое время это время после каждого события, в течение которого система не может записать другое событие.^[1]Пример из повседневной жизни - это то, что происходит, когда кто-то делает снимок со вспышкой - другой снимок нельзя сделать сразу после этого, потому что вспышке требуется несколько секунд для перезарядки. Помимо снижения эффективности обнаружения, мертвые времена могут иметь другие эффекты, такие как создание возможных эксплойтов в квантовая криптография.^[2]

Обзор

Общее мертвое время системы детектирования обычно зависит от собственного мертвого времени детектора (например, времени дрейфа ионов в газо-ионизационный детектор ), аналогового входного каскада (например, время формирования спектроскопического усилителя) и получение данных (время преобразования аналого-цифровые преобразователи время считывания и хранения).

Собственное мертвое время детектора часто обусловлено его физическими характеристиками; например искровая камера "мертв", пока потенциал между пластинами не станет выше достаточно высокого значения. В других случаях детектор после первого события все еще остается «живым» и выдает сигнал для последующего события, но сигнал такой, что показания детектора неспособны различить и разделить их, что приводит к потере события или так называемое событие "наложения", когда, например, вместо этого записывается (возможно, частичная) сумма вложенных энергий от двух событий. В некоторых случаях это можно минимизировать с помощью соответствующей конструкции, но часто только за счет других свойств, таких как разрешение по энергии.

Аналоговая электроника также может вносить мертвое время; в частности, усилитель для формирующей спектроскопии должен интегрировать сигнал с быстрым нарастанием и медленным спадом в течение максимально длительного времени (обычно от 0,5 до 10 микросекунд) для достижения наилучшего возможного разрешения, так что пользователю нужно выбирать компромисс между частотой событий и разрешение.

Триггерная логика - еще один возможный источник мертвого времени; За пределами надлежащего времени обработки сигнала необходимо учитывать ложные срабатывания, вызванные шумом.

Наконец, оцифровка, считывание и хранение события, особенно в системах обнаружения с большим количеством каналов, подобных тем, которые используются в современных экспериментах по физике высоких энергий, также вносят свой вклад в общее мертвое время. Чтобы решить эту проблему, в средних и крупных экспериментах используется сложная конвейерная обработка и многоуровневая логика запуска для снижения скорости считывания.^[3]

Из общего времени работы системы обнаружения необходимо вычесть мертвое время, чтобы получить живое время.

Парализуемое и непарализуемое поведение

Детектор или система обнаружения может быть охарактеризована парализованный или же непарализуемый поведение.^[1]В непарализуемом детекторе событие, происходящее во время мертвого времени, просто теряется, так что с увеличением частоты событий детектор достигнет степени насыщения, равной инверсии мертвого времени. В парализуемом детекторе событие, происходящее во время мертвое время не просто будет пропущено, а запустит мертвое время, так что с увеличением скорости детектор достигнет точки насыщения, при которой он будет неспособен вообще регистрировать какое-либо событие. Полупарализуемый детектор демонстрирует промежуточное поведение. в котором событие, прибывающее в течение мертвого времени, увеличивает его, но не на полную величину, в результате чего частота обнаружения уменьшается, когда частота событий приближается к насыщению.

Анализ

Предполагается, что события происходят случайным образом со средней частотой ж. То есть они составляют Пуассоновский процесс. Вероятность того, что событие произойдет в бесконечно малом интервале времени dt затем f dt. Отсюда следует, что вероятность P (t) что событие произойдет вовремя т к т + дт без событий, происходящих между t = 0 и время т дается экспоненциальное распределение (Lucke 1974, Meeks 2008):

{ Displaystyle P (t) dt = fe ^ {- ft} dt ,}

Ожидаемое время между событиями тогда

{ displaystyle langle t rangle = int _ {0} ^ { infty} tP (t) dt = 1 / f}

Непарализуемый анализ

Для непарализуемого случая с мертвым временем ${ Displaystyle тау}$ , вероятность измерения события между ${ displaystyle t = 0}$ и ${ Displaystyle т = тау}$ равно нулю. В противном случае вероятности измерения такие же, как и вероятности событий. Вероятность измерения события во времени т без промежуточных измерений дается экспоненциальным распределением, сдвинутым на ${ Displaystyle тау}$ :

{ Displaystyle P_ {m} (t) dt = 0 ,}

за

{ Displaystyle т leq тау ,}

{ displaystyle P_ {m} (t) dt = { frac {fe ^ {- ft} dt} { int _ { tau} ^ { infty} fe ^ {- ft} dt}} = fe ^ { -f (t- tau)} dt}

за

{ Displaystyle т> тау ,}

Ожидаемое время между измерениями тогда

{ Displaystyle langle t_ {m} rangle = int _ { tau} ^ { infty} tP_ {m} (t) dt = langle t rangle + tau}

Другими словами, если ${ displaystyle N_ {m}}$ счетчики записываются в течение определенного интервала времени ${ displaystyle T}$ и известно мертвое время, фактическое количество событий (N) можно оценить

{ Displaystyle N приблизительно { гидроразрыва {N_ {m}} {1- tau / T}}}

Если мертвое время неизвестно, статистический анализ может дать правильный подсчет. Например, (Meeks 2008), если ${ displaystyle t_ {i}}$ представляют собой набор интервалов между измерениями, то ${ displaystyle t_ {i}}$ будет иметь смещенное экспоненциальное распределение, но если фиксированное значение D вычитается из каждого интервала, отрицательные значения отбрасываются, распределение будет экспоненциальным до тех пор, пока D больше, чем мертвое время ${ Displaystyle тау}$ . Для экспоненциального распределения имеет место следующее соотношение:

{ displaystyle { frac { langle t ^ {n} rangle} { langle t rangle ^ {n}}} = n!}

куда п любое целое число. Если вышеуказанная функция оценивается для множества измеренных интервалов с различными значениями D вычтено (и для различных значений п) следует найти, что для значений D выше определенного порога вышеупомянутое уравнение будет почти верным, и скорость счета, полученная из этих измененных интервалов, будет равна истинной скорости счета.

Время считать

С современным микропроцессором на базе измеритель скорости один метод измерения напряженности поля с помощью детекторов (например, Трубки Гейгера – Мюллера ) со временем восстановления - Time-To-Count. В этом методе детектор включается одновременно с запуском счетчика. При ударе счетчик останавливается. Если это происходит много раз за определенный период времени (например, две секунды), то можно определить среднее время между ударами и, таким образом, скорость счета. Таким образом, живое время, мертвое время и общее время измеряются, а не оцениваются. Этот метод достаточно широко используется в системах радиационного контроля на атомных электростанциях.

Смотрите также

дальнейшее чтение

Лак, Роберт Л. (июнь 1976 г.). «Подсчет статистики для неотрицательных поправок на мертвое время». Rev. Sci. Instrum. 47 (6): 766. Bibcode:1976RScI ... 47..766L. Дои:10.1063/1.1134733.
Микс, Крейг; Сигель, П. (Июнь 2008 г.). «Коррекция мертвого времени с помощью временного ряда». Являюсь. J. Phys. 76 (6): 589. Bibcode:2008AmJPh..76..589M. Дои:10.1119/1.2870432.

Моррис, С. и Нафтилан, С.А., "Определение фотометрического мертвого времени с помощью водородных фильтров", Astron. Astrophys. Дополнение Сер. 107, 71-75, октябрь 1994 г.

[Leo-1] а ^б В. Р. Лео (1994). Методы проведения экспериментов по ядерной физике и физике элементарных частиц. Springer. С. 122–127. ISBN 3-540-57280-5.

[2] Weier, H .; и другие. (2011). «Квантовое подслушивание без перехвата: атака, использующая мертвое время однофотонных детекторов». Новый журнал физики. 13 (7): 073024. arXiv:1101.5289. Bibcode:2011NJPh ... 13g3024W. Дои:10.1088/1367-2630/13/7/073024.

[3] Carena, F .; и другие. (Декабрь 2010 г.). Руководство по ALICE DAQ и ECS (PDF) (Внутренняя записка ALICE / DAQ ALICE-INT-2010-001).

[1]

[2]

[3]