Ковариация пересечения - Covariance intersection

Ковариация пересечения является алгоритм для объединения двух или более оценок переменные состояния в Фильтр Калмана когда связь между ними неизвестна.^[1]^[2]^[3]^[4]

Технические характеристики

Элементы информации а и б известны и должны быть объединены в информационный элемент c. Мы знаем а и б имеют иметь в виду / ковариация ${ displaystyle { hat {a}}}$ , ${ displaystyle A}$ и ${ displaystyle { hat {b}}}$ , ${ displaystyle B}$ , но крест корреляция не известно. Обновление пересечения ковариаций дает среднее значение и ковариацию для c в качестве

{ Displaystyle C ^ {- 1} = omega A ^ {- 1} + (1- omega) B ^ {- 1} ,,}

{ displaystyle { hat {c}} = C ( omega A ^ {- 1} { hat {a}} + (1- omega) B ^ {- 1} { hat {b}}) ,.}

куда ω вычисляется для минимизации выбранной нормы, например, logdet или след. Пока необходимо решить проблема оптимизации для высшего размеры, закрытая форма решения существуют для более низких размеров.^[5] CI может использоваться вместо обычных уравнений обновления Калмана, чтобы гарантировать, что результирующая оценка является консервативной, независимо от корреляции между двумя оценками, с ковариацией, строго не возрастающей в соответствии с выбранной мерой. Использование фиксированной меры необходимо для строгости, чтобы гарантировать, что последовательность обновлений не приведет к отфильтрованным ковариация увеличить.^[1]^[6]

Преимущества

Согласно недавнему обзору ^[7] и,^[8] Ковариационное пересечение имеет следующие преимущества:

Идентификация и вычисление перекрестных ковариаций полностью исключены.
Это дает непротиворечивую объединенную оценку, и, таким образом, получается недивергентный фильтр.
По точности слитная оценка превосходит каждую локальную.
Он дает общую верхнюю границу фактической оценки ошибка дисперсии, которая имеет устойчивость по отношению к неизвестным корреляциям.

Эти преимущества были продемонстрированы в случае одновременная локализация и отображение (SLAM) с участием более миллиона объектов карты / маяков.^[9]

Разработка

Предковариационное пересечение

Считается, что неизвестные корреляции существуют в разнообразном диапазоне мультисенсорная слияние проблемы. Пренебрежение эффектами неизвестных корреляций может привести к серьезному снижению производительности и даже расхождению. Таким образом, он привлекал и удерживал внимание исследователей на протяжении десятилетий. Однако из-за его сложной, неизвестной природы нелегко придумать удовлетворительную схему для решения проблем слияния с неизвестными корреляциями. Если игнорировать корреляции, то есть так называемое «наивное слияние»,^[10] это может привести к расхождению фильтров. Чтобы компенсировать такое расхождение, часто используется неоптимальный подход к искусственному увеличению шума системы. Однако это эвристический требует значительного опыта и ставит под угрозу целостность структуры фильтра Калмана.^[11]

Рекомендации

^ ^а ^б Ульманн, Джеффри (1995). Построение и локализация динамической карты: новые теоретические основы (Кандидатская диссертация). Оксфордский университет. S2CID 47808603.
^ Маркес, Соня (12 ноября 2007 г.). Алгоритм ковариации пересечения для построения навигации КА по радиочастотным измерениям (PDF). 4 Мастерская ISLAB.
^ Жюльер, Саймон Дж .; Ульманн, Джеффри К. (2007). «Использование ковариационного пересечения для SLAM». Робототехника и автономные системы. 55 (7): 3–20. CiteSeerX 10.1.1.106.8515. Дои:10.1016 / j.robot.2006.06.011.
^ Чен, Линцзи; Арамбель, Пабло О .; Мехра, Раман К. (2002). Слияние при неизвестной корреляции - пересечение ковариаций как частный случай (PDF). Международная конференция по слиянию информации 2002 г.
^ Рейнхардт, Марк; Ноак, Бенджамин; Ханебек, Уве Д. (2012). Оптимизация в закрытой форме пересечения ковариаций для матриц малой размерности (PDF). Международная конференция по слиянию информации 2012.
^ Ульманн, Джеффри (2003). «Методы ковариантной согласованности для отказоустойчивого слияния распределенных данных» (PDF). 4. Elsevier: 201–215. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
^ Ванян Ли, Цзидун Ван, Гуолян Вэй, Лифенг Ма, Цзюнь Ху и Деруи Дин. «Обзор по объединению нескольких датчиков и фильтрации консенсуса для сенсорных сетей». Дискретная динамика в природе и обществе, т. 2015 г., идентификатор статьи 683701, 12 стр., 2015 г. [1]
^ Дэн, Зили; Чжан, Пэн; Ци, Вэньцзюань; Лю, Цзиньфан; Гао, Юань (2012-04-15). «Фильтр Калмана слияния последовательных ковариаций пересечения». Информационные науки. 189: 293–309. Дои:10.1016 / j.ins.2011.11.038.
^ Julier, S .; Ульманн, Дж. (2001). Создание карты с миллионами маяков. Труды конференции ISAM по интеллектуальным системам для производства. Дои:10.1117/12.444158.
^ Chang, K.C .; Чонг, Чи-Йи; Мори, С. (01.10.2010). «Аналитическая и вычислительная оценка масштабируемых распределенных алгоритмов слияния». IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам. 46 (4): 2022–2034. Дои:10.1109 / TAES.2010.5595611. ISSN 0018-9251.
^ Нисен, В. (01.07.2002). «Слияние информации на основе быстрой ковариационной фильтрации пересечений». Труды Пятой Международной конференции по слиянию информации, 2002 г.. 2: 901–904 т.2. Дои:10.1109 / ICIF.2002.1020907. ISBN 978-0-9721844-1-0.

[uthesis-1] а ^б Ульманн, Джеффри (1995). Построение и локализация динамической карты: новые теоретические основы (Кандидатская диссертация). Оксфордский университет. S2CID 47808603.

[2] Маркес, Соня (12 ноября 2007 г.). Алгоритм ковариации пересечения для построения навигации КА по радиочастотным измерениям (PDF). 4 Мастерская ISLAB.

[3] Жюльер, Саймон Дж .; Ульманн, Джеффри К. (2007). «Использование ковариационного пересечения для SLAM». Робототехника и автономные системы. 55 (7): 3–20. CiteSeerX 10.1.1.106.8515. Дои:10.1016 / j.robot.2006.06.011.

[4] Чен, Линцзи; Арамбель, Пабло О .; Мехра, Раман К. (2002). Слияние при неизвестной корреляции - пересечение ковариаций как частный случай (PDF). Международная конференция по слиянию информации 2002 г.

[5] Рейнхардт, Марк; Ноак, Бенджамин; Ханебек, Уве Д. (2012). Оптимизация в закрытой форме пересечения ковариаций для матриц малой размерности (PDF). Международная конференция по слиянию информации 2012.

[infofuse-6] Ульманн, Джеффри (2003). «Методы ковариантной согласованности для отказоустойчивого слияния распределенных данных» (PDF). 4. Elsevier: 201–215. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)

[:0-7] Ванян Ли, Цзидун Ван, Гуолян Вэй, Лифенг Ма, Цзюнь Ху и Деруи Дин. «Обзор по объединению нескольких датчиков и фильтрации консенсуса для сенсорных сетей». Дискретная динамика в природе и обществе, т. 2015 г., идентификатор статьи 683701, 12 стр., 2015 г. [1]

[8] Дэн, Зили; Чжан, Пэн; Ци, Вэньцзюань; Лю, Цзиньфан; Гао, Юань (2012-04-15). «Фильтр Калмана слияния последовательных ковариаций пересечения». Информационные науки. 189: 293–309. Дои:10.1016 / j.ins.2011.11.038.

[9] Julier, S .; Ульманн, Дж. (2001). Создание карты с миллионами маяков. Труды конференции ISAM по интеллектуальным системам для производства. Дои:10.1117/12.444158.

[10] Chang, K.C .; Чонг, Чи-Йи; Мори, С. (01.10.2010). «Аналитическая и вычислительная оценка масштабируемых распределенных алгоритмов слияния». IEEE Transactions по аэрокосмическим и электронным системам. 46 (4): 2022–2034. Дои:10.1109 / TAES.2010.5595611. ISSN 0018-9251.

[11] Нисен, В. (01.07.2002). «Слияние информации на основе быстрой ковариационной фильтрации пересечений». Труды Пятой Международной конференции по слиянию информации, 2002 г.. 2: 901–904 т.2. Дои:10.1109 / ICIF.2002.1020907. ISBN 978-0-9721844-1-0.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]