Схожая надежность - Congeneric reliability

В статистических моделях, применяемых к психометрия, сходная надежность ${\displaystyle \rho _{C}}$ ("ро С")^[1] коэффициент надежности, полученного в результате однократного тестирования (т. е. надежность людей по сравнению с фиксированными случаями хранения предметов [2]), обычно называемый совокупная надежность, построить надежность, и коэффициент омега. ${\displaystyle \rho _{C}}$ представляет собой коэффициенты надежности на основе модели структурного уравнения (SEM) и получается из одномерной модели. ${\displaystyle \rho _{C}}$ является вторым наиболее часто используемым фактором надежности после тау-эквивалентная надежность (${\displaystyle \rho _{T}}$) и часто рекомендуется в качестве альтернативы.

Формула и расчет

Систематическая и традиционная формула

Конгенерическая модель измерения

Позволять ${\displaystyle X_{i}}$ обозначают наблюдаемую оценку элемента ${\displaystyle i}$ и ${\displaystyle X(=X_{1}+X_{2}+\cdots +X_{k})}$ обозначают сумму всех пунктов в тесте, состоящем из ${\displaystyle k}$ Предметы. Предполагается, что оценка каждого элемента (наблюдения) состоит из истинной (ненаблюдаемой) оценки элемента и ошибки элемента (т. Е. ${\displaystyle X_{i}=T_{i}+e_{i}}$). Конгенерическая модель предполагает, что истинная оценка каждого элемента является линейной комбинацией общего фактора (${\displaystyle F}$) (т.е. ${\displaystyle T_{i}=\mu _{i}+\lambda _{i}F}$). ${\displaystyle \lambda _{i}}$ часто называют факторная нагрузка пункта ${\displaystyle i}$. ${\displaystyle \sigma _{X}^{2}}$ представляет собой сумму всех элементов подогнанной / подразумеваемой ковариационной матрицы ${\displaystyle X}$ полученные из оценок ${\displaystyle \lambda _{i}}$'песок ${\displaystyle \sigma _{e_{i}}}$с.

${\displaystyle \rho _{C}}$"систематическая формула"^[1] является:

${\displaystyle \rho _{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}}{\sigma _{X}^{2}}}}$

Его обычная (то есть более часто используемая) формула:

${\displaystyle \rho _{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}\lambda _{i}\right)^{2}+\sum _{i=1}^{k}\sigma _{e_{i}}^{2}}}}$

Пример

Матрица подогнанной / подразумеваемой ковариации

	${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle X_{4}}$
${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle 10.00}$
${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle 4.42}$	${\displaystyle 11.00}$
${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle 4.98}$	${\displaystyle 5.71}$	${\displaystyle 12.00}$
${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle 6.98}$	${\displaystyle 7.99}$	${\displaystyle 9.01}$	${\displaystyle 13.00}$
${\displaystyle \Sigma }$	${\displaystyle 124.23=2\times \left(\Sigma _{subdiagonal}+\Sigma _{diagonal}\right)-\Sigma _{diagonal}}$

Это оценки факторных нагрузок и ошибок:

Факторные нагрузки и ошибки

	${\displaystyle {\hat {\lambda }}_{i}}$	${\displaystyle {\hat {\sigma }}_{e_{i}}^{2}}$
${\displaystyle X_{1}}$	${\displaystyle 1.96}$	${\displaystyle 6.13}$
${\displaystyle X_{2}}$	${\displaystyle 2.25}$	${\displaystyle 5.92}$
${\displaystyle X_{3}}$	${\displaystyle 2.53}$	${\displaystyle 5.56}$
${\displaystyle X_{4}}$	${\displaystyle 3.55}$	${\displaystyle .37}$
${\displaystyle \Sigma }$	${\displaystyle 10.30}$	${\displaystyle 18.01}$
${\displaystyle \Sigma ^{2}}$	${\displaystyle 106.22}$

${\displaystyle {\hat {\rho }}_{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}{\hat {\lambda }}_{i}\right)^{2}}{{\hat {\sigma }}_{X}^{2}}}={\frac {106.22}{124.23}}=.8550}$

${\displaystyle {\hat {\rho }}_{C}={\frac {\left(\sum _{i=1}^{k}{\hat {\lambda }}_{i}\right)^{2}}{\left(\sum _{i=1}^{k}{\hat {\lambda }}_{i}\right)^{2}+\sum _{i=1}^{k}{\hat {\sigma }}_{e_{i}}^{2}}}={\frac {106.22}{106.22+18.01}}=.8550}$

Сравните это значение со значением применения тау-эквивалентная надежность к тем же данным.

История

${\displaystyle {\rho }_{C}}$Формула была впервые введена Йорескогом (1971) в матричной записи.^[2]Его обычная формула впервые появилась у Werts et al. (1974).^[3]Они не дали формуле специального названия, а просто назвали ее «надежность».^[1]Другими словами, у этой формулы нет официального названия, и это отсутствие вызывает создание различных версий названия.

Имена одинаковой надежности

${\displaystyle {\rho }_{C}}$ назывался разными именами между прикладными исследователями и исследователями надежности. Кроме того, имена, используемые исследователями-прикладниками, отличаются от имен, используемых исследователями надежности. Это разнообразие и различие создают путаницу и неточности в общении.

Композитная надежность^[1]

Историческое происхождение

Werts et al. (1978)^[4] также называли эту формулу «надежность». Однако они использовали выражение «совокупная надежность» один раз как сокращение от надежности составной оценки, чтобы различать надежность одного элемента. С тех пор это непреднамеренное имя использовалось как имя этой формулы.

Логические и практические проблемы

Термин совокупная надежность является сокращением от `` надежности составных баллов ''. Все коэффициенты надежности, если они не измеряются по одному элементу, являются составной надежностью. Следовательно, это название не подходит в качестве названия конкретной формулы. Название совокупная надежность создает впечатление, что этот коэффициент надежности является сложным или синтезирован из других коэффициентов надежности.

Частота использования

Прикладные исследователи чаще всего используют это название, говоря о ${\displaystyle \rho _{C}}$.^[5]Исследователи, публикующие статьи о надежности, редко используют это название.

Создайте надежность

Историческое происхождение

Этот термин использовался в книгах Хейра и его коллег,^{[6][7][8][9][10]} лучшие мировые продавцы для практического статистического анализа.

Логические и практические проблемы

Надежность конструкции - это сокращение от «надежность конструкции». Конструкция является синонимом концепции.^[11] Конструкция - это теоретическая и абстрактная сущность, воплощаемая посредством измерения.^[12]Мы можем оценить надежность измерения, но не надежность конструкции. Например, вы можете сказать надежность «меры высоты», но не надежность концепции «высоты». Надежность конструкции - это термин это не установлено логически.

Допустим, этот термин имеет смысл. Все остальные коэффициенты надежности также происходят из измерения конструкции и должны называться надежностью конструкции. Надежность конструкции не подходит в качестве термина, относящегося к определенному коэффициенту надежности.

Частота использования

Прикладные исследователи используют термин «надежность конструкции» с частотой 1/3 совокупной надежности.^[13]Исследователи, публикующие статьи о надежности, редко используют это название.

Коэффициент омега^[14]

Историческое происхождение

Коэффициент имени ${\displaystyle \omega }$ основан на McDonald's (1985, 1999)^[15][16]утверждают, что Макдональд (1970)^[17] впервые разработан ${\displaystyle \rho _{C}}$В своей статье по исследовательскому факторному анализу (EFA) Макдональд (1970)^[17] представляет формулу надежности с использованием ${\displaystyle \theta }$ символ. Эта формула была включена в сноску статьи без каких-либо объяснений. Макдональдс (1985)^[15] относится к формуле, алгебраически эквивалентной ${\displaystyle \rho _{C}}$ в качестве ${\displaystyle \omega }$ в его книге. Он также говорит, что ${\displaystyle \theta }$ представленный McDonald (1970) переименован ${\displaystyle \omega }$. Макдональдс (1999)^[16] описывает различные типы коэффициентов надежности (например, одномерные и многомерные модели) как ${\displaystyle \omega }$. Он прямо заявляет, что первым предложил ${\displaystyle \rho _{C}}$. Макдональдс (1985, 1999)^[15])^[16] не цитирует Jöreskog (1971) или Werts et al. (1974).

Были высказаны следующие возражения. Во-первых, формула, предложенная Макдональдом (1970), не нова. Если бы эта формула имела в то время высокую академическую ценность, она не была бы представлена ​​без пояснений в сносках. В контексте EFA есть исследования, предлагающие аналогичные формулы надежности.^[18][19]Во-вторых, McDonald (1970) ${\displaystyle \theta }$ отличается от ${\displaystyle \rho _{C}}$. Знаменатель формулы, данной Макдональдом (1970), представляет собой наблюдаемую ковариацию, а знаменатель ${\displaystyle \rho _{C}}$ В-третьих, Макдональд (1970) не обсуждал, как на самом деле получить этот коэффициент. Хотя вывести формулу надежности несложно, более важным препятствием в то время было получение оценок каждого параметра. Йореског обращался к этому вопросу во многих исследованиях.^[20][21][2]В-четвертых, именно Йореског (1971) действительно повлиял на пользователей. Макдональд (1970) иногда упоминается в литературе по EFA, но редко упоминается в литературе по надежности. Коэффициенты выражения ${\displaystyle \omega }$ до 2009 года использовался редко.

Логические и практические проблемы

Различные коэффициенты надежности на основе SEM называются ${\displaystyle \omega }$, как правило, без определения. Поэтому читателям сложно понять, что именно называется ${\displaystyle \omega }$ относится к. Такая практика снижает точность общения. Если нам нужно общее имя для обозначения различных коэффициентов надежности, используйте ${\displaystyle \rho }$ скорее, чем ${\displaystyle \omega }$ более традиционный.

Частота использования

Прикладные исследователи редко используют это название, в последнее время часто используют его исследователи, публикующие статьи о надежности.^{[22][23][24][25][26][27][28]}

Схожая надежность

Историческое происхождение

Йореског (1971) не предлагал названия для ${\displaystyle \rho _{C}}$, но ссылались на модель измерения, из которой ${\displaystyle \rho _{C}}$ была получена как родственная модель. С тех пор в литературе по надежности время от времени использовалось название «равная надежность».^[29][30] Чо (2016)^[1] предложил обозначить этот коэффициент как ${\displaystyle \rho _{C}}$ для согласованной системы с другими коэффициентами надежности.

Логические и практические преимущества

В отличие от других имен, которые не содержат информации о характеристиках коэффициентов, имя конгенерической надежности содержит информацию о том, когда следует использовать этот коэффициент.

Связанные коэффициенты

Соответствующий коэффициент извлеченная средняя дисперсия.

Рекомендации

1. Чо, Э. (2016). Делаем надежность надежной: систематический подход к коэффициентам надежности. Организационные методы исследования, 19 (4), 651–682. https://doi.org/10.1177/1094428116656239
2. Йореског, К. Г. (1971). Статистический анализ наборов родственных тестов. Психометрика, 36 (2), 109–133. https://doi.org/10.1007/BF02291393
3. Вертс, К. Э., Линн, Р. Л., и Йореског, К. Г. (1974). Оценки внутриклассовой надежности: проверка структурных допущений. Образовательные и психологические измерения, 34, 25–33. https://doi.org/10.1177/001316447403400104
4. Вертс, К. Э., Рок, Д. Р., Линн, Р. Л., и Йореског, К. Г. (1978). Общий метод оценки надежности композита. Образовательные и психологические измерения, 38 (4), 933–938. https://doi.org/10.1177/001316447803800412
5. Поиск Google в апреле 2020 года обнаружил 462 000 веб-документов, в которых использовался термин «совокупная надежность».
6. Волос, Дж. Ф., Андерсон, Р. Е., Татам, Р. Л., и Блэк, В. К. (1995). Многомерный анализ данных с чтениями (4-е изд.). Прентис Холл.
7. Волос, Дж. Ф., Бабин, Б. Дж., Андерсон, Р. Э. и Блэк, В. К. (2018). Многомерный анализ данных (8-е изд.). Cengage.
8. Волос, Дж. Ф., Блэк, В. К., Бабин, Б. Дж., И Андерсон, Р. Э. (2009). Многомерный анализ данных (7-е изд.). Пирсон.
9. Волос, Дж. Ф., Блэк, В. К., Бабин, Б. Дж., Андерсон, Р. Э. и Татхам, Р. Л. (2005). Многомерный анализ данных (6-е изд.). Пирсон.
10. Волос, Дж. Ф., Татхам, Р. Л., Андерсон, Р. Э. и Блэк, В. К. (1998). Многомерный анализ данных (5-е изд.). Прентис Холл.
11. Подсакофф, П. М., Маккензи, С. Б., & Подсакофф, Н. П. (2016). Рекомендации по созданию лучших определений понятий в организационных, поведенческих и социальных науках. Организационные методы исследования, 19 (2), 159–203. https://doi.org/10.1177/1094428115624965
12. Cronbach, L. J., & Meehl, P. E. (1955). Постройте валидность в психологических тестах. Психологический бюллетень, 52 (4), 281–302. https://doi.org/10.1037/h0040957
13. Поиск в Google в апреле 2020 года обнаружил 149 000 веб-документов, содержащих термин «надежность конструкции».
14. Чо, Э. и Чун, С. (2018), Ремонт сломанных часов: исторический обзор создателей коэффициентов надежности, включая альфа Кронбаха. Обзорные исследования, 19 (2), 23–54.
15. Макдональд, Р. П. (1985). Факторный анализ и родственные методы. Хиллсдейл, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум.
16. Макдональд, Р. П. (1999). Теория испытаний: единый подход. Махва, Нью-Джерси: Лоуренс Эрлбаум.
17. Макдональд, Р. П. (1970). Теоретические канонические основы анализа главных факторов, канонического факторного анализа и альфа-факторного анализа. Британский журнал математической и статистической психологии, 23, 1-21. DOI: 10.1111 / j.2044-8317.1970.tb00432.x.
18. Бентлер, П. М. (1968). Альфа-максимизированный факторный анализ (альфамакс): его связь с альфа- и каноническим факторным анализом. Психометрика, 33 (3), 335–345. https://doi.org/10.1007/BF02289328
19. Heise, D. R., & Bohrnstedt, G. W. (1970). Действительность, недействительность и надежность. Социологическая методология, 2, 104-129. DOI: 10,2307 / 270785.
20. Йореског, К. Г. (1969). Общий подход к подтверждающему анализу факторов максимального правдоподобия. Психометрика, 34 (2), 183–202. https://doi.org/10.1007/BF02289343
21. Йореског, К. Г. (1970). Общий метод анализа ковариационных структур. Биометрика, 57, 239-251. DOI: 10.1093 / biomet / 57.2.239.
22. Бруннер, М., Надь, Г., и Вильгельм, О. (2012). Учебное пособие по иерархически структурированным конструкциям. Журнал личности. https://doi.org/10.1111/j.1467-6494.2011.00749.x
23. Дэн Л. и Чан В. (2017). Проверка разницы между коэффициентами надежности альфа и омега. Образовательные и психологические измерения, 77 (2), 185–203. https://doi.org/10.1177/0013164416658325
24. Данн, Т. Дж., Багули, Т., и Брунсден, В. (2014). От альфы к омеге: практическое решение распространенной проблемы оценки внутренней согласованности. Британский журнал психологии, 105 (3), 399–412. https://doi.org/10.1111/bjop.12046
25. Грин, С. Б., и Янг, Ю. (2015). Оценка размерности при оценке надежности внутренней согласованности: коэффициент альфа и омега коэффициенты. Образовательные измерения: проблемы и практика, 34 (4), 14–20. https://doi.org/10.1111/emip.12100
26. Падилья, М. (2019). Учебник по надежности с помощью коэффициентов Альфа и Омега. Архив психологии, 3 (8), статья 8. https://doi.org/10.31296/aop.v3i8.125
27. Падилла, М.А., и Дайверс, Дж. (2016). Сравнение составных оценок надежности: доверительные интервалы омега-коэффициентов в текущей литературе. Образовательные и психологические измерения, 76 (3), 436–453. https://doi.org/10.1177/0013164415593776
28. Ревелль, В. и Зинбарг, Р. Э. (2009). Коэффициенты альфа, бета, омега и glb: комментарии к Sijtsma. Психометрика, 74 (1), 145–154. https://doi.org/10.1007/s11336-008-9102-z
29. Грэм, Дж. М. (2006). Родственные и (по существу) тау-эквивалентные оценки надежности баллов Что это такое и как их использовать. Образовательные и психологические измерения, 66 (6), 930–944. https://doi.org/10.1177/0013164406288165
30. Лаке, Дж. Ф. (2005). «Rassling the Hog»: влияние коррелированной ошибки элемента на внутреннюю согласованность, классическую надежность и смежную надежность. Прикладное психологическое измерение, 29 (2), 106–125. https://doi.org/10.1177/0146621604272739

внешняя ссылка

• RelCalc, инструменты для расчета одинаковой надежности и других коэффициентов.
• Справочник по шкалам управления, Wikibook, который содержит модели измерения, связанные с управлением, их индикаторы и часто аналогичную надежность.