Условная дизъюнкция - Conditioned disjunction

Условная дизъюнкция

Определение	${displaystyle (qightarrow p)land (eg qightarrow r)}$
Таблица истинности	${displaystyle (01000111)}$
Нормальные формы
Дизъюнктивный	${displaystyle {overline {p}}{overline {q}}r+p{overline {q}}r+pq{overline {r}}+pqr}$
Конъюнктивный	${displaystyle ({overline {q}}+p)(q+r)}$
Полином Жегалкина	${displaystyle poplus qroplus r}$
Решетки столба
0-сохранение	да
1-консервирующий	да
Монотонный	нет
Аффинный	нет

По логике условная дизъюнкция (иногда называют условная дизъюнкция) это тройной логическая связка представлен Церковь.^[1] Данные операнды п, q, и р, которые представляют истинный предложения, значение условной дизъюнкции [п, q, р] дан кем-то:

${displaystyle [p,q,r]~leftrightarrow ~(qightarrow p)land (eg qightarrow r)}$

Прописью, [п, q, р] эквивалентно: "если q тогда п, еще р", или же "п или же р, согласно как q или нет q". Это также может быть указано как"q подразумевает п, и нет q подразумевает р". Итак, для любых значений п, q, и р, значение [п, q, р] это ценность п когда q верно, и это значение р иначе.

Условная дизъюнкция также эквивалентна:

${displaystyle (qland p)lor (eg qland r)}$

и имеет ту же таблицу истинности, что и "троичный" (?: ) во многих языках программирования. С точки зрения электронной логики его также можно рассматривать как однобитовый мультиплексор.

В сочетании с константами истинности, обозначающими каждое значение истинности, условная дизъюнкция истинно-функционально полный за классическая логика.^[2] Его таблица истинности следующее:

Условная дизъюнкция

п	q	р	[p, q, r]
Т	Т	Т	Т
Т	Т	F	Т
Т	F	Т	Т
Т	F	F	F
F	Т	Т	F
F	Т	F	F
F	F	Т	Т
F	F	F	F

Существуют и другие истинно-функционально полные тройные связки.

Рекомендации

1. Церковь, Алонсо (1956). Введение в математическую логику. Издательство Принстонского университета.
2. Wesselkamper, T., "Единственный достаточный оператор", Журнал формальной логики Нотр-Дам, Vol. XVI, № 1 (1975), стр. 86-88.

внешняя ссылка

• СМИ, связанные с Условная дизъюнкция в Wikimedia Commons