Теория конкатенации - Concatenation theory

По теории струн в физике см. Теория струн.

Теория конкатенации, также называемый теория струн, теория символьных строк, или же теоретический синтаксис, учеба строки символов над конечными алфавитами знаков, знаков, символов или знаков. Теория струн лежит в основе формальная лингвистика, информатика, логика и метаматематика, особенно теория доказательств.[1] А порождающая грамматика можно рассматривать как рекурсивное определение в теории струн.

Самая простая операция со строками - это конкатенация; соедините две строки, чтобы сформировать более длинную строку, длина которой равна сумме длин этих двух строк. ABCDE - это соединение AB с CDE в символах ABCDE = AB ^ CDE. Строки и конкатенация строк можно рассматривать как алгебраическую систему с некоторыми свойствами, напоминающими свойства сложения целых чисел; в современной математике эта система называется свободный моноид.

В 1956 г. Церковь Алонсо писал: «Как и любой раздел математики, теоретический синтаксис может и в конечном итоге должен изучаться аксиоматическим методом».[2] Черч, очевидно, не подозревал, что теория струн уже имела две аксиоматизации 1930-х годов: одну аксиоматизацию. Ганс Гермес и один Альфред Тарский.[3] По совпадению, первое английское изложение аксиоматических основ теории струн Тарского 1933 года появилось в 1956 году - в том же году, когда Черч призвал к такой аксиоматизации.[4] Как заметил сам Тарский, используя другую терминологию, серьезные трудности возникают, если строки интерпретируются как лексемы, а не как типы в смысле Типовое различие Пирса, не путать с аналогичными различиями, лежащими в основе других типовые различия.

Рекомендации

  1. ^ Джон Коркоран и Мэтт Лавин, «Открытие теории струн». Бюллетень символической логики. 19 (2013) 253–4.
  2. ^ Церковь Алонсо, Введение в математическую логику, Princeton UP, Принстон, 1956 г.
  3. ^ Джон Коркоран, Уильям Франк и Майкл Мэлони, «Теория струн», Журнал символической логики, т. 39 (1974) стр. 625–637
  4. ^ Страницы 173–4 Альфреда Тарского, Понятие истины в формализованных языках, перепечатано в Логика, семантика, метаматематика, Hackett, Indianapolis, 1983, стр. 152–278.