Совокупный среднегодовой темп роста - Compound annual growth rate

Совокупный среднегодовой темп роста (CAGR) - это конкретный термин для бизнеса и инвестирования геометрическая прогрессия коэффициент, обеспечивающий постоянную доходность в течение периода времени.^[1]^[2] CAGR не является бухгалтерским термином, но он часто используется для описания некоторого элемента бизнеса, например выручки, доставленных единиц, зарегистрированных пользователей и т. Д. CAGR ослабляет эффект волатильности периодических доходов, что может сделать арифметические средства неактуальными. Особенно полезно сравнивать темпы роста из различных наборов данных общей области, таких как рост доходов компаний в одной отрасли или секторе.^[3]

CAGR эквивалентен более общему экспоненциальный рост когда интервал экспоненциального роста составляет один год.

Формула

CAGR определяется как:

{ displaystyle mathrm {CAGR} (t_ {0}, t_ {n}) = left ({ frac {V (t_ {n})} {V (t_ {0})}} right) ^ { frac {1} {t_ {n} -t_ {0}}} - 1}

где ${ displaystyle V (t_ {0})}$ - начальное значение, ${ Displaystyle V (т_ {п})}$ - конечное значение, а ${ displaystyle t_ {n} -t_ {0}}$ это количество лет.

Фактические или нормализованные значения могут использоваться для расчета, если они сохраняют ту же математическую пропорцию.

пример

В этом примере мы вычислим CAGR за три периода. Предположим, что выручка предприятия за трехлетний период на конец года, ${ Displaystyle V (т)}$ , Был:

Конец года	2004-12-31	2007-12-31
Годовой доход	9,000	13,000

Следовательно, для расчета CAGR выручки за трехлетний период, охватывающий «конец» 2004 г. - «конец» 2007 г., получаем:

{ displaystyle { rm {CAGR}} (0,3) = left ({ frac {13000} {9000}} right) ^ { frac {1} {3}} - 1 = 0,13 = 13 %}

Обратите внимание, что это сглаженные темпы роста за год. Этот темп роста приведет вас к конечному значению, от начального значения, за указанное количество лет, если бы рост был одинаковым каждый год. (На самом деле рост редко бывает постоянным.)

Проверка:

Умножьте начальное значение (выручка на конец 2004 года) на (1 + CAGR) три раза (потому что мы рассчитали для 3 лет). Продукт будет равен выручке на конец 2007 года. Это показывает совокупные темпы роста:

{ Displaystyle V (t_ {n}) = V (t_ {0}) times (1 + { rm {CAGR}}) ^ {n}}

Для п = 3:

{ displaystyle = V (t_ {0}) times (1 + { rm {CAGR}}) times (1 + { rm {CAGR}}) times (1 + { rm {CAGR}}) }

{ displaystyle = 9000 times 1.1304 times 1.1304 times 1.1304 = 13000}

Для сравнения:

среднеарифметическая доходность (AMR) будет суммой годовых изменений выручки (по сравнению с предыдущим годом), разделенной на количество лет, или:

{ displaystyle { text {AMR}} = { bar {x}} = { frac {1} {n}} sum _ {i = 1} ^ {n} x_ {i} = { frac { 1} {n}} (x_ {1} + cdots + x_ {n}) = { frac {11.11 \% + 10 \% + 8.33 \%} {3}} = 9,81 \%.}

В отличие от CAGR, вы не можете получить ${ Displaystyle V (т_ {п})}$ путем умножения начального значения, ${ displaystyle V (t_ {0})}$ , в три раза на (1 + AMR) (если все годовые темпы роста не совпадают).

арифметический возврат (AR) или простой возврат будет представлять собой конечное значение минус начальное значение, деленное на начальное значение:

{ displaystyle { text {AR}} = { frac {V (t_ {n}) - V (t_ {0})} {V (t_ {0})}} = { frac {13000-9000} {9000}} = 44,44 \%.}

Приложения

Вот некоторые из распространенных приложений CAGR:

Расчет и передача средней доходности инвестиционных фондов^[4]
Демонстрация и сравнение эффективности инвестиционных консультантов^[4]
Сравнение исторической доходности акций с облигациями или со сберегательным счетом^[4]
Прогнозирование будущих значений на основе CAGR ряда данных (вы находите будущие значения, умножая последние данные ряда на (1 + CAGR) столько раз, сколько требуется лет). Как и любой метод прогнозирования, с этим методом связана ошибка расчета.
Анализ и информирование о поведении в течение ряда лет различных бизнес-показателей, таких как продажи, доля рынка, затраты, удовлетворенность клиентов и производительность.

Смотрите также

использованная литература

^ Марк Дж. П. Энсон; Фрэнк Дж. Фабоцци; Фрэнк Дж. Джонс (3 декабря 2010 г.). Справочник традиционных и альтернативных механизмов инвестирования: характеристики и стратегии инвестирования. Джон Вили и сыновья. С. 489–. ISBN 978-1-118-00869-0.
^ корень. "Определение совокупного годового темпа роста (CAGR) | Investopedia". Инвестопедия. Получено 2016-03-04.
^ Эмили Чан (27 ноября 2012 г.). Конфиденциальная информация Гарвардской школы бизнеса: секреты успеха. Джон Вили и сыновья. С. 185–. ISBN 978-1-118-58344-9.
^ ^а ^б ^c «Среднегодовой темп роста совокупных темпов роста: резюме и форум». www.12manage.com. Получено 2019-05-02.

внешние ссылки

Сайт неньютоновского исчисления

[AnsonFabozzi2010-1] Марк Дж. П. Энсон; Фрэнк Дж. Фабоцци; Фрэнк Дж. Джонс (3 декабря 2010 г.). Справочник традиционных и альтернативных механизмов инвестирования: характеристики и стратегии инвестирования. Джон Вили и сыновья. С. 489–. ISBN 978-1-118-00869-0.

[2] корень. "Определение совокупного годового темпа роста (CAGR) | Investopedia". Инвестопедия. Получено 2016-03-04.

[Chan2012-3] Эмили Чан (27 ноября 2012 г.). Конфиденциальная информация Гарвардской школы бизнеса: секреты успеха. Джон Вили и сыновья. С. 185–. ISBN 978-1-118-58344-9.

[www.12manage.com-4] а ^б ^c «Среднегодовой темп роста совокупных темпов роста: резюме и форум». www.12manage.com. Получено 2019-05-02.

[1]

[2]

[3]

[4]