Комбинационная логика - Combinational logic

Классы автоматов

(При нажатии на каждый слой открывается статья на эту тему)

В теория автоматов, комбинационная логика (иногда также называют не зависящая от времени логика^[1]) является разновидностью цифровая логика который реализуется Булевы схемы, где на выходе чистая функция только из текущего ввода. Это в отличие от последовательная логика, в котором вывод зависит не только от текущего ввода, но и от истории ввода. Другими словами, последовательная логика объем памяти в то время как комбинационная логика - нет.

Комбинационная логика используется в компьютер схемы для выполнения Булева алгебра о входных сигналах и сохраненных данных. Практические компьютерные схемы обычно содержат смесь комбинационной и последовательной логики. Например, часть арифметико-логическое устройство, или ALU, который выполняет математические вычисления, построен с использованием комбинационной логики. Другие схемы, используемые в компьютерах, например полусумматоры, полные сумматоры, половинные вычитатели, полные вычитатели, мультиплексоры, демультиплексоры, кодеры и декодеры также сделаны с использованием комбинационной логики.

Практическое проектирование систем комбинационной логики может потребовать рассмотрения конечного времени, необходимого для практических логических элементов, чтобы отреагировать на изменения в их входных данных. Если выход является результатом комбинации нескольких разных путей с разным количеством переключающих элементов, выход может на мгновение изменить состояние, прежде чем установится в конечном состоянии, поскольку изменения распространяются по разным маршрутам. ^[2]

Альтернативный термин комбинаторная логика. ^[3]

Представление

Комбинационная логика используется для построения схем, которые производят определенные выходные данные из определенных входов. Построение комбинационной логики обычно выполняется одним из двух методов: сумма произведений или произведение сумм. Рассмотрим следующее таблица истинности :

$А$	$B$	$C$	Результат	Логический эквивалент
F	F	F	F	${ displaystyle neg A клин neg B клин neg C}$
F	F	Т	F	${ Displaystyle neg A клин neg B клин C}$
F	Т	F	F	${ Displaystyle neg A клин B клин neg C}$
F	Т	Т	F	${ Displaystyle neg A клин B клин C}$
Т	F	F	Т	${ Displaystyle А клин Нег В клин Нег С}$
Т	F	Т	F	${ Displaystyle A клин neg B клин C}$
Т	Т	F	F	${ Displaystyle A клин B клин neg C}$
Т	Т	Т	Т	${ Displaystyle A клин B клин C}$

Используя сумму произведений, все логические утверждения, которые дают истинные результаты, суммируются, давая результат:

{ Displaystyle (А клин нег В клин нег С) Ви (А клин В клин С) ,}

С помощью Булева алгебра, результат упрощается до следующего эквивалента таблицы истинности:

{ Displaystyle А клин (( нег В клин нег С) Ви (В клин С)) ,}

Минимизация логической формулы

Минимизация (упрощение) формул комбинационной логики осуществляется по следующим правилам, основанным на законы булевой алгебры:

{ Displaystyle { begin {выровнен} (А Ви В) клин (А Ви С) & = А Ви (В клин С) (А клин В) Ви (А клин С) & = A клин (B vee C) end {align}}}

{ Displaystyle { begin {выровненный} A vee (A клин B) & = A A клин (A vee B) & = A end {align}}}

{ Displaystyle { begin {выровнен} A vee ( lnot A клин B) & = A vee B A клин ( lnot A vee B) & = A клин B end {выровнен} }}

{ Displaystyle { begin {выровнен} (A vee B) клин ( lnot A vee B) & = B (A wedge B) vee ( lnot A wedge B) & = B конец {выровнен}}}

{ Displaystyle { begin {выровнен} (A клин B) vee ( lnot A клин C) vee (B клин C) & = (A клин B) vee ( lnot A клин C ) (A vee B) клин ( lnot A vee C) клин (B vee C) & = (A vee B) клин ( lnot A vee C) end {выровнено} }}

С использованием минимизации (иногда называемой логическая оптимизация ), может быть получена упрощенная логическая функция или схема, а логика комбинационная схема становится меньше, и его легче анализировать, использовать или создавать.

Смотрите также

использованная литература

^ C.J. Savant, Jr .; Мартин Роден; Гордон Карпентер. "Электронный дизайн: схемы и системы" .1991.ISBN 0-8053-0285-9п. 682
^ Дуглас Левин, Логический дизайн коммутационных схем, второе издание, Томас Нельсон и сыновья, 1974, ISBN 017 771044 6, стр.162-163
^ Клайв Максфилд. «ПЛИС: конструкции мирового класса». п. 70. 2009. ISBN 1856176215

Михаил Предко и Мыке Предко, Демистификация цифровой электроники, Макгроу-Хилл, 2004. ISBN 0-07-144141-7

внешние ссылки

Учебное руководство по комбинированной логике и системам Д. Белтон, Р. Бигвуд.

[1] C.J. Savant, Jr .; Мартин Роден; Гордон Карпентер. "Электронный дизайн: схемы и системы" .1991.ISBN 0-8053-0285-9п. 682

[2] Дуглас Левин, Логический дизайн коммутационных схем, второе издание, Томас Нельсон и сыновья, 1974, ISBN 017 771044 6, стр.162-163

[3] Клайв Максфилд. «ПЛИС: конструкции мирового класса». п. 70. 2009. ISBN 1856176215

[1]

[2]

[3]