Когерентная дифракционная визуализация - Coherent diffraction imaging

Дифракционная картина нанокристалла золота, сформированная с помощью пучка когерентных рентгеновских лучей, нанесенного наночастицами. Это дифракционное изображение в обратном пространстве было получено группой Яна Робинсона для использования в реконструкции реального космического когерентного рентгеновского дифракционного изображения в 2007 году.

Когерентное дифракционное изображение (CDI) представляет собой "безлинзовый" метод для 2D или 3D реконструкции изображения наноразмерных структур, таких как нанотрубки,[1] нанокристаллы,[2] пористые нанокристаллические слои,[3] дефекты,[4] потенциально белки,[5] и больше.[5] В CDI высококогерентный пучок рентгеновские лучи, электроны или другая волнообразная частица или фотон падает на объект.

Луч, рассеянный объектом, дает дифракционная картина ниже по потоку, который затем собирается детектором. Этот записанный шаблон затем используется для восстановления изображения с помощью алгоритма итеративной обратной связи. Фактически, линза объектива в типичном микроскопе заменяется программным обеспечением для преобразования дифракционной картины обратного пространства в реальное космическое изображение. Преимущество использования без линз заключается в том, что конечное изображение аберрация –Свободно, поэтому разрешение определяется только дифракцией и ограничением дозы (зависит от длина волны, размер диафрагмы и выдержка). Применение простого обратного преобразование Фурье информации только с интенсивностями недостаточно для создания изображения из дифракционной картины из-за отсутствия информации о фазе. Это называется фазовая проблема.

Фазовая проблема

Основная статья: фазовая проблема

Есть два важных параметра для дифрагированных волн: амплитуда и фаза. В типичной микроскопии с использованием линз проблема фазы отсутствует, поскольку информация о фазе сохраняется при преломлении волн. Когда собирается дифракционная картина, данные описываются с точки зрения абсолютного числа фотонов или электронов, измерения, которое описывает амплитуды, но теряет информацию о фазе. Это приводит к некорректному обратная задача поскольку любая фаза может быть назначена амплитудам до обратного преобразования Фурье в реальное пространство.

Были разработаны три идеи, которые позволили реконструировать реальные космические изображения по дифракционным картинам.[5] Первой идеей было осознание Сэйром в 1952 году того, что Брэгговская дифракция Интенсивность дифрагированного излучения под образцами относительно теоремы Шеннона.[6] Если образец дифракции снимается при удвоении Частота Найквиста (обратный размеру выборки) или быстрее он может дать уникальное реальное космическое изображение.[2] Вторым было увеличение вычислительной мощности в 1980-х годах, что сделало возможным итеративное алгоритм гибридного ввода-вывода (HIO) для поиска фазы для оптимизации и извлечения информации о фазах с использованием адекватно выбранных данных интенсивности с обратной связью. Этот метод был представлен[4] от Fienup в 1980-х годах.[7] Наконец, разработка алгоритмов «восстановления фазы» привела к первой демонстрации CDI в 1999 г. Миаузингом вторичного изображения для предоставления информации с низким разрешением.[8] Позже были разработаны методы реконструкции, которые могли устранить необходимость во вторичном изображении.

Смоделированная нанотрубка с двойными стенками (n1, m1) (n2, m2) может быть использована для тестирования алгоритма CDI. Сначала создается смоделированная нанотрубка (слева) с заданными хиральными числами, в данном случае (26,24) (35,25). Затем создается дифракционная картина с использованием функции спектра мощности в программном обеспечении Digital Micrograph (в центре). Наконец, алгоритм тестируется путем восстановления окончательного изображения (справа). Эта работа была выполнена Джи Ли и Цзянь-Минь Цзо в 2007 году.

Реконструкция

В типичной реконструкции[2] первый шаг - генерировать случайные фазы и комбинировать их с информацией об амплитуде из шаблона обратного пространства. Затем применяется преобразование Фурье взад и вперед для перемещения между реальным пространством и обратным пространством с квадратом модуля поля дифрагированной волны, установленным равным измеренным интенсивностям дифракции в каждом цикле. Применяя различные ограничения в реальном и обратном пространстве, шаблон превращается в изображение после достаточного количества итераций процесса HIO. Для обеспечения воспроизводимости процесс обычно повторяется с новыми наборами случайных фаз, причем каждый прогон обычно включает от сотен до тысяч циклов.[2][9][10][11] Ограничения, накладываемые в реальном и обратном пространстве, обычно зависят от экспериментальной установки и образца, который необходимо отобразить. Реальное ограничение по пространству состоит в том, чтобы ограничить отображаемый объект ограниченной областью, называемой «опорой». Например, можно изначально предположить, что объект, который нужно отобразить, находится в области, не превышающей примерно размер луча. В некоторых случаях это ограничение может быть более ограничительный характер, например, в периодической опорной области для равномерно разнесенных массива квантовых точек.[2] Другие исследователи изучали визуализацию протяженных объектов, то есть объектов, размер которых превышает размер луча, путем применения других ограничений.[12][13][14]

В большинстве случаев налагаемое ограничение поддержки является априорным, поскольку оно изменяется исследователем на основе развивающегося изображения. Теоретически это не обязательно, поэтому были разработаны алгоритмы.[15] которые налагают развивающуюся поддержку, основанную только на изображении, с использованием функции автокорреляции. Это устраняет необходимость во вторичном изображении (опоре), что делает реконструкцию автономной.

Дифракционная картина идеального кристалла симметрична, поэтому обратное преобразование Фурье этой картины полностью вещественно. Введение дефектов в кристалл приводит к асимметричной дифракционной картине с комплексным обратным преобразованием Фурье. Было показано[16] что плотность кристалла может быть представлена ​​как сложная функция, где ее величина - это электронная плотность, а ее фаза - «проекция локальных деформаций кристаллической решетки на вектор обратной решетки Q пика Брэгга, вокруг которого измеряется дифракция».[4] Следовательно, с помощью CDI можно отобразить поля деформации, связанные с дефектами кристалла, в трехмерном виде, и сообщалось[4] в одном случае. К сожалению, отображение комплекснозначных функций (которые для краткости представляют напряженное поле в кристаллах) сопровождается дополнительными проблемами, а именно: уникальностью решений, застоем алгоритма и т. Д. Однако недавние разработки, которые преодолели эти проблемы (особенно для узорчатые конструкции).[17][18] С другой стороны, если геометрия дифракции нечувствительна к деформации, например, в GISAXS, плотность электронов будет положительной и действительной.[2] Это создает еще одно ограничение для процесса HIO, тем самым повышая эффективность алгоритма и количество информации, которую можно извлечь из дифракционной картины.

Согласованность

Дальнейшая информация: Когерентность (физика)

Очевидно, что для работы CDI необходим высокогерентный пучок волн, поскольку этот метод требует интерференции дифрагированных волн. Когерентные волны должны генерироваться в источнике (синхротроне, полевом излучателе и т. Д.) И должны сохранять когерентность до дифракции. Было показано[9] что ширина когерентности падающего луча должна быть примерно вдвое больше поперечной ширины объекта, который нужно отобразить. Однако определение размера когерентного пятна, чтобы решить, соответствует ли объект критерию или нет, является предметом обсуждения.[19] По мере уменьшения ширины когерентности размер пиков Брэгга в обратном пространстве увеличивается, и они начинают перекрываться, что приводит к снижению разрешения изображения.

Источники энергии

рентгеновский снимок

Когерентная рентгеновская дифракция (CXDI или же CXD) использует рентгеновские лучи (обычно 0,5-4 кэВ)[5] для формирования дифракционной картины, которая может быть более привлекательной для трехмерных приложений, чем дифракция электронов, поскольку рентгеновские лучи обычно лучше проникают. Для изображений поверхностей проникновение рентгеновских лучей может быть нежелательным, и в этом случае можно использовать геометрию угла обзора, такую ​​как GISAXS.[2] Типичная рентгеновская ПЗС-матрица используется для записи дифракционной картины. Если образец вращается вокруг оси, перпендикулярной лучу, можно восстановить трехмерное изображение.[10]

Из-за радиационного поражения[5] разрешение ограничено (для установок непрерывного освещения) примерно до 10 нм для замороженных гидратированных биологических образцов, но для неорганических материалов, менее чувствительных к повреждению (при использовании современных синхротронных источников), должно быть возможным разрешение до 1-2 нм. Было предложено[5] что радиационного повреждения можно избежать, используя ультракороткие импульсы рентгеновского излучения, когда временной масштаб механизма разрушения больше, чем длительность импульса. Это может обеспечить более высокую энергию и, следовательно, более высокое разрешение CXDI органических материалов, таких как белки. Однако без потери информации «линейное количество пикселей детектора определяет разброс энергии, необходимый в луче».[9] который становится все труднее контролировать при более высоких энергиях.

В отчете за 2006 г.[4] Разрешение составляло 40 нм при использовании усовершенствованного источника фотонов (APS), но авторы предполагают, что это можно улучшить с помощью более мощных и когерентных источников рентгеновского излучения, таких как рентгеновский лазер на свободных электронах.

Смоделированная одностенная углеродная нанотрубка (слева) используется для создания дифракционной картины (в центре) для тестирования алгоритма реконструкции (справа). Сверху и внизу - трубки разной хиральности. Эта работа была выполнена Джи Ли и Цзянь-Минь Цзо в 2007 году.

Электроны

Когерентная электронная дифракция работает так же, как CXDI, в принципе, только электроны являются дифрагированными волнами, и для обнаружения электронов используется пластина изображения, а не ПЗС-матрица. В одном опубликованном отчете[1] Двустенная углеродная нанотрубка (DWCNT) была отображена с использованием электронная дифракция на наночастицах (NAED) с атомарным разрешением. В принципе, электронно-дифракционная визуализация должна давать изображение с более высоким разрешением, поскольку длина волны электронов может быть намного меньше, чем у фотонов, без перехода на очень высокие энергии. Электроны также имеют гораздо более слабое проникновение, поэтому они более чувствительны к поверхности, чем рентгеновские лучи. Однако обычно электронные лучи более опасны, чем рентгеновские лучи, поэтому этот метод может быть ограничен неорганическими материалами.

В подходе Цзо[1] электронное изображение низкого разрешения используется для определения местонахождения нанотрубки. Автоэмиссионная электронная пушка генерирует пучок с высокой когерентностью и высокой интенсивностью. Размер луча ограничен наноплощадью с отверстием конденсатора, чтобы обеспечить рассеяние только от части интересующей нанотрубки. Дифракционная картина записывается в дальней зоне с помощью электронных пластин для визуализации с разрешением 0,0025 1 / Å. Используя типичный метод реконструкции HIO, создается изображение с разрешением Å, при котором можно непосредственно наблюдать хиральность DWCNT (структуру решетки). Цзо обнаружил, что можно начать с неслучайных фаз на основе изображения с низким разрешением от ТЕМ для улучшения конечного качества изображения.

СЛЕВА Объемное представление частицы, образованной совокупностью октаэдрических наночастиц Si, СПРАВА Центральный срез показывает высокую степень пористости.[3]

В 2007 году Подоров и другие.[20] предложено точное аналитическое решение задачи CDXI для частных случаев.

В 2016 году, используя канал когерентной дифракционной визуализации (CXDI) в ESRF (Гренобль, Франция), исследователи количественно определили пористость больших граненых нанокристаллических слоев в источнике полосы излучения фотолюминесценции в инфракрасном диапазоне.[3] Было показано, что фононы могут быть заключены в субмикронные структуры, что может помочь повысить производительность фотонных и фотоэлектрических (ФЭ) приложений.

Связанные методы

Птихография это метод, который тесно связан с когерентной дифракцией изображений. Вместо записи только одной когерентной дифракционной картины от одного и того же объекта записываются несколько - а иногда и сотни или тысячи - дифракционных картин. Каждый узор записывается из разных областей объекта, хотя области должны частично перекрываться друг с другом. Птихография применима только к образцам, которые могут выдержать облучение освещающим лучом для этих многократных воздействий. Однако его преимущество заключается в том, что можно отображать большое поле зрения. Дополнительное трансляционное разнообразие данных также означает, что процедура реконструкции может быть быстрее и неоднозначности в пространстве решений уменьшаются.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c JM Zuo; Я Вартанянц; M Gao; Р Чжан; Л.А. Нагахара (2003). «Атомное разрешение изображения углеродной нанотрубки по интенсивности дифракции». Наука. 300 (5624): 1419–1421. Bibcode:2003Научный ... 300.1419Z. Дои:10.1126 / science.1083887. PMID  12775837.
  2. ^ а б c d е ж грамм И.А. Вартанянц; И.К. Робинсон; JD Onken; М.А. Пфейфер; GJ Williams; Ф. Пфайффер; Х. Мецгер; З Чжун; Г. Бауэр (2005). «Когерентная дифракция рентгеновских лучей на квантовых точках». Phys. Ред. B. 71 (24): 245302. arXiv:cond-mat / 0408590. Bibcode:2005PhRvB..71c5302P. Дои:10.1103 / PhysRevB.71.245302.
  3. ^ а б c Э. М. Л. Д. де Йонг; Г. Маннино; А. Альберти; Р. Руджери; М. Италия; F. Zontone; Ю. Чушкин; А. Р. Пенниси; Т. Грегоркевич и Г. Фарачи (24 мая 2016 г.). «Сильная инфракрасная фотолюминесценция в высокопористых слоях крупных ограненных кристаллических наночастиц Si». Научные отчеты. 6: 25664. Bibcode:2016НатСР ... 625664D. Дои:10.1038 / srep25664. ЧВК  4877587. PMID  27216452.
  4. ^ а б c d е М. Пфейфер; Дж. Дж. Уильямс; И.А. Вартанянц; R Harder; И.К. Робинсон (2006). «Трехмерное отображение поля деформации внутри нанокристалла» (PDF). Письма о природе. 442 (7098): 63–66. Bibcode:2006Натура 442 ... 63П. Дои:10.1038 / природа04867. PMID  16823449.
  5. ^ а б c d е ж С. Марчезини; HN Chapman; SP Hau-Riege; РА Лондон; А. Соке; Х. Он; MR Хауэллс; Х. Падмор; Р. Розен; JCH Спенс; У Вейерштолл (2003). «Когерентная рентгеновская дифракционная визуализация: приложения и ограничения». Оптика Экспресс. 11 (19): 2344–53. arXiv:физика / 0308064. Bibcode:2003OExpr..11.2344M. Дои:10.1364 / OE.11.002344. PMID  19471343.
  6. ^ Д. Сэйр (1952). «Некоторые следствия из теоремы Шеннона». Acta Crystallogr. 5 (6): 843. Дои:10.1107 / s0365110x52002276.
  7. ^ JR Fienup (1987). «Реконструкция комплекснозначного объекта из modulous его преобразование Фурье с использованием поддержкой ограничения». J. Opt. Soc. Являюсь. А. 4: 118–123. Bibcode:1987JOSAA ... 4..118Y. Дои:10.1364 / JOSAA.4.000118.
  8. ^ J Miao; П. Хараламбус; J Kirz; Д. Сэйр (1999). «Расширение методологии рентгеновской кристаллографии для получения изображений некристаллических образцов микромерных размеров». Природа. 400 (6742): 342–344. Bibcode:1999Натура 400..342М. Дои:10.1038/22498.
  9. ^ а б c JCH Спенс; U Weierstall; М. Хауэллс (2004). «Требования к когерентности и дискретизации для получения дифракционных изображений». Ультрамикроскопия. 101 (2–4): 149–152. Дои:10.1016 / j.ultramic.2004.05.005. PMID  15450660.
  10. ^ а б Х. Н. Чепмен; А. Барти; С. Марчезини; А. Ной; C. Cui; М. Р. Хауэллс; Р. Розен; Х. Он; Дж. К. Х. Спенс; У. Вейершталь; Т. Битц; К. Якобсен; Д. Шапиро (2006). «Трехмерная рентгеновская дифракционная микроскопия высокого разрешения ab initio». J. Opt. Soc. Являюсь. А. 23 (5): 1179–1200. arXiv:физика / 0509066. Bibcode:2006JOSAA..23.1179C. Дои:10.1364 / JOSAA.23.001179. PMID  16642197.
  11. ^ С. Марчезини; Х. Н. Чепмен; А. Барти; C. Cui; М. Р. Хауэллс; Дж. К. Х. Спенс; У. Вейершталь; Минор А.М. (2005). «Фазовые аберрации в дифракционной микроскопии». IPAP Conference Series 7, стр. 380–382, 2006 г.. 7: 380–382. arXiv:физика / 0510033. Bibcode:2005физика..10033М.
  12. ^ С. Марчезини (2008). «Ab Initio Undersampled Phase Retrieval». Микроскопия и микроанализ. 15 (Дополнение S2): 742–743. arXiv:0809.2006. Bibcode:2009MiMic..15..742M. Дои:10.1017 / S1431927609099620.
  13. ^ Лейли Багаи; Али Рад; Бинг Дай; Дилинг Чжу; Андреас Шерц; Джун Йе; Пьеро Пианетта; Р. Фабиан В. Пиз (2008). «Рентгеновская дифракционная микроскопия: реконструкция с парциальной величиной и пространственной априорной информацией». J. Vac. Sci. Technol. B. 26 (6): 2362–2366. Bibcode:2008JVSTB..26.2362B. Дои:10.1116/1.3002487.
  14. ^ Багаи, Лейли; Рад, Али; Дай, Бинг; Пианетта, Пьеро; Мяо, Цзяньвэй; Пиз, Р. Фабиан В. (2009). «Итеративное восстановление фазы с использованием ограничений вейвлет-области». J. Vac. Sci. Technol. B. 27 (6): 3192. Дои:10.1116/1.3258632. S2CID  10278767.
  15. ^ С. Марчезини; Х. Он; Х. Н. Чепмен; С. П. Хау-Риг; А. Ной; М. Р. Хауэллс; У. Вейершталь; J.C.H. Спенс (2003). «Реконструкция рентгеновского изображения только по дифракционной картине». Письма с физическими проверками. 68 (14): 140101 (R). arXiv:физика / 0306174. Bibcode:2003ПхРвБ..68н0101М. Дои:10.1103 / PhysRevB.68.140101.
  16. ^ И.А. Вартанянц; И.К. Робинсон (2001). «Эффекты частичной когерентности на изображении малых кристаллов с использованием когерентной дифракции рентгеновских лучей». J. Phys .: Condens. Иметь значение. 13 (47): 10593–10611. Bibcode:2001JPCM ... 1310593V. Дои:10.1088/0953-8984/13/47/305.
  17. ^ Минкевич А.А.; М. Гайльхану; Ж.-С. Миха; Б. Шарле; В. Шамар; О. Томас (2007). «Инверсия дифракционной картины от неоднородно деформированного кристалла с использованием итерационного алгоритма». Phys. Ред. B. 76 (10): 104106. arXiv:cond-mat / 0609162. Дои:10.1103 / PhysRevB.76.104106.
  18. ^ Минкевич А.А.; Т. Баумбах; М. Гайльхану; О. Томас (2008). «Применимость алгоритма итерационной инверсии к дифракционным картинам от неоднородно деформированных кристаллов». Phys. Ред. B. 78 (17): 174110. Bibcode:2008ПхРвБ..78б4110М. Дои:10.1103 / PhysRevB.78.174110.
  19. ^ Кейт Нуджент (2010). «Когерентные методы в рентгенологии». Успехи в физике. 59 (4): 1–99. arXiv:0908.3064. Bibcode:2010AdPhy..59 .... 1N. Дои:10.1080/00018730903270926.
  20. ^ Подоров С.Г .; К. М. Павлов; Паганин Д. М. (2007). «Неитеративный метод реконструкции для прямого и однозначного когерентного дифракционного изображения». Оптика Экспресс. 15 (16): 9954–9962. Bibcode:2007OExpr..15.9954P. Дои:10.1364 / OE.15.009954. PMID  19547345.

внешняя ссылка