Время согласованности (системы связи) - Coherence time (communications systems)

В системы связи, а канал связи может измениться со временем. Время когерентности - время, в течение которого импульсная характеристика канала считается неизменной. Такое изменение канала гораздо более значимо в беспроводной системы связи, благодаря Эффекты Доплера.

Простая модель

В простой модели сигнал ${\displaystyle x(t)}$ передано во время ${\displaystyle t_{1}}$ будут получены как^{[нужна цитата ]}

${\displaystyle y_{t_{1}}(t)=x(t-t_{1})*h_{t_{1}}(t),}$

куда ${\displaystyle h_{t_{1}}(t)}$ это импульсная характеристика канала (CIR) во время ${\displaystyle t_{1}}$. Сигнал, передаваемый вовремя ${\displaystyle t_{2}}$ будут получены как

${\displaystyle y_{t_{2}}(t)=x(t-t_{2})*h_{t_{2}}(t).}$

Сейчас если ${\displaystyle h_{t_{1}}(t)-h_{t_{2}}(t)}$ относительно небольшой, канал можно считать постоянным в интервале ${\displaystyle t_{1}}$ к ${\displaystyle t_{2}}$.

Время когерентности (${\displaystyle T_{c}}$) будет поэтому

${\displaystyle T_{c}=t_{2}-t_{1}.}$

Связь с доплеровской частотой

Время когерентности ${\displaystyle T_{c}}$ является двойным доплеровским расширением во временной области и используется для характеристики изменяющегося во времени характера частотной дисперсии канала во временной области. Максимальное доплеровское распространение и время когерентности обратно пропорциональны друг другу. То есть,

${\displaystyle T_{c}\approx {\frac {1}{f_{m}}}}$

куда ${\displaystyle (f_{m})}$ это максимальный доплеровский разброс или максимальная доплеровская частота или максимум Доплеровский сдвиг данный ${\displaystyle f_{m}={\frac {v}{c}}f_{c}}$ с ${\displaystyle f_{c}}$ центральная частота излучателя.

Время когерентности на самом деле является статистической мерой продолжительности времени, в течение которого канал импульсивный ответ по существу инвариантен и количественно определяет сходство отклика канала в разное время. Другими словами, время когерентности - это промежуток времени, в течение которого два принятых сигнала имеют сильный потенциал для корреляции амплитуд. Если обратная пропускная способность сигнал основной полосы частот больше, чем время когерентности канала, то канал будет меняться во время передачи сообщения основной полосы частот, вызывая искажение в приемнике. Если время когерентности определяется как время, в течение которого временная корреляция функция больше 0,5, то время когерентности приблизительно,

${\displaystyle T_{c}\approx {\frac {9}{16\pi f_{m}}}}$

На практике первое приближение времени когерентности предполагает продолжительность времени, в течение которого Замирание Рэлея сигнал может сильно колебаться, и второе приближение часто бывает слишком ограничительным. Популярное практическое правило для современных цифровые коммуникации состоит в том, чтобы определить время когерентности как среднее геометрическое двух приближенных значений, также известных как Модель Кларка; от максимальной доплеровской частоты ${\displaystyle f_{m}}$ мы можем получить 50% времени когерентности ^[1][2]

${\displaystyle T_{c}={\sqrt {\frac {9}{16\pi f_{m}^{2}}}}}$

Обычно мы используем следующее соотношение^[2]

${\displaystyle T_{c}={\sqrt {\frac {9}{16\pi }}}{\frac {1}{f_{m}}}\simeq {\frac {0.423}{f_{m}}}}$

Рекомендации

1. П. Мохана Шанкар, Введение в беспроводные системы, John Wiley & Sons, 2002 г.
2. Т.С. Раппапорт, Беспроводная связь, Прентис Холл, 2002