Формула Часлза – Кэли – Брилла - Chasles–Cayley–Brill formula

В алгебраическая геометрия, то Формула Часлза – Кэли – Брилла (также известный как Формула Кэли-Брилла) утверждает, что соответствие Т валентности k из алгебраический изгиб C из род грамм себе имеет d + е + 2кг объединенные точки, куда d и е степени Т и его обратное.

Мишель Часлес ввел формулу для рода грамм = 0, Артур Кэли сформулировал общую формулу без доказательства, и Александр фон Бриль дал первое доказательство.

Число объединенных точек соответствия есть число пересечения соответствия с диагональю ΔC×CПереписка имеет валентность. k тогда и только тогда, когда он гомологичен линейной комбинации а(C×1) + б(1×C) – kΔ где Δ - диагональ C×C. Формула Часлза – Кэли – Брилла легко следует отсюда вместе с тем фактом, что число самопересечения диагонали равно 2 - 2.грамм.

Рекомендации

• Кулидж, Джулиан Лоуэлл (1959) [1931], Трактат об алгебраических плоских кривых, Нью-Йорк: Dover Publications, ISBN  978-0-486-49576-7, МИСТЕР  0120551
• Гриффитс, Филипп; Харрис, Джозеф (1994), Принципы алгебраической геометрии, Библиотека Wiley Classics, Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья, ISBN  978-0-471-05059-9, МИСТЕР  1288523