Цепно-лестничный метод - Chain-ladder method
В цепная лестница или же разработка[1] метод видный[2][3] актуарный резервирование убытков техника. Метод цепной лестницы используется как в имущество и несчастный случай[1][4] и медицинская страховка[5] поля. Его цель - оценить понесено, но не сообщено претензии и прогнозировать окончательные суммы убытков.[5]Основное предположение, лежащее в основе метода цепной лестницы, заключается в том, что исторические модели развития убытков указывают на будущие модели развития убытков.[1][3][4]
Методология
Согласно Жаклин Фридланд «Оценка неоплаченных требований с использованием основных методов», есть семь шагов для применения техники цепной лестницы:
- Собирайте данные о претензиях в треугольнике развития
- Рассчитайте возрастные факторы
- Рассчитайте средние значения факторов возраста
- Выберите факторы развития претензии
- Выбрать хвостовой фактор
- Рассчитать совокупное факторы развития претензии
- Окончательные претензии по проекту
Возрастные факторы, также называемые факторы развития убытков (LDFs) или коэффициенты связи, представляют собой отношение сумм убытков от одной даты оценки к другой, и они предназначены для отражения динамики роста убытков с течением времени. Эти факторы используются для прогнозирования окончательного урегулирования убытков.
Пример
Во-первых, убытки (заявленные или оплаченные) составляются в треугольник, где строки представляют годы происшествий, а столбцы - даты оценки. Например, 43 169 009 представляют собой суммы потерь по претензиям, возникшим в 1998 году, по состоянию на 24 месяца.
Оценка Дата Год аварии | 12 | 24 | 36 | 48 | 60 | 72 | 84 | 96 | 108 | 120 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1998 | 37,017,487 | 43,169,009 | 45,568,919 | 46,784,558 | 47,337,318 | 47,533,264 | 47,634,419 | 47,689,655 | 47,724,678 | 47,742,304 |
| 1999 | 38,954,484 | 46,045,718 | 48,882,924 | 50,219,672 | 50,729,292 | 50,926,779 | 51,069,285 | 51,163,540 | 51,185,767 | |
| 2000 | 41,155,776 | 49,371,478 | 52,358,476 | 53,780,322 | 54,303,086 | 54,582,950 | 54,742,188 | 54,837,929 | ||
| 2001 | 42,394,069 | 50,584,112 | 53,704,296 | 55,150,118 | 55,895,583 | 56,156,727 | 56,299,562 | |||
| 2002 | 44,755,243 | 52,971,643 | 56,102,312 | 57,703,851 | 58,363,564 | 58,592,712 | ||||
| 2003 | 45,163,102 | 52,497,731 | 55,468,551 | 57,015,411 | 57,565,344 | |||||
| 2004 | 45,417,309 | 52,640,322 | 55,553,673 | 56,976,657 | ||||||
| 2005 | 46,360,869 | 53,790,061 | 56,786,410 | |||||||
| 2006 | 46,582,684 | 54,641,339 | ||||||||
| 2007 | 48,853,563 |
Затем факторы возраста к возрасту определяются путем расчета коэффициента убытков на последующие даты оценки. За период с 24 до 36 месяцев потери в результате несчастного случая в 1998 году увеличились с 43 169 009 до 45 568 919, поэтому соответствующий возрастной фактор составляет 45 568 919/43 169 009 = 1,056. Выбирается «хвостовой фактор» (в данном случае 1.000) для прогнозирования от последнего периода оценки до окончательного.
| Год аварии | 12-24 | 24-36 | 36-48 | 48-60 | 60-72 | 72-84 | 84-96 | 96-108 | 108-120 | К ульт |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1998 | 1.166 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.004 | 1.002 | 1.001 | 1.001 | 1.000 | |
| 1999 | 1.182 | 1.062 | 1.027 | 1.010 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.000 | ||
| 2000 | 1.200 | 1.061 | 1.027 | 1.010 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | |||
| 2001 | 1.193 | 1.062 | 1.027 | 1.014 | 1.005 | 1.003 | ||||
| 2002 | 1.184 | 1.059 | 1.029 | 1.011 | 1.004 | |||||
| 2003 | 1.162 | 1.057 | 1.028 | 1.010 | ||||||
| 2004 | 1.159 | 1.055 | 1.026 | |||||||
| 2005 | 1.160 | 1.056 | ||||||||
| 2006 | 1.173 | |||||||||
| 2007 |
Наконец, рассчитываются средние значения возрастных факторов. Оценочный выбор делается после наблюдения за несколькими средними значениями. Затем возрастные факторы умножаются, чтобы получить совокупные факторы развития.
Диапазон месяцев Метод усреднения | 12-24 | 24-36 | 36-48 | 48-60 | 60-72 | 72-84 | 84-96 | 96-108 | 108-120 | К ульт |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Простое среднее значение за последние 5 лет | 1.168 | 1.058 | 1.027 | 1.011 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Простое среднее значение за последние 3 года | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Объем за последние 5 лет | 1.168 | 1.058 | 1.027 | 1.011 | 1.004 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Объем за последние 3 года | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | |
| Выбрано | 1.164 | 1.056 | 1.027 | 1.012 | 1.005 | 1.003 | 1.002 | 1.001 | 1.000 | 1.000 |
| Накопительное до конечного | 1.292 | 1.110 | 1.051 | 1.023 | 1.011 | 1.006 | 1.003 | 1.001 | 1.000 | 1.000 |
Кумулятивные факторы развития, умноженные на заявленные (или оплаченные) убытки, для прогнозирования окончательных убытков.
| Год аварии | Заявленные претензии | Фактор развития до предела | Прогнозируемые окончательные претензии |
|---|---|---|---|
| 1998 | 47,742,304 | 1.000 | 47,742,304 |
| 1999 | 51,185,767 | 1.000 | 51,185,767 |
| 2000 | 54,837,929 | 1.001 | 54,892,767 |
| 2001 | 56,299,562 | 1.003 | 56,468,461 |
| 2002 | 58,592,712 | 1.006 | 58,944,268 |
| 2003 | 57,565,344 | 1.011 | 58,198,563 |
| 2004 | 56,976,657 | 1.023 | 58,287,120 |
| 2005 | 56,786,410 | 1.051 | 59,682,517 |
| 2006 | 54,641,339 | 1.110 | 60,651,886 |
| 2007 | 48,853,563 | 1.292 | 63,118,803 |
| Общий | 543,481,587 | 569,172,456 |
Понесено, но не сообщено может быть получен путем вычитания заявленных убытков из окончательных убытков, в данном случае 569 172 456 - 543 481 587 = 25 690 869.[6][7][8]
Ограничения
Метод цепной лестницы является точным только тогда, когда можно предположить, что модели развития убытков в прошлом сохранятся в будущем.[1][3][4] В отличие от других методов резервирования убытков, таких как Метод Борнхеттера – Фергюсона, он полагается только на прошлый опыт, чтобы прийти к понесено, но не сообщено оценка претензий.
Когда происходят изменения в операциях страховщика, такие как изменение сроков урегулирования убытков, изменение штатного расписания убытков или изменения в практике резервирования страховых случаев, метод цепной лестницы не даст точной оценки без корректировок.[1]
Метод цепной лестницы также очень чувствителен к изменениям в опыте и, как следствие, может не подходить для очень изменчивых направлений бизнеса.[5]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б c d е ж грамм час я https://www.casact.org/library/studynotes/Friedland_estimating.pdf
- ^ Шмидт, Клаус Д. (1999). «Прогнозирование цепной лестницы и управление активами». Blätter der DGVFM. 24: 1–9. Дои:10.1007 / BF02808592.
- ^ а б c «Метод цепной лестницы (CLM)».
- ^ а б c https://www.casact.org/library/studynotes/Werner_Modlin_Ratemaking.pdf
- ^ а б c «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2014-03-27. Получено 2016-03-13.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (связь)
- ^ https://www.casact.org/pubs/forum/06fforum/273.pdf
- ^ «Понимание факторов развития убытков». 2011-10-03.
- ^ http://journals.cambridge.org/article_S0515036100015294