Капиллярное давление - Capillary pressure

В статика жидкости, капиллярное давление (${displaystyle {p_{c}}}$) давление между двумя несмешиваемый жидкости в тонкой трубке (см. капиллярное действие ), возникающий в результате взаимодействия сил между жидкостями и твердыми стенками трубы. Капиллярное давление может служить как противодействующей, так и движущей силой для переноса жидкости и является важным свойством для исследовательских и промышленных целей (а именно микрожидкостного дизайна и извлечения нефти из пористой породы). Это также наблюдается в природных явлениях.

Определение

Примеры различных условий смачивания при соответствующих углах смачивания

Капиллярное давление определяется как:

${displaystyle p_{c}=p_{ ext{non-wetting phase}}-p_{ ext{wetting phase}}}$

куда:

${displaystyle p_{ ext{c}}}$это капиллярное давление

${displaystyle p_{ ext{non-wetting phase}}}$ давление несмачивающей фазы

${displaystyle p_{ ext{wetting phase}}}$ это давление смачивание фаза

Фаза смачивания определяется по ее способности предпочтительно диффундировать через стенки капилляров перед фазой без смачивания. «Смачиваемость» жидкости зависит от ее поверхностного натяжения, сил, управляющих тенденцией жидкости занимать минимально возможное пространство, и определяется углом контакта жидкости.^[1] «Смачиваемость» жидкости можно контролировать, изменяя свойства поверхности капилляров (например шероховатость, гидрофильность). Однако в системах масло-вода вода обычно является смачивание фаза, тогда как для газонефтяных систем фазой смачивания обычно является нефть. Независимо от системы, возникает перепад давления на результирующей изогнутой границе раздела двух жидкостей.^[2]

Уравнения

Формулы капиллярного давления выводятся из соотношения давлений между двумя жидкими фазами в капиллярной трубке, находящимися в равновесии, что означает, что сила вверх = сила вниз. Эти силы описываются как:^[1]

${displaystyle { ext{force up = interfacial tension of the fluid(s) acting along the perimeter of the capillary tube}}}$

${displaystyle { ext{force down = (density gradient difference) x (cross-sectional area) x (height of the capillary rise in the tube)}}}$

Эти силы могут быть описаны межфазным натяжением и углом контакта жидкостей, а также радиусом капиллярной трубки. Интересный феномен, капиллярный подъем воды (как показано на рисунке справа), является хорошим примером того, как эти свойства объединяются, чтобы управлять потоком через капиллярную трубку, и как эти свойства измеряются в системе. Есть два общих уравнения, которые описывают соотношение силы вверх и вниз двух жидкостей в равновесии.

Схема капиллярного подъема воды для демонстрации измерений, используемых в Уравнение Юнга-Лапласа

В Уравнение Юнга – Лапласа представляет собой усиленное описание капиллярного давления и наиболее часто используемую вариацию уравнения капиллярного давления:^[2][1]

${displaystyle p_{c}={frac {2gamma cos heta }{r_{c}}}}$

куда:

${displaystyle gamma }$ это межфазное натяжение

${displaystyle r}$ - эффективный радиус границы раздела

${displaystyle heta }$ это угол смачивания жидкости на поверхности капилляра

Формула понижения капиллярного давления выглядит так:^[1]

${displaystyle p_{c}={frac {pi r^{2}h(Gamma _{w}-Gamma _{nw})}{pi r^{2}}}=h(Gamma _{w}-Gamma _{nw})}$

куда:

${displaystyle h}$ высота капиллярного подъема

${displaystyle Gamma _{w}}$ - градиент плотности фазы смачивания

${displaystyle Gamma _{nw}}$ - градиент плотности несмачивающей фазы

Приложения

Микрофлюидика

Микрофлюидика это исследование и разработка управления или транспортировки небольших объемов потока жидкости через пористый материал или узкие каналы для различных приложений (например смешивание, разделения). Капиллярное давление - одна из многих характеристик, связанных с геометрией, которые можно изменить в микрофлюидном устройстве для оптимизации определенного процесса. Например, когда капиллярное давление увеличивается, смачиваемая поверхность в канале будет тянуть жидкость через канал. Это устраняет необходимость в насосе в системе и может сделать требуемый процесс полностью автономным. Капиллярное давление также можно использовать для блокирования потока жидкости в микрофлюидном устройстве.

Схема протекания жидкости через микрофлюидное устройство капиллярное действие (см. изображение капиллярного подъема воды для левого и правого краевых углов в микрофлюидных каналах)

Капиллярное давление в микроканале можно описать как:

${displaystyle p_{c}=-gamma left({frac {cos heta _{b}+cos heta _{t}}{d}}+{frac {cos heta _{l}+cos heta _{r}}{w}}ight)}$

куда:

${displaystyle {gamma }}$ поверхностное натяжение жидкости

${displaystyle { heta _{b}}}$ угол контакта внизу

${displaystyle { heta _{t}}}$ угол контакта наверху

${displaystyle { heta _{l}}}$ угол смачивания на левой стороне канала

${displaystyle { heta _{r}}}$ - краевые углы на правой стороне канала

${displaystyle {d}}$ это глубина

${displaystyle {w}}$ это ширина

Таким образом, капиллярное давление можно изменять, изменяя поверхностное натяжение жидкости, углы контакта жидкости или глубину и ширину каналов устройства. Для изменения поверхностного натяжения можно применить поверхностно-активное вещество к стенкам капилляров. Углы смачивания меняются из-за внезапного расширения или сжатия каналов устройства. Положительное капиллярное давление представляет собой клапан на потоке жидкости, а отрицательное давление представляет собой жидкость, втягиваемую в микроканал.^[3]

Методы измерения

Методы физических измерений капиллярного давления в микроканале до конца не изучены, несмотря на необходимость точных измерений давления в микрофлюидике. Основная проблема при измерении давления в микрофлюидных устройствах заключается в том, что объем жидкости слишком мал для использования в стандартных инструментах измерения давления. В некоторых исследованиях было представлено использование микрошариков, которые представляют собой датчики давления, изменяющие размер. Серво-обнуление, которое исторически использовалось для измерения артериального давления, также было продемонстрировано для предоставления информации о давлении в микрофлюидных каналах с помощью системы управления LabVIEW. По сути, микропипетка погружена в жидкость микроканала и запрограммирована так, чтобы реагировать на изменения в мениске жидкости. Смещение мениска жидкости в микропипетке вызывает падение напряжения, которое запускает насос, чтобы восстановить исходное положение мениска. Давление, оказываемое насосом, интерпретируется как давление внутри микроканала.^[4]

Примеры

Текущие исследования в области микрофлюидики направлены на развитие пункт обслуживания методы диагностики и сортировки клеток (см. лаборатория на кристалле ) и понимание поведения клеток (например рост клеток, старение клеток). В области диагностики испытание боковым потоком представляет собой обычную платформу микрожидкостного устройства, которая использует капиллярные силы для переноса жидкости через пористую мембрану. Самый известный тест на боковой поток - это забери домой тест на беременность, в котором биологическая жидкость сначала смачивается, а затем проходит через пористую мембрану, часто целлюлозу или стекловолокно, по достижении линии захвата, чтобы указать положительный или отрицательный сигнал. Преимуществом этой конструкции и некоторых других микрофлюидных устройств является ее простота (например, отсутствие вмешательства человека во время работы) и низкая стоимость. Однако недостатком этих тестов является то, что капиллярное действие невозможно контролировать после его начала, поэтому время теста нельзя увеличивать или замедлять (что может создать проблему, если определенные зависящие от времени процессы должны иметь место во время потока жидкости. ).^[5]

Другой пример работы по месту оказания медицинской помощи, включающий компонент конструкции, связанный с капиллярным давлением, - это отделение плазмы от цельной крови путем фильтрации через пористую мембрану. Эффективное и большое отделение плазмы от цельной крови часто необходимо для диагностики инфекционных заболеваний, таких как тест на вирусную нагрузку ВИЧ. Однако эта задача часто выполняется путем центрифугирования, которое ограничено клиническими лабораторными условиями. Примером этого фильтрующего устройства в месте оказания медицинской помощи является фильтр с уплотненным слоем, который продемонстрировал способность разделять плазму и цельную кровь за счет использования асимметричных капиллярных сил в порах мембраны.^[6]

Нефтехимическая промышленность

Капиллярное давление играет жизненно важную роль в извлечении подземных углеводородов (таких как нефть или природный газ) из-под пористых пород-коллекторов. Его измерения используются для прогнозирования флюидонасыщенности коллектора и герметичности покрывающих пород, а также для оценки данных относительной проницаемости (способности жидкости переноситься в присутствии второй несмешивающейся жидкости).^[7] Кроме того, было показано, что капиллярное давление в пористых породах влияет на фазовое поведение пластовых флюидов, тем самым влияя на методы добычи и извлечения.^[8] Крайне важно понимать эти геологические свойства коллектора для его разработки, добычи и управления (например насколько легко добывать углеводороды).

Пожар на морской буровой установке Deepwater Horizon 2010 г.

^{[сомнительный ]}В Разлив нефти Deepwater Horizon это пример того, почему капиллярное давление важно для нефтехимическая промышленность. Считается, что после взрыва нефтяной вышки Deepwater Horizon в Мексиканском заливе в 2010 году газ метан прорвался через недавно созданное уплотнение и расширился вверх и наружу из буровой установки. Хотя исследования капиллярного давления (или, возможно, его отсутствие) не обязательно лежат в основе этого конкретного разлива нефти, измерения капиллярного давления дают важную информацию для понимания свойств коллектора, которые могли повлиять на инженерные решения, принятые в событии Deepwater Horizon.^[9]

Капиллярное давление, как это видно в нефтяной инженерии, часто моделируется в лаборатории, где оно регистрируется как давление, необходимое для замещения некоторой смачивающей фазы несмачивающей фазой для установления равновесия.^[10] Для справки, капиллярное давление между воздухом и рассолом (который является важной системой в нефтехимической промышленности) было показано в диапазоне от 0,67 до 9,5 МПа.^[11] Существуют различные способы прогнозирования, измерения или расчета зависимости капиллярного давления в нефтегазовой отрасли. К ним относятся следующие:^[7]

J-функция Леверетта

J-функция Леверетта служит для установления связи между капиллярным давлением и структурой пор (см. J-функция Леверетта ).

Инъекция ртути

Блок-схема метода впрыска ртути для измерения капиллярного давления: 1. Высушенный образец откачан, 2. Добавлена ​​ртуть, 3. Система открыта до атмосферного давления, уровень ртути падает, 4. Давление резко возросло, так что ртуть попала в поры образца.

Этот метод хорошо подходит для образцов породы неправильной формы (например те, которые содержатся в буровом шламе) и обычно используется для понимания взаимосвязи между капиллярным давлением и пористой структурой образца.^[12] В этом методе поры в образце породы вакуумируются, после чего ртуть заполняет поры при увеличении давления. Между тем, объем ртути при каждом заданном давлении регистрируется и задается как распределение пор по размерам или преобразуется в соответствующие данные по нефти / газу. Одна из ловушек этого метода заключается в том, что он не учитывает взаимодействия жидкости с поверхностью. Однако весь процесс введения ртути и сбора данных происходит быстро по сравнению с другими методами.^[7]

Метод пористой пластины

Метод пористой пластины - это точный способ понять взаимосвязь капиллярного давления в системах жидкость-воздух. При этом насыщенный водой образец помещается на плоскую пластину, также насыщенную водой, внутри газовой камеры. Газ нагнетается при увеличивающемся давлении, тем самым вытесняя воду через пластину. Давление газа представляет собой капиллярное давление, а количество воды, выбрасываемой из пористой пластины, коррелирует с водонасыщенностью образца.^[7]

Центрифужный метод

Метод центрифуги основан на следующей зависимости между капиллярным давлением и силой тяжести:^[7]

Упрощенная схема центрифуги для измерения капиллярного давления в системе рассол-масло.

${displaystyle p_{c}=hg(ho _{w}-ho _{nw})}$

куда:

${displaystyle h}$ высота капиллярного подъема

${displaystyle g}$ гравитация

${displaystyle ho _{w}}$ плотность фазы смачивания

${displaystyle ho _{nw}}$ - плотность несмачивающей фазы

Центробежная сила по существу служит приложенным капиллярным давлением для небольших испытательных пробок, часто состоящих из рассола и масла. Во время процесса центрифугирования заданное количество рассола выталкивается из пробки с определенной скоростью центробежного вращения. Стеклянный флакон измеряет количество жидкости при ее вытеснении, и эти показания приводят к кривой, которая связывает скорость вращения с объемом дренирования. Скорость вращения коррелирует с капиллярным давлением по следующему уравнению:

${displaystyle p_{c}=7.9e^{-8}(ho _{1}-ho _{2})omega ^{2}(r_{b}^{2}-r_{t}^{2})}$

куда:

${displaystyle r_{b}}$ - радиус вращения дна керна

${displaystyle r_{t}}$ - радиус вращения верхней части керна образца

${displaystyle omega }$ скорость вращения

Основное преимущество этого метода заключается в том, что он быстрый (позволяет получить кривые за несколько часов) и не ограничивается выполнением при определенных температурах.^[13]

Другие методы включают метод давления пара, метод гравитационного равновесия, динамический метод, полудинамический метод и метод переходных процессов.

Корреляции

В дополнение к измерению капиллярного давления в лабораторных условиях для моделирования давления в пласте нефти / природного газа, существует несколько соотношений для описания капиллярного давления с учетом конкретных пород и условий добычи. Например, Р. Х. Брукс и А. Т. Кори разработали соотношение для капиллярного давления во время отвода нефти из нефтенасыщенной пористой среды, испытывающей вторжение газа:^[14]

${displaystyle p_{cgo}=p_{t}({frac {1-S_{or}}{S_{o}-S_{or}}})^{(1/lambda )}}$

куда:

${displaystyle P_{cgo}}$ капиллярное давление между нефтяной и газовой фазами

${displaystyle S_{o}}$ нефтенасыщенность

${displaystyle S_{or}}$ остаточная нефтенасыщенность, которая остается в порах при высоком капиллярном давлении

${displaystyle P_{t}}$ это пороговое давление (давление, при котором газовая фаза может течь)

${displaystyle lambda }$ - параметр, связанный с распределением размеров пор

${displaystyle lambda >2}$ для узких распределений

${displaystyle lambda <2}$ для широкого распространения

Кроме того, Р. Г. Бентсен и Дж. Анли разработали корреляцию для капиллярного давления во время дренирования из образца пористой породы, в котором нефтяная фаза вытесняет насыщенную воду:^[15]

${displaystyle p_{cow}=p_{t}-p_{cs}ln({frac {S_{w}-S_{wi}}{1-S_{wi}}})}$

куда:

${displaystyle P_{cow}}$ это капиллярное давление между масляной и водной фазами

${displaystyle P_{cs}}$ - параметр, который контролирует форму функции капиллярного давления

${displaystyle ({frac {S_{w}-S_{wi}}{1-S_{wi}}})}$ - нормированное насыщение фазы смачивания

${displaystyle S_{w}}$ - насыщение фазы смачивания

${displaystyle S_{wi}}$ - неприводимое насыщение фазы смачивания

В природе

Игольчатый лед

Изображение игольчатый лед

Капиллярное давление используется не только в медицине и энергетике, но и является причиной различных природных явлений. Например, игольчатый лед наблюдается в холодной почве, происходит через капиллярное действие. Первый крупный вклад в изучение игольчатого льда или просто морозное пучение были сделаны Стивеном Табером (1929) и Гуннаром Бескоу (1935), которые независимо стремились понять промерзание почвы. Первоначальная работа Табера была связана с пониманием того, как размер пор в земле влияет на величину морозного пучения. Он также обнаружил, что морозное пучение благоприятно для роста кристаллов и что градиент натяжения почвенной влаги толкает воду вверх к фронту промерзания у поверхности земли.^[16] В своих исследованиях Бесков определил это напряжение почвенной влаги как «капиллярное давление» (а почвенную воду - как «капиллярную воду»). Бесков определил, что тип почвы и эффективная нагрузка на частицы почвы влияют на морозное пучение, где эффективное напряжение складывается из давления над землей и капиллярного давления.^[17]

В 1961 году Д. Х. Эверетт подробно остановился на исследованиях Табера и Бескова, чтобы понять, почему поровые пространства, заполненные льдом, продолжают расти. Он использовал принципы термодинамического равновесия, модель поршневого цилиндра для роста льда и следующее уравнение, чтобы понять замерзание воды в пористой среде (непосредственно применимое к образованию игольчатого льда):

Модель поршневого цилиндра для нарастания льда

${displaystyle P_{s}-P_{l}=Psi _{sl}{frac {dA_{r}}{dV}}=Psi _{sl}{ ilde {K}}}$

куда:

${displaystyle {P_{s}}}$ давление твердого кристалла

${displaystyle {P_{l}}}$ давление в окружающей жидкости

${displaystyle {Psi _{sl}}}$ это межфазное натяжение между твердым телом и жидкостью

${displaystyle {A_{r}}}$ - площадь поверхности фазовой границы

${displaystyle {V}}$ это объем кристалла

${displaystyle { ilde {K}}}$ - средняя кривизна границы раздела твердое тело / жидкость

С помощью этого уравнения и модели Эверетт отметил поведение воды и льда при различных условиях давления на границе твердое тело-жидкость. Эверетт определил, что если давление льда равно давлению жидкости под поверхностью, рост льда не может продолжаться в капилляре. Таким образом, при дополнительных тепловых потерях наиболее благоприятно, чтобы вода поднималась по капилляру и замерзала в верхнем цилиндре (поскольку игольчатый лед продолжает расти над самой поверхностью почвы). Когда давление льда увеличивается, возникает изогнутая граница раздела между твердым телом и жидкостью, и лед либо тает, либо восстанавливается равновесие, так что дальнейшая потеря тепла снова приводит к образованию льда. В целом Эверетт определил, что морозное пучение (аналогичное образованию игольчатого льда) происходит как функция размера пор в почве и энергии на границе раздела льда и воды. К сожалению, обратная сторона модели Эверетта состоит в том, что он не рассматривал влияние частиц почвы на поверхность.^[18][19]

Сердечно-сосудистая система

Капилляры в сердечно-сосудистая система жизненно важны для обеспечения питательными веществами и вывода шлаков по всему телу. Существуют градиенты давления (из-за гидростатический и онкотическое давление ) в капиллярах, которые контролируют кровоток на капиллярном уровне и в конечном итоге влияют на процессы капиллярного обмена (например жидкий поток).^[20] Из-за ограничений технологии и структуры тела большинство исследований капиллярной активности проводится на сетчатке, губе и коже, исторически канюляция или серво-система обнуления. Капилляроскопия использовалась для визуализации капилляров в коже в 2D, и, как сообщалось, наблюдали средний диапазон капиллярного давления от 10,5 до 22,5 мм рт.ст. у людей и повышение давления у людей с диабет 1 типа и гипертония. По сравнению с другими компонентами системы кровообращения, капиллярное давление низкое, чтобы избежать разрыва, но достаточное для облегчения капиллярных функций.^[21]

Смотрите также

• Капиллярное действие
• Капиллярное число
• Расклинивающее давление
• J-функция Леверетта
• Уравнение Юнга – Лапласа
• Давление Лапласа
• Поверхностное натяжение
• Микрофлюидика
• Water_retention_curve

Рекомендации

1. Fanchi, Джон Р. (2006). Принципы прикладного моделирования коллектора (3-е издание). Эльзевир.
2. Тиаб, Дональдсон, Джеббар, Эрле С. (2004). Петрофизика - теория и практика измерения свойств пластовых пород и транспорта флюидов (2-е изд.).
3. Юнкер, Д. (2002). Капиллярные микрофлюидные системы для био / химии.
4. Грундманн, Клавика, Ландольт, Барретт, Вебер, Обрист, A, F, A, M, B, D (25 октября 2015 г.). «ИЗМЕРЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ЖИДКОСТИ В МИКРОКАНАЛАХ». Международная конференция по миниатюрным системам для химии и наук о жизни.
5. Саджида, Кавдеа, Даудк, Мухаммад, Абдель-Насер, Мухаммад (2015). «Конструкции, форматы и применения анализа бокового потока: обзор литературы». Журнал Саудовского химического общества. 19 (6): 689–705. Дои:10.1016 / j.jscs.2014.09.001.
6. Ли, Ан, KK, CH (2013). «Новый встроенный сепаратор цельной крови / плазмы, управляемый асимметричными капиллярными силами». Лаборатория на чипе. 13 (16): 3261–7. Дои:10.1039 / c3lc50370d. PMID  23793507.
7. Гловер, Пол. Примечания к курсу MSc для оценки образования. С. 84–94.
8. Nojabaei, Siripatrachai, Johns, Ertekin, B, N, RT, T (ноябрь 2016 г.). «Влияние большого капиллярного давления газа и нефти на добычу: состав мазута с расширенным составом». Журнал нефтегазовой науки и техники. 147: 317–329. Дои:10.1016 / j.petrol.2016.05.048.
9. Палларди, Ричард (9 мая 2016 г.). «Разлив нефти Deepwater Horizon 2010 года». Британика. Получено 7 марта, 2017.
10. Тиаб, Джеббар Дональдсон, Эрле С. (2004). Петрофизика - теория и практика измерения свойств пластовых пород и транспорта флюидов (2-е издание). Эльзевир.
11. Мелроуз, Дж. К. (1990, 1 февраля). Действительные данные о капиллярном давлении при низких значениях насыщения фазы смачивания (включая соответствующие документы 21480 и 21618). Общество инженеров-нефтяников. DOI: 10.2118 / 18331-PA
12. Перселл, У. Р. 1949. Капиллярное давление - их измерение с использованием ртути и расчет проницаемости на ее основе. J Pet Technol 1 (2): 39-48. SPE-949039-G.
13. «Основы потока жидкости в пористой среде: Глава 2 Свойства многофазных насыщенных горных пород: лабораторное измерение капиллярного давления: центробежный метод». ПЕРМЬ Инк.
14. Брукс, Р.Х. и Кори, А.Т. 1964. Гидравлические свойства пористых сред. Документ по гидрологии № 3, Государственный университет Колорадо, Форт-Коллинз, Колорадо, 22–27.
15. Бентсен, Р. Г., и Анли, Дж. (1977, 1 февраля). Использование методов оценки параметров для преобразования данных центрифуги в кривую капиллярного давления. Общество инженеров-нефтяников. DOI: 10.2118 / 5026-PA
16. Табер С. (1930) Механика морозного пучения. Журнал геологии, Vol. 38, стр. 303-317. In Historical Perspectives in Frost Heave Research, USA Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Special Report 91-23, p. 29-35.
17. Бесков, Г. (1935) Замерзание почвы и морозное пучение со специальными приложениями для автомобильных и железных дорог. Шведское геологическое общество, C, no. 375, Ежегодник № 3 (перевод Й.О. Остерберга). In Historical Perspectives in Frost Heave Research, USA Cold Regions Research and Engineering Laboratory, Special Report 91-23, p. 41-157.
18. Эверетт, Д. Х. (1961). «Термодинамика разрушения пористых тел». Труды общества Фарадея. 57: 1541–1551. Дои:10.1039 / tf9615701541.
19. Генри, Карен С. (сентябрь 2000 г.). «Обзор термодинамики морозного пучка».
20. Клабунде, Ричард. «Гидростатическое и онкотическое давление». Концепции сердечно-сосудистой физиологии.
21. Шор, Анджела С. (2000). «Капилляроскопия и измерение капиллярного давления». Британский журнал клинической фармакологии. 50 (6): 501–513. Дои:10.1046 / j.1365-2125.2000.00278.x. ЧВК  2015012. PMID  11136289.