Предел Бремерманна - Bremermanns limit

Предел Бремермана, названный в честь Ханс-Иоахим Бремерманн, это ограничение на максимальную скорость вычисление этого можно достичь в замкнутой системе материальной вселенной. Это получено из Эйнштейн с эквивалентность массы и энергии и Принцип неопределенности Гейзенберга, и является c2/час ≈ 1.36 × 1050 бит в секунду за килограмм.[1][2] Это значение важно при проектировании криптографический алгоритмов, так как он может использоваться для определения минимального размера ключи шифрования или хеш-значения, необходимые для создания алгоритма, который никогда не сможет быть взломан перебор.

Например, компьютер с массой всего земной шар при работе на пределе Бремерманна может работать примерно 1075 математических вычислений в секунду. Если предположить, что криптографический ключ можно проверить только за одну операцию, то типичный 128-битный ключ может быть взломан менее чем за 10 секунд.−36 секунд. Однако для взлома 256-битного ключа (который уже используется в некоторых системах) потребуется около двух минут. Использование 512-битного ключа увеличило бы время взлома до 10.72 лет, не увеличивая время шифрования более чем на постоянный коэффициент (в зависимости от используемых алгоритмов шифрования).

Предел был дополнительно проанализирован в более поздней литературе как максимальная скорость, с которой система с распределением энергии может превратиться в ортогональное и, следовательно, различимое состояние для другого, [3][4] Особенно, Марголус и Левитин показали, что квантовая система со средней энергией E требует не менее времени эволюционировать в ортогональное состояние.[5]Однако было показано, что доступ к квантовая память в принципе допускает вычислительные алгоритмы, требующие сколь угодно малого количества энергии / времени на один элементарный шаг вычисления.[6][7]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Бремерманн, Х.Дж. (1962) Оптимизация через эволюцию и рекомбинацию В: Самоорганизующиеся системы 1962 г., под редакцией М.К. Йовиц и др., Spartan Books, Вашингтон, округ Колумбия, стр. 93–106.
  2. ^ Бремерманн, Х.Дж. (1965) Квантовый шум и информация. 5-й симпозиум по математической статистике и теории вероятностей в Беркли; Univ. Калифорнийской прессы, Беркли, Калифорния.
  3. ^ Ааронов, Ю .; Бом, Д. (1961). «Время в квантовой теории и соотношение неопределенностей для времени и энергии» (PDF). Физический обзор. 122 (5): 1649–1658. Bibcode:1961ПхРв..122.1649А. Дои:10.1103 / PhysRev.122.1649. Архивировано из оригинал (PDF) на 2016-03-04. Получено 2013-05-23.
  4. ^ Ллойд, Сет (2000). «Абсолютные физические пределы вычислений». Природа. 406 (6799): 1047–1054. arXiv:Quant-ph / 9908043. Bibcode:2000Натура 406.1047Л. Дои:10.1038/35023282. PMID  10984064.
  5. ^ Margolus, N .; Левитин, Л. Б. (сентябрь 1998 г.). «Максимальная скорость динамической эволюции». Physica D: нелинейные явления. 120 (1–2): 188–195. arXiv:Quant-ph / 9710043. Bibcode:1998PhyD..120..188M. Дои:10.1016 / S0167-2789 (98) 00054-2.
  6. ^ Джордан, Стивен П. (2017). «Быстрые квантовые вычисления при сколь угодно низкой энергии». Phys. Ред. А. 95 (3): 032305. arXiv:1701.01175. Bibcode:2017PhRvA..95c2305J. Дои:10.1103 / PhysRevA.95.032305.
  7. ^ Синицын, Николай А. (2018). «Есть ли квантовый предел скорости вычислений?». Письма о физике A. 382 (7): 477–481. arXiv:1701.05550. Bibcode:2018ФЛА..382..477С. Дои:10.1016 / j.physleta.2017.12.042.

внешняя ссылка