Краевая задача (пространственный анализ) - Boundary problem (spatial analysis)

Эта статья о географических исследованиях. О граничной проблеме в философии науки см. Проблема демаркации. О краевой задаче математического моделирования см. Краевая задача.

А граничная задача в анализе - это явление, при котором географические модели различаются по форме и расположению границ, проводимых в административных целях или в целях измерения. Проблема с границами возникает из-за потери соседей в анализах, которые зависят от значений соседей. В то время как географические явления измеряются и анализируются в пределах определенной единицы, идентичные пространственные данные могут казаться рассредоточенными или сгруппированными в зависимости от границы, расположенной вокруг данных. При анализе точечных данных дисперсия оценивается как зависящая от границы. При анализе площадных данных статистику следует интерпретировать на основе границ.

Определение

В пространственный анализ, четыре основные проблемы мешают точной оценке статистического параметра: краевая задача, проблема масштаба, проблема шаблона (или пространственная автокорреляция ), и модифицируемая проблема единичной площади.[1] Проблема с границами возникает из-за потери соседей в анализах, которые зависят от значений соседей. В то время как географические явления измеряются и анализируются в пределах определенной единицы, идентичные пространственные данные могут выглядеть рассредоточенными или сгруппированными в зависимости от границы, расположенной вокруг данных. При анализе с точечными данными дисперсия оценивается как зависящая от границы. При анализе с данными о площади статистику следует интерпретировать на основе границ.

В географических исследованиях учитываются два типа территорий по отношению к границе: территория, окруженная фиксированными естественными границами (например, береговой линией или ручьями), за пределами которой не существует соседей[2] или территория, включенная в более крупный регион, определяемый произвольными искусственными границами (например, граница загрязнения воздуха в исследованиях моделирования или граница города при миграции населения).[3] На территории, изолированной урочищами, пространственный процесс на границах прекращается. Напротив, если изучаемая область очерчена искусственными границами, процесс продолжается за пределами области.

Если пространственный процесс в области происходит за пределами области исследования или имеет взаимодействие с соседями за пределами искусственных границ, наиболее распространенным подходом является пренебрежение влиянием границ и предположение, что процесс происходит во внутренней области. Однако такой подход приводит к значительной проблеме неправильной спецификации модели.[4]

То есть для измерения или административных целей проводятся географические границы, но сами по себе границы могут вызывать различные пространственные модели в географических явлениях.[5] Сообщалось, что различие в способах построения границы существенно влияет на идентификацию пространственного распределения и оценку статистических параметров пространственного процесса.[6][7][8][9] Разница в значительной степени основана на том факте, что пространственные процессы, как правило, неограничены или нечетко ограничены,[10] но процессы выражаются в данных, установленных в рамках границ для целей анализа.[11] Хотя граничная проблема обсуждалась в связи с искусственными и произвольными границами, влияние границ также происходит в соответствии с естественными границами, если не учитывать, что свойства участков на урочище, таких как ручьи, вероятно, будут отличаться от свойств на участках. в пределах границы.[12]

Граничная проблема возникает не только в отношении горизонтальных границ, но также и в отношении вертикально проведенных границ в соответствии с высотами или глубинами (Pineda 1993). Например, биоразнообразие, такое как плотность видов растений и животных, высоко у поверхности, поэтому, если одинаково разделенная высота или глубина используется в качестве пространственной единицы, с большей вероятностью будет обнаружено меньшее количество видов растений и животных в качестве высота или глубина увеличивается.

Виды и примеры

Проведя границу вокруг области исследования, можно решить два типа задач измерения и анализа.[7] Первый - это краевой эффект. Этот эффект возникает из-за незнания взаимозависимостей, возникающих за пределами ограниченной области. Гриффит[13][8] и Гриффит и Амрейн[14] выделил проблемы по краевому эффекту. Типичным примером является трансграничное влияние, такое как трансграничные рабочие места, услуги и другие ресурсы, расположенные в соседнем муниципалитете.[15]

Второй - это эффект формы это результат искусственной формы, очерченной границей. Чтобы проиллюстрировать эффект искусственной формы, анализ точечного рисунка имеет тенденцию обеспечивать более высокие уровни кластеризации для идентичного точечного рисунка в более вытянутом блоке.[7] Точно так же форма может влиять на взаимодействие и поток между пространственными объектами.[16][17][18] Например, форма может повлиять на измерение потоков от отправителя к месту назначения, поскольку они часто регистрируются, когда они пересекают искусственную границу. Из-за эффекта, установленного границей, информация о форме и площади используется для оценки пройденных расстояний из съемок,[19] или для поиска счетчиков трафика, станций обследования поездок или систем мониторинга дорожного движения.[20] С той же точки зрения Теобальд (2001; извлечено из[5]) утверждал, что меры разрастания городов должны учитывать взаимозависимость и взаимодействие с близлежащими сельскими районами.

В пространственном анализе краевая задача обсуждалась вместе с модифицируемая проблема единичной площади (MAUP), поскольку MAUP связан с произвольной географической единицей, а единица определяется границей.[21] В административных целях данные для показателей политики обычно агрегируются в рамках более крупных единиц (или счетных единиц), таких как участки переписи, школьные округа, муниципалитеты и округа. Искусственные единицы служат целям налогообложения и предоставления услуг. Например, муниципалитеты могут эффективно реагировать на потребности населения в своих юрисдикциях. Однако в таких пространственно агрегированных единицах невозможно идентифицировать пространственные вариации детальных социальных переменных. Проблема отмечается при измерении средней степени переменной и ее неравномерного распределения в пространстве.[5]

Предлагаемые решения и оценки решений

Было предложено несколько стратегий решения проблем географических границ при измерении и анализе.[22][23] Чтобы определить эффективность стратегий, Гриффит рассмотрел традиционные методы, которые были разработаны для смягчения краевых эффектов:[8] игнорирование эффектов, выполнение отображения тора, построение эмпирической зоны масла, построение искусственной зоны масла, экстраполяция в буферную зону, использование поправочного коэффициента и т. д. Первый метод (то есть игнорирование краевых эффектов), предполагает и бесконечную поверхность, на которой не возникают краевые эффекты. Фактически, этот подход использовался традиционными географическими теориями (например, теория центрального места ). Его главный недостаток заключается в том, что эмпирические явления происходят в пределах конечной области, поэтому бесконечная и однородная поверхность нереалистична.[14] Остальные пять подходов схожи в том, что они пытались произвести несмещенную оценку параметра, то есть предоставить среду, с помощью которой устраняются краевые эффекты.[8] (Он назвал эти оперативные решения в отличие от статистические решения будет обсуждаться ниже.) В частности, методы нацелены на сбор данных за пределами изучаемой области и подходят для более крупной модели, то есть картографирование по области или за пределами изучаемой области.[24][23] Однако с помощью анализа моделирования Гриффит и Амрайн определили неадекватность такой техники преодоления границ.[14] Более того, этот метод может вызвать проблемы, связанные со статистикой больших территорий, то есть экологическую ошибку. Расширяя границу изучаемой области, можно не учитывать микромасштабные вариации внутри границы.

В качестве альтернативы оперативным решениям Гриффит исследовал три метода коррекции (т. Е. статистические решения) в устранении смещения, вызванного границами, из вывода.[8] Они (1) основаны на обобщенный метод наименьших квадратов теория, (2) использование фиктивных переменных и регрессионной структуры (как способ создания буферной зоны), и (3) рассмотрение граничной проблемы как проблемы пропущенных значений. Однако эти методы требуют довольно строгих предположений относительно интересующего процесса.[25] Например, решение в соответствии с обобщенной теорией наименьших квадратов использует моделирование временных рядов, для которого требуется произвольная матрица преобразования, чтобы соответствовать разнонаправленным зависимостям и множественным граничным единицам, обнаруженным в географических данных.[13] Мартин также утверждал, что некоторые из допущений, лежащих в основе статистических методов, нереалистичны или необоснованно строги.[26] Более того, сам Гриффит (1985) также определил неполноценность методов посредством анализа моделирования.[27]

Как особенно применимо при использовании технологий ГИС,[28][29] Возможное решение для рассмотрения как краевых эффектов, так и эффектов формы заключается в переоценке пространства или процесса при повторных случайных реализациях границы. Это решение обеспечивает экспериментальное распределение, которое можно подвергнуть статистическим испытаниям.[7] Таким образом, эта стратегия исследует чувствительность результата оценки в соответствии с изменениями в допущениях о границах. С помощью инструментов ГИС можно систематически изменять границы. Затем инструменты проводят измерение и анализ пространственного процесса в таких дифференцированных границах. Соответственно, такой Анализ чувствительности позволяет оценить надежность и устойчивость локальных мер, определенных в искусственных границах.[30] Между тем, изменения в допущениях о границах касаются не только изменения или наклона углов границы, но также различения пограничных и внутренних областей при обследовании и рассмотрения возможности того, что изолированные точки сбора данных вблизи границы могут показывать большие размеры. отклонения.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Берт, Джеймс Э .; Барбер, Джеральд М. (2009). Элементарная статистика для географов (3-е изд.). Guilford Press. ISBN  978-1572304840.
  2. ^ Хенли, С. (1981). Непараметрическая геостатистика. Springer Нидерланды. ISBN  978-94-009-8117-1.
  3. ^ Хайнинг, Роберт (1990). Анализ пространственных данных в социальных и экологических науках Роберта Хейнинга. Издательство Кембриджского университета. Дои:10.1017 / CBO9780511623356. ISBN  9780511623356.
  4. ^ Аптон, Бернард Финглтон (1985). Анализ пространственных данных на примере: Том 1: Точечный образец и количественные данные. Чичестер, Великобритания: Wiley. ISBN  978-0471905424.
  5. ^ а б c Сообщество и качество жизни: данные, необходимые для принятия обоснованных решений. Вашингтон, округ Колумбия: Совет по наукам о Земле и ресурсам, Отдел исследований Земли и жизни, Национальный исследовательский совет, Национальная академия прессы. 2002 г. ISBN  978-0309082600.
  6. ^ Кресси, Ноэль А. С. (1993). Статистика для пространственных данных. Серия Уайли по вероятности и статистике. Вайли. Дои:10.1002/9781119115151. ISBN  9781119115151.
  7. ^ а б c d Стюарт Фотерингем, А .; Роджерсон, Питер А. (январь 1993 г.). «ГИС и проблемы пространственного анализа». Международный журнал географических информационных систем. 7 (1): 3–19. Дои:10.1080/02693799308901936.
  8. ^ а б c d е Гриффит, Д.А. (август 1983 г.). «Краевая задача пространственного статистического анализа». Журнал региональной науки. 23 (3): 377–87. Дои:10.1111 / j.1467-9787.1983.tb00996.x. PMID  12279616.
  9. ^ Мартин, Р. Дж. (3 сентября 2010 г.). «Некоторые комментарии к методам коррекции граничных эффектов и методам пропущенных значений». Географический анализ. 19 (3): 273–282. Дои:10.1111 / j.1538-4632.1987.tb00130.x.
  10. ^ Люн, Йи (3 сентября 2010 г.). «О неточности границ». Географический анализ. 19 (2): 125–151. Дои:10.1111 / j.1538-4632.1987.tb00120.x.
  11. ^ Миллер, Харви Дж. (3 сентября 2010 г.). «Возможный вклад пространственного анализа в географические информационные системы на транспорте (GIS-T)». Географический анализ. 31 (4): 373–399. Дои:10.1111 / j.1538-4632.1999.tb00991.x.
  12. ^ Мартин, Р. Дж. (1989). «Роль пространственных статистических процессов в географическом моделировании». В Гриффит, Д. А. (ред.). Пространственная статистика: прошлое, настоящее и будущее. Сиракузы, штат Нью-Йорк: Институт математической географии. С. 107–129.
  13. ^ а б Гриффит, Дэниел А. (3 сентября 2010 г.). «К теории пространственной статистики». Географический анализ. 12 (4): 325–339. Дои:10.1111 / j.1538-4632.1980.tb00040.x.
  14. ^ а б c Гриффит, Дэниел А .; Амрейн, Карл Г. (3 сентября 2010 г.). «Оценка методов коррекции граничных эффектов в пространственном статистическом анализе: традиционные методы». Географический анализ. 15 (4): 352–360. Дои:10.1111 / j.1538-4632.1983.tb00794.x.
  15. ^ Макгуайр, Джеймс (1999). Что работает: сокращение числа повторных правонарушений: рекомендации исследований и практики. Дж. Вили. ISBN  978-0471956860.
  16. ^ Arlinghaus, Sandra L .; Нистуен, Джон Д. (январь 1990 г.). «Геометрия приграничных обменов». Географический обзор. 80 (1): 21. Дои:10.2307/215895. JSTOR  215895.
  17. ^ Фергюсон, Марк Р .; Канароглу, Павлос С. (3 сентября 2010 г.). «Представление формы и ориентации пунктов назначения в моделях пространственного выбора». Географический анализ. 30 (2): 119–137. Дои:10.1111 / j.1538-4632.1998.tb00392.x.
  18. ^ Гриффит, Дэниел А. (1982). «Геометрия и пространственное взаимодействие». Летопись Ассоциации американских географов. 72 (3): 332–346. Дои:10.1111 / j.1467-8306.1982.tb01829.x. ISSN  0004-5608. JSTOR  2563023.
  19. ^ Роджерсон, Питер А. (июль 1990 г.). «Игла Бюффона и оценка расстояний миграции». Математические исследования населения. 2 (3): 229–238. Дои:10.1080/08898489009525308. PMID  12283029.
  20. ^ Кирби, Х. Р. (1997) Игла Буффона и вероятность перехвата поездок на короткие расстояния с помощью множественных обзоров на экране. Географический анализ, 29 64–71.
  21. ^ Роджерсон, Питер А. (2006). Статистические методы для географии: пособие для студентов (2-е изд.). МУДРЕЦ. ISBN  978-1412907965.
  22. ^ Мартин Р. Дж. (1987) Некоторые комментарии к методам коррекции граничных эффектов и методам пропущенных значений. Географический анализ 19, 273–282.
  23. ^ а б Вонг, Д. В. С., и Фотерингем, А. С. (1990) Городские системы как примеры ограниченного хаоса: исследование взаимосвязи между фрактальной размерностью, рангом и миграцией из сельской местности в города. Geografiska Annaler 72, 89–99.
  24. ^ Рипли, Б. Д. (1979) Тесты «случайности» для пространственных точечных паттернов. Журнал Королевского статистического общества, серия B 41, 368–374.
  25. ^ Ю, Э.-Х. и Кириакидис, П. С. (2008) Предсказание от точки к точке при граничных условиях. Географический анализ 40, 355–379.
  26. ^ Мартин, Р. Дж. (1989) Роль пространственных статистических процессов в географическом моделировании. В Д. А. Гриффит (ред) Пространственная статистика: прошлое, настоящее и будущее. Институт математической географии: Сиракузы, штат Нью-Йорк, стр. 107–129.
  27. ^ Гриффит Д.А. (1985) Оценка методов коррекции граничных эффектов в пространственном статистическом анализе: современные методы. Географический анализ 17, 81–88.
  28. ^ Haslett, J., Wills, G., and Unwin, A. (1990) SPIDER: интерактивный статистический инструмент для анализа пространственно распределенных данных. Международный журнал географических информационных систем 3, 285–296.
  29. ^ Опеншоу, С., Чарльтон, М., и Ваймер, К. (1987) Машина географического анализа марки I для автоматического анализа данных точечных шаблонов. Международный журнал географических информационных систем 1, 335–350.
  30. ^ BESR (2002) Сообщество и качество жизни: потребности в данных для принятия обоснованных решений. Совет по наукам о Земле и ресурсам: Вашингтон, округ Колумбия.