Модель Борна – Инфельда - Born–Infeld model

В теоретическая физика, то Модель Борна – Инфельда является частным примером того, что обычно называют нелинейная электродинамика. Исторически он был введен в 1930-х годах, чтобы устранить расхождение электронов. собственная энергия в классическая электродинамика введением верхней границы электрического поля в начале координат.

Обзор

Электродинамика Борна – Инфельда названа в честь физиков. Макс Борн и Леопольд Инфельд, который первым предложил это. Модель обладает целым рядом физически интересных свойств.

По аналогии с релятивистский предел Что касается скорости, теория Борна-Инфельда предлагает ограничивающую силу через ограниченную напряженность электрического поля. Максимальная напряженность электрического поля создает конечную собственную энергию электрического поля, которая, когда полностью приписывается массе электрона, создает максимальное поле. ^[1]

${displaystyle E_{m {BI}}=1.187 imes 10^{20},mathrm {V} /mathrm {m} .}$

Электродинамика Борна – Инфельда демонстрирует хорошие физические свойства в отношении распространения волн, такие как отсутствие ударные волны и двулучепреломление. Теорию поля, демонстрирующую это свойство, обычно называют полностью исключительной, и теория Борна – Инфельда является единственной ^[2] совершенно исключительный обычный нелинейная электродинамика.

Эта теория может рассматриваться как ковариантное обобщение теории Ми и очень близка к Альберт Эйнштейн идея ввести несимметричный метрический тензор с симметричной частью, соответствующей обычному метрическому тензору, и антисимметричной тензору электромагнитного поля.

Совместимость теории Борна – Инфельда с высокоточными атомными экспериментальными данными требует значения предельного поля примерно в 200 раз выше, чем введенное в исходной формулировке теории.^[3]

С 1985 г. наблюдается возрождение интереса к теории Борна – Инфельда и ее неабелевым расширениям, поскольку они были обнаружены в некоторых пределах теория струн. Его открыл Э.С. Фрадкин, А.А. Цейтлин^[4] что действие Борна – Инфельда является главным членом низкоэнергетического эффективного действия теории открытых струн, разложенной по степеням производных от калибровочного поля.

Уравнения

Мы будем использовать релятивистский обозначения здесь, поскольку эта теория полностью релятивистская.

В Плотность лагранжиана является

${displaystyle {mathcal {L}}=-b^{2}{sqrt {-det left(eta +{frac {F}{b}}ight)}}+b^{2},}$

куда η это Метрика Минковского, F это Тензор Фарадея (обе рассматриваются как квадратные матрицы, так что мы можем взять детерминант их суммы), и б - масштабный параметр. Максимально возможное значение электрического поля в этой теории равно б, а собственная энергия точечных зарядов конечно. Для электрических и магнитных полей намного меньше, чем б, теория сводится к Электродинамика Максвелла.

В 4-мерном пространстве-времени лагранжиан можно записать как

${displaystyle {mathcal {L}}=-b^{2}{sqrt {1-{frac {E^{2}-B^{2}}{b^{2}}}-{frac {(mathbf {E} cdot mathbf {B} )^{2}}{b^{4}}}}}+b^{2},}$

куда E - электрическое поле, а B - магнитное поле.

В теория струн, калибровочные поля на D-брана (которые возникают из присоединенных открытых строк) описываются лагранжианом того же типа:

${displaystyle {mathcal {L}}=-T{sqrt {-det(eta +2pi alpha 'F)}},}$

куда Т это напряжение D-браны.^[5][6]

Рекомендации

1. Родился, М .; Инфельд, Л. (1934). «Основы новой теории поля». Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки. 144 (852): 425–451. Bibcode:1934RSPSA.144..425B. Дои:10.1098 / rspa.1934.0059.
2. Бялыницкий-Бирула, I, в Festschrift of J. Lopuszanski, Квантовая теория частиц и полей, Ред. Б. Янцевич и Я. Лукерский, стр. 31–42, World Scientific, Сингапур (1983).
3. Софф, Герхард; Рафельский, Иоганн; Грейнер, Уолтер (1973). «Нижняя граница предельных полей в нелинейной электродинамике». Физический обзор A. 7 (3): 903–907. Дои:10.1103 / PhysRevA.7.903. ISSN  0556-2791.
4. Фрадкин, E.S .; Цейтлин, А.А. (1985). «Нелинейная электродинамика из квантованных струн». Письма по физике B. 163 (1–4): 123–130. Bibcode:1985ФЛБ..163..123Ф. Дои:10.1016/0370-2693(85)90205-9.
5. Ли, Р. (1989). "ДЕЙСТВИЕ ДИРАКА-БОРНА-ИНФЕЛЬДА ИЗ σ-МОДЕЛИ ДИРИХЛЕ". Буквы A по современной физике. 04 (28): 2767–2772. Дои:10.1142 / S0217732389003099.
6. Цейтлин, А.А. (2000). «Действие Борна-Инфельда, суперсимметрия и теория струн». Многоликая сверхмир. С. 417–452. arXiv:hep-th / 9908105. Дои:10.1142/9789812793850_0025. ISBN  978-981-02-4206-0.