Блоховское колебание - Bloch oscillation

Моделирование с временным разрешением импульса, испытывающего блоховские колебания.

Блоховское колебание это явление от физика твердого тела. Он описывает колебания частицы (например, электрон ), заключенный в периодический потенциал, когда на него действует постоянная сила, на что впервые указал Феликс Блох и Кларенс Зенер при изучении электрических свойств кристаллов. В частности, они предсказали, что движение электронов в идеальном кристалле под действием постоянного электрическое поле будет колебательным, а не равномерным. В то время как в природных кристаллах это явление чрезвычайно трудно наблюдать из-за рассеяния электронов на дефектах решетки, оно наблюдалось в полупроводниках. сверхрешетки и в разных физических системах, таких как холодные атомы в оптическом потенциале и сверхмалых Джозефсоновские переходы.

Вывод

Одномерный уравнение движения для электрона с волновой вектор ${displaystyle k}$ в постоянном электрическом поле ${displaystyle E}$ является:

${displaystyle {frac {dp}{dt}}=hbar {frac {dk}{dt}}=-eE}$,

который имеет решение

${displaystyle k(t)=k(0)-{frac {eE}{hbar }}t}$.

В групповая скорость ${displaystyle v}$ электрона определяется выражением

${displaystyle v(k)={frac {1}{hbar }}{frac {d{mathcal {E}}}{dk}}}$ ,

куда ${displaystyle {mathcal {E}}(k)}$ обозначает соотношение дисперсии для данного диапазон энергии.Предположим, что последний имеет (плотно связывающую) форму

${displaystyle {mathcal {E}}(k)=Acos {ak}}$,

куда ${displaystyle a}$ - параметр решетки и ${displaystyle A}$ является константой. потом ${displaystyle v(k)}$ дан кем-то

${displaystyle v(k)={frac {1}{hbar }}{frac {d{mathcal {E}}}{dk}}=-{frac {Aa}{hbar }}sin {ak}}$ ,

и положение электрона ${displaystyle x}$ можно вычислить как функцию времени:

${displaystyle x(t)=int _{0}^{t}{v(k(t'))}{dt'}=x(0)+{frac {A}{eE}}cos left({{frac {aeE}{hbar }}t}ight)}$ .

Это показывает, что электрон колеблется в реальном пространстве. Угловая частота колебаний определяется выражением ${displaystyle omega _{B}=ae|E|/hbar }$.

Открытие и экспериментальные реализации

Блоховские осцилляции были предсказаны лауреатом Нобелевской премии. Феликс Блох в 1929 г.^[1] Однако долгое время они не наблюдались экспериментально, поскольку в естественных твердотельных телах ${displaystyle omega _{B}}$ является (даже при очень высокой напряженности электрического поля) недостаточно большим, чтобы учесть полные колебания носителей заряда в пределах времени дифракции и туннелирования из-за относительно малых периодов решетки. Развитие полупроводниковой технологии недавно привело к созданию структур с периодами сверхрешетки, которые в настоящее время достаточно большими, на основе искусственных полупроводников. Период колебаний в этих структурах меньше, чем время дифракции электронов, поэтому больше колебаний можно наблюдать во временном окне, меньшем времени дифракции. Впервые экспериментальное наблюдение блоховских осцилляций в таких сверхрешетках при очень низких температурах было показано Йохен Фельдманн и Карл Лео в 1992 г.^[2][3] Другие реализации были

• наблюдение когерентного терагерцового излучения блоховских колебаний методом Хартмут Роскос и другие. в 1993 г.^[4][5]
• наблюдение блоховских колебаний при комнатной температуре Томас Декорси и другие..^[6] и
• наблюдение блоховских колебаний в отсутствие решетки^[7]

Смотрите также

• Суперблоховские колебания

Рекомендации

1. Блох, Феликс (1929). "Über die Quantenmechanik der Elektronen в Kristallgittern". Zeitschrift für Physik (на немецком). 52 (7–8): 555–600. Дои:10.1007 / BF01339455. ISSN  1434-6001.
2. Feldmann, J .; Leo, K .; Shah, J .; Миллер, Д.А.Б .; Cunningham, J.E .; Meier, T .; von Plessen, G .; Schulze, A .; Thomas, P .; Шмитт-Ринк, С. (1992-09-15). «Оптическое исследование блоховских колебаний в полупроводниковой сверхрешетке». Физический обзор B. 46 (11): 7252–7255. Дои:10.1103 / Physrevb.46.7252.
3. Лев, Карл; Боливар, Питер Харинг; Брюггеманн, Франк; Шведлер, Ральф; Келер, Клаус (1992). «Наблюдение блоховских колебаний в полупроводниковой сверхрешетке». Твердотельные коммуникации. 84 (10): 943–946. Bibcode:1992SSCom..84..943L. Дои:10.1016 / 0038-1098 (92) 90798-э.
4. Вашке, Кристиан; Роскос, Хартмут Г .; Шведлер, Ральф; Лев, Карл; Курц, Генрих; Кёлер, Клаус (1993-05-24). «Когерентное субмиллиметровое излучение блоховских колебаний в полупроводниковой сверхрешетке». Письма с физическими проверками. 70 (21): 3319–3322. Bibcode:1993ПхРвЛ..70.3319Вт. Дои:10.1103 / PhysRevLett.70.3319. PMID  10053838.
5. Роскос, Х. Г. (1995). «Когерентное излучение электромагнитных импульсов от блоховских колебаний в полупроводниковых сверхрешетках». Festkörperprobleme 34. Успехи физики твердого тела. 34. Шпрингер, Берлин, Гейдельберг. С. 297–315. Bibcode:1994AdSSP..34..297R. Дои:10.1007 / bfb0107533. ISBN  9783528080426.
6. Декорсы, Т .; Ott, R .; Кёлер, К. (1995). «Блоховские колебания при комнатной температуре». Физический обзор B. 51 (23): 17275–17278. Bibcode:1995PhRvB..5117275D. Дои:10.1103 / PhysRevB.51.17275. PMID  9978755.
7. Нэгерл, Ханс-Кристоф; Демлер, Юджин; Звонарев, Михаил Б .; Яг-Лаубер, Катарина; Кирилов, Эмиль; Кнап, Майкл; Майнерт, Флориан (2017-06-02). «Блоховские колебания при отсутствии решетки». Наука. 356 (6341): 945–948. arXiv:1608.08200. Дои:10.1126 / science.aah6616. ISSN  0036-8075. PMID  28572389.